7.2-柱、锥、台的体积.ppt

1、7瞧，多么宏伟壮观的金字塔！你能求出它的体积吗？瞧，多么宏伟壮观的金字塔！你能求出它的体积吗？看，这不是原来的世贸大厦吗？它们的体积怎么求？看，这不是原来的世贸大厦吗？它们的体积怎么求？1.1.了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式的体积公式.(重点）重点）2.2.能通过相关几何体的联系，寻找已知条件的相互能通过相关几何体的联系，寻找已知条件的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算转化，解决一些特殊几何体体积的计算.(难点）难点）D DA AB BC CD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1abcSdVabcVSh=长方体底或你

2、会计算长方体的体积吗你会计算长方体的体积吗?思考思考1 1：取一些书堆放在桌面上取一些书堆放在桌面上(如图所示如图所示)，并改变它，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？提示：提示：没有变化没有变化柱体底VS h=hS底S底S底h等底等高的柱体等底等高的柱体的体积相等的体积相等你会计算锥体的体积吗你会计算锥体的体积吗?h13VS h=锥体底等底等高锥体等底等高锥体的体积相等的体积相等你会计算台体体积吗你会计算台体体积吗?ABABCDCDPS下S上h1()3Vh SS SS下下台体上上思考思考2 2：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什

3、么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？hSSSSV)(31S S为底面积，为底面积，h h为锥体高为锥体高ShV 0S S S，SS分别为上、下分别为上、下底面面积，底面面积，h h 为台为台体高体高ShV31SS S S为底面积，为底面积，h h为柱体高为柱体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小例例1.1.埃及胡夫金字塔大约建于公元前埃及胡夫金字塔大约建于公元前25802580年年,其形状为其形状为正四棱锥正四棱锥.金字塔高约金字塔高约146.6 m,146.6 m,底面边长约底面边长约230.4 m.230.4 m.问问:这座金字塔的侧面积和体积各是多少这座金字塔的侧面积和体积各

4、是多少?解解:如图如图,AC,AC为高为高,BC,BC为底面的边心距为底面的边心距,则则AC=146.6AC=146.6m,BC=115.2,BC=115.2m,底面周长底面周长c=4c=4230.4230.4m.答答:金字塔的侧面积约是金字塔的侧面积约是 ,体积约是体积约是 .285 916.2m 32 594 046.0m 320.04659426.1464.2303131mACSV2222.916856.1462.1154.23042121mABcS侧面积【变式练习变式练习】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为是边长为2 2的正三角形，俯视

5、图是一个圆，求几何的正三角形，俯视图是一个圆，求几何体的表面积和体积体的表面积和体积解：由三视图知该几何体为圆锥，解：由三视图知该几何体为圆锥，3)21()(lrrs圆锥331-21313122ShV圆锥主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例2.2.已知一正四棱台的上底边长为已知一正四棱台的上底边长为4 cm,4 cm,下底边长为下底边长为8 cm,8 cm,高为高为3 cm,3 cm,求其体积求其体积.解：解：答：正四棱台的体积为答：正四棱台的体积为112 cm112 cm3 3.222231VSSSSh31484833112 cm上下上下ONP【变式练习变式练习】有一堆相同规格的六角螺帽

6、毛坯共重有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.5.8kg.已知底面已知底面六边形的边长是六边形的边长是12 mm,12 mm,高是高是10 mm,10 mm,内孔直径是内孔直径是10 mm,10 mm,那那么约有毛坯多少个么约有毛坯多少个?(?(铁的比重是铁的比重是7.8g/cm7.8g/cm3 3)分析：分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差与一个圆柱的体积的差.解解:V V正六棱柱正六棱柱=3=312122 2 103.74103.7410103 3(mm(mm3 3)，V V圆柱圆柱=3.14=3.145 52 210

7、 10=0.7850.78510103 3(mm(mm3 3)，毛坯的体积毛坯的体积V=3.74V=3.7410103 3-0.785-0.78510103 3 2.96 2.9610103 3(mm(mm3 3)=2.96(cm)=2.96(cm3 3)，约有毛坯：约有毛坯：5.85.810103 3(7.8(7.82.96)2.512.96)2.5110102 2(个个)答答:这堆毛坯约有这堆毛坯约有251251个个.ONP321.1.已知一个圆柱底面直径和母线长均为已知一个圆柱底面直径和母线长均为4 4，则该圆柱的，则该圆柱的体积为体积为 ()()A.A.B.B.C.C.D.D.2p p

8、4p p8p p16p pD134.4.一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积则该几何体的体积为为_._.【解析解析】由三视图可知该几何体由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体的组合体,其中长方体的长、宽、其中长方体的长、宽、高分别为高分别为4 4、3 3、1,1,圆柱的底面直圆柱的底面直径为径为2,2,高为高为1,1,所以该几何体的体所以该几何体的体积为积为 .3 4 11 1 12 12主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图BB柱体、锥体、柱体、锥体、台体的体积台体的体积ShV31锥体锥体hSSSSV)(31台体台体柱体柱体ShV SS 0S联系的观点联系的观点 不应当急于求成，应当去熟悉自己的研究对象，锲而不舍，时间会成全一切，凡事开始最难，然而更难的是何以善终.莎士比亚