两角差的余弦公式教学课件.ppt

1、第一课时 学习目标：学习目标：1、借助单位圆，运用向量的方、借助单位圆，运用向量的方法推导两角差的余弦公式；法推导两角差的余弦公式；2、能够使用两角差的余弦公式、能够使用两角差的余弦公式求特殊角和差角的余弦值；求特殊角和差角的余弦值；3、感受数学知识的相互联系，、感受数学知识的相互联系，培养逻辑推理的思维能力，树培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识，提高立创新意识和应用意识，提高数学素质。数学素质。思考思考:某城市的电视发射塔建在市郊的某城市的电视发射塔建在市郊的 一座小山上一座小山上.如图所示如图所示,小山高小山高BC约为约为 30米米,在地平面上有一点在地平面上有一点A,测得测得

2、A、C 两点间距离约为两点间距离约为67米米,从从A观测电观测电视发射塔的视角视发射塔的视角(CAD)约为约为45.求这座电视发射塔的高度求这座电视发射塔的高度.ABCD3045 课题的引入课题的引入 探究：探究：两角差的余弦公式两角差的余弦公式 思考思考1 1：设设，为两个任意角为两个任意角,你能你能判断判断cos(cos()coscoscoscos恒成恒成立吗立吗?cos(30cos(303030)cos30cos30cos30cos30sin60sin120cos60cos120cos(12060)sin30sin60cos30cos60cos(6030)3232323212121232

3、1221思考思考2 2：我们设想我们设想cos(cos()的值与的值与，的三角函数值有一定关系，观察下表的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？中的数据，你有什么发现？思考思考3 3：一般地，你猜想一般地，你猜想cos(cos()等等于什么？于什么？cos(cos()coscoscoscossinsinsinsin思考思考4 4：如图，设如图，设，为锐角，且为锐角，且，角，角的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P P1 1,PP1 1OPOP，那么，那么cos(cos()表示哪条表示哪条线段长？线段长？MPP1Oxycos(cos()=OM)=OM思考思考5 5：如何用

4、线段分别表示如何用线段分别表示sinsin和和coscos？PP1OxyA Asinsincoscos思考思考6 6：coscoscoscosOAcosOAcos，它表示，它表示哪条线段长？哪条线段长？sinsinsinsinPAsinPAsin，它表示哪条线段，它表示哪条线段长？长？PP1OxyA AsinsinsinsincoscoscoscosB BC C思考思考7 7：利用利用OMOMOBOBBMBMOBOBCPCP可得什可得什么结论？么结论？sinsinsinsincoscoscoscosPP1OxyA AB BC CM Mcos(cos()coscoscoscossinsinsin

5、sinx xy yP PP P1 1M MB BO OA AC Csincoscoscossinsin+1 11 1思考思考8 8：如图，设角如图，设角，的终边与单位的终边与单位圆的交点分别为圆的交点分别为A A、B B，则向量，则向量 的坐标分别是什么？其数量积是什的坐标分别是什么？其数量积是什么？么？BB BO OA Ax xy y=(cos=(cos,sin,sin)=(cos=(cos,sin,sin)O Buuu rcoscossi nsi nO A O Babab?+uuu r uuu r思考思考9 9：向量与的夹角向量与的夹角与与、有什么有什么关系？根据数量积定义，关系？根据数量

6、积定义，等于什么？由此可得什么结论？等于什么？由此可得什么结论？O BO Auuu r uuu rB BO OA Ax xy ycos(cos()coscoscoscossinsinsinsin 探究探究 两角差的余弦公式的变通两角差的余弦公式的变通 思考思考1 1：若已知若已知和和的三角函数的三角函数值，如何求值，如何求coscos的值？的值？cos coscos(cos()cos(cos()cos)cossin(sin()sin.)sin.思考思考2 2：利用利用()可得可得coscos等于什么？等于什么？coscoscos(cos()cos(cos()cos)cossin(sin()si

7、n.)sin.例例1 1 利用余弦公式求利用余弦公式求cos15cos15的值的值.例例2 2 已知已知 是第三象限角是第三象限角,求求cos(cos()的值的值.4i n,5s a=,2pap骣桫，5cos,13b=-理论迁移理论迁移小结小结：本节我们学习了两角差的本节我们学习了两角差的余弦公式，要认识公式结构的特余弦公式，要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，在解征，了解公式的推导过程，在解题过程中注意角题过程中注意角 的象限，也就的象限，也就是符号问题，学会灵活运用是符号问题，学会灵活运用.作业：作业：P P127127：2 2，3 3，4.4.人体内的物质运输和能量供给人体内的物质

