广东省惠州市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题14 的绝对值是（）A4BC4D2在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短 3 天内，就完成了人员及环境样本 83400份的采样与检测工作将 83400 用科学记数法表示为（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4一组数据：3，2，1，5，2 的中位数和众数分别是（）A1 和 2B1 和 5C2 和 2D2 和 15若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）ABCD6如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若B=40，则BDE 的度数为（）A40B50C1

2、40D1507平面内，已知O 的直径为 20cm，PO=12cm，则点 P 与O 的位置关系是（）A点 P 在O 上B点 P 在O 外C点 P 在O 内D不能确定8反比例函数 y 的图象经过点（3，1），则下列说法错误的是（）Ak3B函数的图象在第二、四象限C函数图象经过点（3，1）D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小9如图，ABC 中，AD 是中线，BC8，BDAC，则线段 AC 的长为()A4B4 C6D4 10已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，与 x 轴有个交点（-1，0），下列结论中：abc0；b0；2cm（am+b）（其中：m1）正确的结论有（）A2 个B

3、3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11计算：12点（-3，-4）关于原点对称的点坐标是 13将抛物线 y=3x2向 平移 5 个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线 y=3（x-5）2.14已知 m、n 是关于 x 的方程 x2x30 的两个实数根，则 mn .15如图，的度数为 16如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C、D 是半圆 O 的三等分点，若弦 CD=2，则图中阴影部分的面积为 17如图，RtABC 中，ABC=90，AB=6，BC=5，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为 .三、解答题三、解答题18解方程：.19先

4、化简，再求值：，其中 x 满足 2x+4=0.20如图在ABC 中，AB（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=55，求AEC 的度数 21如图，OAB 在平面直角坐标系中，其中 O 为坐标原点，A（-1，3），B（-3，2）.将OAB 绕着原点 O 顺时针方向旋转 90，得到OA1B1（点 A、B 的对应点分别为 A1、B1）.（1）画出OA1B1，并写出点 A1坐标为 ；（2）求点 B 在旋转过程中经过的路径长（结果保留 或根号）.22“校园安全”越来越受到人们的关注，我

5、市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题；（1）接受问卷调查的学生共有 人，并补全统计图；（2）扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）若该中学共有学生 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；（4）若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的 名男生和 名女生中随机抽取 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 名男生和 名女生的概率23某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40

6、 元，经市场预测，销售定价为 50 元，可售出400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个，设每个定价增加 x 元（1）商店若想获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（2）用含 x 的代数式表示商店获得的利润 W 元，并计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？24如图，O 为ABC 的外接圆，AC=BC，D 为 OC 与 AB 的交点，E 为线段 OC 延长线上一点，且EAC=ABC（1）求证：直线 AE 是O 的切线（2）若 D 为 AB 的中点，CD=6，AB=16，求O 的半径；（3）在（2）的基础上，点 F

7、在O 上，且，ACF 的内心点 G 在 AB 边上，求 BG 的长25已知抛物线 y=+bx+c 与 y 轴交于点 C，与 x 轴的两个交点分别为 A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 P 在抛物线上，连接 PC，PB，若PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，求点 P 的坐标；（3）已知点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】

8、B10【答案】A11【答案】012【答案】(3，4)13【答案】右14【答案】115【答案】16【答案】17【答案】18【答案】解：或 ，解得：，.19【答案】解：原式=由 2x+4=0，得到 x=-2，则原式=5.20【答案】（1）解：如图，直线 DE 为所求；（2）解：DE 是线段 AB 的垂直平分线，AE=BE，EAB=B=55AEC=EAB+B=11021【答案】（1）解：如图，OA1B1为所求作；（3，1）（2）解：由勾股定理得：，点 B 在旋转过程中经过的路径长为：22【答案】（1）解：60；了解的人数：60-30-10-15=5（人），补条形统计图如下：（2）60（3）600（4

9、）解：由题意，令两名男生分别为 ，两名女生为 ，则树状图如下图所示 由图可知，共有 种等可能情况，其中恰好抽到 名男生和 名女生的情况共有 8 种，则概率为：23【答案】（1）解：根据题意得：（5040+x）（40010 x）6000，解得：x110，x220，当 x10 时，40010 x400100300，当 x20 时，40010 x400200200，要使进货量较少，则每个定价为 50+2070 元，应进货 200 个答：每个定价为 70 元，应进货 200 个（2）解：根据题意得：W（5040+x）（40010 x）10 x2+300 x+400010（x15）2+6250，当 x1

10、5 时，y 有最大值为 6250所以每个定价为 65 元时获得最大利润，可获得的最大利润是 6250 元24【答案】（1）证明：如图 1，连接，（三线合一），即：，且是半径，直线是得切线；（2）解：如图 1，由（1）得：，设的半径为，则，在中，解得：，的半径为；（3）解：在中，连接，点是的内心，又，25【答案】（1）解：抛物线的解析式为 y=（x+4）（x1），即 y=x2 x+2；（2）解：存在当 x=0，y x2 x+2=2，则 C（0，2），OC=2，A（4，0），B（1，0），OA=4，OB=1，AB=5，当PCB=90时，AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52

11、=25AC2+BC2=AB2ACB 是直角三角形，ACB=90，当点 P 与点 A 重合时，PBC 是以 BC 为直角边的直角三角形，此时 P 点坐标为（4，0）；当PBC=90时，PBAC，如图 1，设直线 AC 的解析式为 y=mx+n，把 A（4，0），C（0，2）代入得 ，解得 ，直线 AC 的解析式为 y=x+2，BPAC，直线 BP 的解析式为 y=x+p，把 B（1，0）代入得 +p=0，解得 p=，直线 BP 的解析式为 y=x ，解方程组 得 或 ，此时 P 点坐标为（5，3）；综上所述，满足条件的 P 点坐标为（4，0），P2（5，3）；（3）解：存在点 E，设点 E 坐标为（m，0），F（n，n2 n+2）当 AC 为边，CF1AE1，易知 CF1=3，此时 E1坐标（7，0），当 AC 为边时，ACEF，易知点 F 纵坐标为2，n2 n+2=2，解得 n=，得到 F2（，2），F3（，2），根据中点坐标公式得到：=或 =，解得 m=或 ，此时 E2（，0），E3（，0），当 AC 为对角线时，AE4=CF1=3，此时 E4（1，0），综上所述满足条件的点 E 为（7，0）或（1，0）或（，2）或（，2）