1、12活动一：活动一：下载图片下载图片 如图如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿然后沿实线剪开实线剪开,再把它展开再把它展开,得到的得到的ABCABC是等腰三角形吗是等腰三角形吗?A AC CB BD D活动二：活动二：ABC有两条边相等的三角有两条边相等的三角形形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角只有等腰三角形才有底角和底边只有等腰三角形才有底角和底边.活动三：活动三：大胆猜测大胆猜测ABCDC CB B 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕沿折痕ADAD对折对折,找找出其中重合的线段和角出其中重合的线段和角
2、,填入表中填入表中:重合的角重合的角 重合的线段重合的线段BD=CDBD=CDAB=ACAB=ACB=CB=CBAD=CADBAD=CADBDA=CDABDA=CDA等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.(.(简写成简写成:等边对等角等边对等角)(B)(B)A AB BD D 你发现等腰三角形有哪些性质你发现等腰三角形有哪些性质?AD=AD活动四：活动四：如何证明等腰三角形的两个底角相等如何证明等腰三角形的两个底角相等?已知已知:求证求证:ABCABC中中,AB=AC,AB=ACB=CB=CA A证明证明:想一想想一想:性质性质1 1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角
3、相等.(等边对等角等边对等角)（1）作顶角的平分线）作顶角的平分线（2）作底边中线）作底边中线（3）作底边的高线）作底边的高线(简记为：等边对等角简记为：等边对等角)活动五：活动五：运用性质，解决问题运用性质，解决问题例：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。A AB BC CD D1.如果等腰三角形的顶角是36，那么它的底角度数为 。2.等腰三角形中有一个角为110，那么另两个角的度数为 。3.等腰三角形有一个角的度数为54，那么另两个角度数为 。4.在ABC中，AB=AC，BDAC，A=56，则DBC=。活动六：活动六：变式练习活动七：活动七：拓展延
4、伸（再探）拓展延伸（再探）地震过后，同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的顶点处拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的直角顶点紧贴房梁，结果线绳经过斜边中点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？活动八：活动八：课堂小结活动九：活动九：课堂检测 等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的底边上的 中线中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合.ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,-(1)(1)-(2)(2)-ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,-(1)(1)-(2)(2)-BD=CDBD=CDBAD=CADBAD=CADADBCADBC
5、BAD=CADBAD=CADBD=CDBD=CDADBCADBCABCABC中中,AB=AC,AB=AC,-(1)(1)-(2)(2)-(三三)ADBCADBCBD=CDBD=CDBAD=CADBAD=CAD性质性质2A AB BD DC C(一一)(二二)猜想猜想(E)(E)B B (1)(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如图如图,DEAB,DFAC,DEAB,DFAC,垂足分别为垂足分别为E E、F.将等腰三将等腰三角形角形ABCABC沿对称轴沿对称轴ADAD翻折翻折,观察观察DEDE与与DFDF的关系的关系.E EB BE EB BA AD
6、DC CF FDE=DFDE=DFA AB BC C(3)E EF F等腰三角形等腰三角形两腰上两腰上的中线相等的中线相等A AB BC C(4)E EF F等腰三角形等腰三角形两底角两底角平分线相等平分线相等A AB BC C(5)E EF F等腰三角形两腰上的高等腰三角形两腰上的高相等相等 利用类似的方法利用类似的方法,你还可以得到等腰三角形你还可以得到等腰三角形中哪些线段相等中哪些线段相等?A AB BC CE EF FDEDE、DFDF分别是分别是ABAB、ACAC边上的中线边上的中线D DA AB BD DC CDEDE、DFDF分别是分别是ADBADB、ADCADC的角平分线的角平分线E EF F(1)(1)A AB BD DC CE EADAD上任意一点与上任意一点与B B、C C的连接线的连接线(2)www.1230.org 如图如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中其中AB=AC,AB=AC,立柱立柱ADBC.ADBC.已知已知B=30B=30,BC=6 BC=6m m,那么那么BAC=BAC=-,-,BD=BD=-1201203m3mwww.1230.org
