陕西省西安市莲湖区2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.）1函数 的图象是（）A直线B线段C双曲线D抛物线2一元二次方程 的解为（）ABCD3如图所示，下列几何体中三视图都是圆的是（）ABCD4一直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，它斜边上的中线长为（）A5B4C3D25如图 1 是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图 2，直线 ，直线 和 被 ，所截，如果 ，那么 的长是（）ABC64cmD24cm6陕西是中华文明和中华民的发源地之一，周秦汉唐故里，旅游资源非常丰富

2、，在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中各选择一个景点旅游，他们通过抽签的方式确定景点，那么他们两家恰好能抽到同一景点的概率是（）ABCD7如图所示，反比例函数 的图像经过点 A（2，a），B（a2，6），它与正比例函数 的图像交于点 A，则下列结论正确的是（）ABCD反比例函数 与正比例函数 ，都随 x 的增大而减小8如图，ABD=CBE=90，AB=BD，CAB=E若 BE=10，AD=，则 的值为（）ABCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）9若 是关于 x

3、 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 10如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为 10cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.65 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm211若 ，且 ，则 12如图所示，点 B，A 分别在反比例函数 和 的图象上，AB/x 轴，点 C 在 x 轴的负半轴上，若 则 ab 的值为 13如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，延长 AB 到 E，使 ，连接 CE，点 F 是 AE 上任意一点，过点 F 作 FHAC 于点

4、H，FGCE 于点 G，若 ，BD2，则 FHFG 的值为 三、解答题（本大题共 13 个小题，共 81 分.）三、解答题（本大题共 13 个小题，共 81 分.）14已知 ，求 的值 15解方程 16已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求 k 的整数值 17以 C 为位似中心，将ABC 放大，使得放大后的CDE 与ABC 的相似比为 21（点 D，E 分别是点 A，B 的对应点），要求所画CDE 与ABC 在点 C 的两侧18如图所示，在四边形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一点，求证 19如图所示，矩形 AOBC 的边 AO，OB 在两坐标轴

5、上，双曲线 与矩形 AOBC 的边交于点D，E，点 C（8，5），求 D，E 两点的坐标 20如图所示，某校园有杆 AB，它在阳光下某一时刻的影子长为 AG，高 1.6 米的标杆 EF 在阳光下同一时刻的影子为 EM，AB，EF 都与地面垂直，小媛通过测量获得数据 米，米，求旗杆 AB 的高度 21陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车集团有限责任公司合资组建 大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由 2021 年 8 月份的 39 万元/辆下降到 10 月份的 31.59 万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，试求月平均降

6、价率 22如图所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字 5，4，4，7（1）小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为 （2）小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于 11 的概率23已知关于 x 的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围（2）从4，2，0，2，4 中任选一个数字作为 k 代入原方程，求选取的数字能令方程有实数根的概率24如图，在菱形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O，F 是边 CD 的中点，连接 OF 并延长到 E，使FE=OF，连接 CE

7、，DE（1）求证：四边形 OCED 是矩形：（2）若DAB=60，菱形 ABCD 面积为 ，求矩形 OCED 的周长25西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量 y（mg）与燃烧时间 x（min）之间的函数关系如图所示，其中当 x6 时，y 是 x 的正比例函数，当 时，y 是 x 的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求当 x6 时，y 与 x 的函数关系式（2）求点 A 的坐标（3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于 1.5mg 的时间超过 30 分钟，即为有

8、效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？26问题提出：（1）如图 1，在四边形 ABCD 中 ，对角线 ACBD，ACBD，E，F，G，H 分别是各边的中点，求证：四边形 EFGH 是正方形 问题解决：（2）如图 2，某市有一块四边形土地 ABCD，AD60 米，DC80 米，ADC 是直角，P 是该四边形土地内的一点，计划在四个三角形土地APD，APB，BCP，CPD 中分别种植不同的花草，为了方便种植，王师傅设计出如下方案：取四边形 ABCD 各边的中点 E，F，G，H，然后在四边形 EFGH 的四条边 EF，FG，GH，EH 铺上人行道地砖（人行道宽度不计），铺设地砖成本为 20元/米，