8、运输和能量供给 （第一课时）（第一课时）药物在人体内是通过什么从手腕处运输到腿部的伤口的呢？思考：血浆成分:功能:水、无机盐、葡萄糖、蛋白质等运载血细胞、运输养料等血液血细胞白细胞红细胞血小板血细胞名血细胞名称称形态结构形态结构功能功能红细胞红细胞白细胞白细胞血小板血小板 圆饼状，圆饼状，无细胞核无细胞核含有血红蛋白，运含有血红蛋白，运输输O O2 2和部分和部分COCO2 2 比红细胞大，比红细胞大，有细胞核有细胞核吞食病菌、对人体吞食病菌、对人体有保护防御作用有保护防御作用个体小，形状不个体小，形状不规则，无细胞核规则，无细胞核有凝血和止血的作用有凝血和止血的作用血细胞的结构和功能血细胞的

9、结构和功能解读：解读：血常规化验数据血常规化验数据患者检查项目正常值检查结果诊断结果A红细胞计数3.5-5.51012/L3.01012/LB白细胞计数5.0-10.0109/L15109/L贫血贫血炎症炎症A型血B型血O型血AB型血A型 标准血清B型 标准血清 无无 凝结现象凝结现象 有有 凝结现象凝结现象 有有 凝结现象凝结现象 无无 凝结现象凝结现象 无无 凝结现象凝结现象 无无 凝结现象凝结现象 有有 凝结现象凝结现象 有有 凝结现象凝结现象 血型鉴定结果表血型鉴定结果表 甲、乙两人同去献血，甲的红细胞与甲、乙两人同去献血，甲的红细胞与A型血清发型血清发生凝集，与生凝集，与B型血清不发

10、生凝集；而乙的红细胞与型血清不发生凝集；而乙的红细胞与A、B两种血清均不发生凝集，他们两人的血型是（两种血清均不发生凝集，他们两人的血型是（）A、甲为、甲为A型，乙为型，乙为B型型 B、甲为、甲为A B型，乙为型，乙为O型型 C、甲为、甲为B型，乙为型，乙为O型型 D、甲为、甲为A B型，乙为型，乙为A型型 c输血原则：一般情况下应该以输血原则：一般情况下应该以 为为原则。但紧急情况下原则。但紧急情况下，型血可以输型血可以输给各类血型的病人，给各类血型的病人，型血的病人可型血的病人可以接受任何血型的血液。以接受任何血型的血液。输同型血输同型血 OAB中华人民共和国献血法中华人民共和国献血法规定

11、规定“国家实行国家实行无偿献血制度，提倡无偿献血制度，提倡 周岁至周岁至 周岁的周岁的健康公民自愿献血健康公民自愿献血”1855概念分布管壁 特点管腔 大小血流 速度动脉静脉毛细 血管心脏心脏全身全身全身全身心脏心脏最细的动脉最细的动脉与静脉之间与静脉之间深部深部深部、深部、浅部浅部最广最广 厚、厚、弹性大弹性大 薄、薄、弹性小弹性小最薄最薄较小较小大大最小最小快快慢慢最慢最慢动脉、静脉、毛细血管的比较回忆心脏心脏的结构并填图左心室左心室右心室右心室左心房左心房右心房右心房主动脉主动脉肺动脉肺动脉上腔静脉上腔静脉下腔静脉下腔静脉房室瓣房室瓣动脉瓣动脉瓣肺静脉肺静脉1（）2（）3（）4（）5（）

12、6（）7 (）8（）9（）11（）10（）你知道吗？心率：心脏每分钟跳动的次数。动脉脉搏：动脉随着心脏的收缩和舒张而搏动。一一体体血血回忆血液循环图血液循环图并回答问题1 1、体循环：、体循环：（1 1）体循环的起点、止点及大致路径）体循环的起点、止点及大致路径（或体循环是由心脏的哪一腔开始？（或体循环是由心脏的哪一腔开始？血液流经何处？最后流回心脏的哪一血液流经何处？最后流回心脏的哪一腔？）腔？）（2 2）在体循环过程中，血液成分有哪）在体循环过程中，血液成分有哪些变化？在何处发生的变化？些变化？在何处发生的变化？左心室左心室主动脉主动脉毛细血管毛细血管上腔静脉上腔静脉右心房右心房各级静脉各

