1、1yx20.01O5-1-50.020.030.04新课引入2522320 xy21-12522320 xy1-1 函数函数y=Asin(y=Asin(x+)中中的参数的参数A A、与图象的关系如何？与图象的关系如何？如何由函数如何由函数y=siny=sinx的图象经过变换得的图象经过变换得到函数到函数y=Asin(y=Asin(x+)的图象？的图象？函数函数y=sin(x+)与函数与函数y=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？的意义如何？的意义如何？函数函数y=sinx与函数与函数y=sinx的图象关系如何？的图象关系如何？的意义如何？的意义如何？函数函数y=Asinx与函数与函数y=s
2、inx的图象关系如何？的图象关系如何？A A的意义如何？的意义如何？函数函数y=Asin(x+)与函数与函数y=sinx的图象关系如的图象关系如何？何？可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：sin()yx（一）探索 对的图象的影响sin()yxsinyx?xx平 移 变 换：用代()()fxfx00-101-/35/37/62/3/6023/2/2Sin(X+)X x+3300-101/49/47/45/43/4023/2/2Sin(X-)Xx-44Y2223OX-11443233245474966735AB例1.画出函数画出函数 y=sin(x+),
3、y=sin(x-),xR 的简图。的简图。34函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系y=sin(x+/3)y=sin(x-/4)y=sin(x+)(0)(各点各点)沿沿x x轴方向轴方向 平移平移/3/3 个单位个单位(各点各点)沿沿x x轴方向轴方向 平移平移/4/4 个单位个单位1.1.当当00时时,各点沿各点沿x轴方向轴方向 平移平移|个单位个单位2.2.当当00）对）对y=sin(x+)的图象的图象的影响的影响sin()yxsin()yx?xx伸 缩 变 换：用代()()fxfx例例2.画出函数画出函数y=sin2x,y=sinx/2,xR 的简图的简图0-10103/4/2
4、/4023/2/20Sin2XX2X2223YOX-11344430-1010432023/2/20SinX/2XX/2Y=SinXY=Sin2XY=Sin0.5Xy=sin2x函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系各点横坐标各点横坐标缩短缩短到原来的到原来的1/2倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)y=sin(x/2)各点横坐标各点横坐标伸长伸长到原来的到原来的2倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)y=sinx（0且且1)1.1时时,各点横坐标各点横坐标缩短缩短到原来的到原来的1/倍倍2.00）对）对y=Asin(x+)的图像的影响的图像的影响sin()yAxsin()yx?()()A fxfx伸
5、 缩 变 换：用代()()yfxyA fx例例3.画出函数画出函数 y=2 sinx,y=1/2 sinx,xR 的简图的简图20-1/201/201/2sinx0-20202Sin X0-1010Sin X3/2/20 x2223YOX-112-20.5-0.5这两个函数的这两个函数的周期都是周期都是2，我们先画出它们我们先画出它们在在0,2上的简图。上的简图。一般地一般地,函数函数y y=A Asinsinx x(A A00且且A A1)1)的的图像可以看作是把图像可以看作是把y y=sin=sinx x的图像上所有点的图像上所有点的纵坐标伸长的纵坐标伸长(当当A A1 1时时)或缩短或缩
6、短(当当0 0A A1 1时）到原来的时）到原来的A A倍倍(横坐标不变横坐标不变)而得到的而得到的.y=Asinx,xR的值域是的值域是:-A,A最大值是最大值是:最小值是最小值是:A-A结论结论:函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系y=2sinxy=1/2sinxy=Asinx（A0且且A1)各点纵坐标各点纵坐标 为原来的为原来的2 2倍倍各点纵坐标各点纵坐标 为原来的为原来的1/21/2倍倍1.1.A A11时时,各点纵坐标各点纵坐标 为原来的为原来的A A 倍倍2.02.0A A11)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右(1)或伸长或伸长(0 0)或向右或向右(0,(A0,0)0)的一个周期内的一个周期内的图象如图的图象如图,则有则有 ()().32sin(3)();62sin(3)();3sin(3)();6sin(3)(xyDxyCxyBxyAD D教材P59第3题；共同探究：