9、经测量 APBP，CPDP，APBCPD90，设计要求是四边形 EFGH 为正方形，请问王师傅的设计方案是否符合要求，若符合，请写出证明过程，并计算铺设地砖所需的费用；若不符合，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】m310【答案】6511【答案】12【答案】1213【答案】14【答案】解：设 x=3k，y=5k，.15【答案】解：将原方程化为（x-3）（x+3）-7（x+3），（x+3）（x-3-7）=0 x+3=0，x-10=0 解之：x1=3，x2=10.16【答案】解：反比例函数 的图

10、象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，解之：k 的取值范围是，k 的整数值为 1.17【答案】【解答】解：如图，延长 AC，BC，使 CE=2BC，CD=2AC，CDE 就是所求作的三角形.18【答案】【解答】证明：ADBC，ADB=DBC，ADC+C=180，AEB=ADC，AEB+AED=180，AED=C，ADEDBC.19【答案】解：矩形 ABCD，点 C（8，5）ACx 轴，BCy 轴，点 D，E 在反比例 的图象上，当 y=5 时，5x=8 解之：点；当 x=8 时，8y=8，解之：y=1点 E（8，1）.20【答案】解：某校园有杆 AB，它在阳光下某一时刻的影子长

11、为 AG，高 1.6 米的标杆 EF 在阳光下同一时刻的影子为 EM，AB，EF 都与地面垂直，BAG=FEM=90，BGFM，BGA=FME，ABGEFM，即，解之：AB=4.答：旗杆 AB 的高度为 4 米.21【答案】解：设月平均降价率为 x，根据题意得 39（1-x）2=31.59 解之：x1=0.1，x2=1.9（不符合题意，舍去）答：月平均降价率为 10%.22【答案】（1）（2）解：树状图如下，一共有 16 种结果数，两次掷得的数字和不小于 11 的 7 种情况，P（两次掷得的数字和不小于 11）=.答：两次掷得的数字和不小于 11 的概率为.23【答案】（1）解：关于 x 的一

12、元二次方程 方程有两个不相等的实数根，解之：k3 且 k2.答：若方程有两个不相等的实数根，k 的取值范围为 k3 且 k2.（2）解：k3 且 k2，k=-4，-2，0，P=.答：选取的数字能令方程有实数根的概率为.24【答案】（1）证明：菱形 ABCD，ACBD，DOC=90，F 是边 CD 的中点，OF=DF=CF，OF=EF，OF=EF=DF=CF，四边形 OCED 是矩形.（2）解：菱形 ABCD，DAB=60，AB=AD，OC=AC，OD=BD，DAC=DAB=30，AD=2OD，AO2+OD2=4OD2，AO=CO=OD，菱形 ABCD 的面积为ACBD=2OC2OD=2ODOD

13、=解之：OD=2（取正值）矩形 OCED 的周长为 2（OD+OC）=.25【答案】（1）解：解：由图象可知当 x6 时 y 是 x 的反比例函数，设（k0）点（15，4）k=154=60，y 与 x 的函数关系式为.（2）解：当 x=6 时，10y=60，解之：y=10，点 A 的坐标为（6，10）.（3）解：设 OA 的解析式为 y=ax（a0）6a=10 解之：当 y=1.5 时 y=0.9；当 y=1.5 时，1.5x=60 解之：x=4040-0.9=39.130，本题中的消毒是为有效消毒.是有效消毒26【答案】（1）证明：E，F，G，H 分别是各边的中点，EF 是ABC 的中位线，

14、FG，EH 分别是BDC 和ABD 的中位线，EF=AC，FG=BD，EH=BD，FGBD，EHBD，EH=FG，EHFG，EF=FG四边形 EFGH 是平行四边形，ACBD，四边形 EFGH 是菱形，EF=FG，四边形 EFGH 是正方形.（2）解：符合 理由：连接 AC，BD 交于点 K，E，F，G，H 分别是各边的中点，FG，EH 分别是BDC 和ABD 的中位线，EF 是ABC 的中位线FG=BD，EH=BD，FGBD，EHBD，EH=FG，EHFG，四边形 EFGH 是平行四边形，若平行四边形 EFGH 是正方形，则有 EHEF，EF 是ABC 的中位线，EHBD，EFAC，ACBD，APB=CPD=90，点 P 与 K 重合，AP=BP，CP=DP，AC=BD，在 RtACD 中，EH=EF=50，正方形 EFGH 的周长为 450=200，所需的费用为 20020=4000 元当点 P 为 AC，BD 的交点时，设计方案符合要求，所需费用为 4000 元