13、级静脉各级动脉各级动脉下腔静脉下腔静脉2 2、肺循环：、肺循环：（1 1）肺循环的起点、止点及大致路径）肺循环的起点、止点及大致路径（或体循环是由心脏的哪一腔开始？（或体循环是由心脏的哪一腔开始？血液流经何处？最后流回心脏的哪一血液流经何处？最后流回心脏的哪一腔？）腔？）（2 2）在肺循环过程中，血液成分有哪）在肺循环过程中，血液成分有哪些变化？在何处发生的变化？些变化？在何处发生的变化？左心房左心房肺静脉肺静脉肺动脉肺动脉肺部的毛细血管网肺部的毛细血管网右心室右心室请同学们用箭头箭头和文字文字把体循环体循环和肺循环肺循环表示出来血液循环的过程血液循环的过程左左心心室室主主动动脉脉各级各级动脉

14、动脉全身全身毛细毛细血管血管各级各级静脉静脉上下上下腔腔静脉静脉左左心心室室主主动动脉脉各级各级动脉动脉组织细胞组织细胞O2CO2养料养料废物废物全全身身毛毛细细血血管管2、肺循环、肺循环右右心心室室肺部毛肺部毛细血管细血管肺肺静静脉脉左左心心房房肺肺 泡泡CO2O2肺肺部部毛毛细细血血管管肺肺静静脉脉左左心心房房1、体循环、体循环肺肺动动脉脉右右心心房房各级各级静脉静脉上下上下腔腔静脉静脉右右心心房房右右心心室室肺肺动动脉脉含含氧氧丰富丰富、颜色、颜色鲜红鲜红的的血叫做血叫做动脉血。动脉血。含含氧较少氧较少、颜色、颜色暗红暗红的的血叫做血叫做静脉血静脉血。静脉血静脉血动脉血动脉血血浆血浆动脉

15、血动脉血和和静脉血静脉血的概念的概念肺静脉中是肺静脉中是动脉血动脉血肺动脉中是肺动脉中是静脉血静脉血为组织细胞不断送来为组织细胞不断送来养料、养料、O2又不断运走又不断运走CO2等废物等废物。血液循环的意义血液循环的意义讨论讨论：试说出在小明同学手腕处静试说出在小明同学手腕处静脉注射的药物到达腿部伤口炎症处脉注射的药物到达腿部伤口炎症处所经过的循环路径。所经过的循环路径。药物流经路线：药物流经路线：体循环：上肢的静脉体循环：上肢的静脉上腔静脉上腔静脉右心房右心房肺循环：右心室肺循环：右心室肺动脉肺动脉肺部毛细血管肺部毛细血管 网网肺静脉肺静脉左心房左心房体循环：左心室体循环：左心室主动脉主动脉

16、下肢动脉下肢动脉下下 肢伤口处肢伤口处巩固练习：巩固练习：、血浆成分中含量最多的是（）、葡萄糖、血红蛋白 、无机盐、水D、防止血液凝固的方法是（）、不断震荡、在血液中加入少量柠檬酸钠、在血液中加入.7的氯化钠溶液、置于热水中B、三组细胞中，都不具有细胞核的是（）、红细胞和白细胞 、白细胞和血小板、红细胞和血小板 、上述三组都无细胞核C、中医中的“切脉”是一种常用的方法，医生测量的是哪种血管（）、动脉、静脉、毛细血管、淋巴管A、人体患急性严症时，表现出（）增多的现象。、血浆、红细胞 、白细胞、血小板C6、贫血患者应该多吃以下哪类食物（）A、含蛋白质和铁多的食物 B、含糖类多的食 C、含脂肪多的食物 D、含纤维素多的食物A7、心脏内防止血液从心室流向心房的结构是（）A、房室瓣 B、动脉瓣 C、房间膈 D、室间隔A8、下列管道中流动着动脉血的是（）A、肺动脉、左心房 B、主动脉、右心房 C、肺静脉、左心房 D、腔静脉、左心室C9、某个同学大腿受外伤，伤口出血，血色暗红，血流不止，这时止血的正确方法应该是（）A、在伤口的下方止血 B、在伤口的上方止血C、用消毒纱布包扎 D、让血液自然凝固A10、血液与组织细胞间进行物质交换的场所是（）A、动脉 B、静脉 C、毛细血管 D、心脏C