92-实际问题与一元一次不等式课件1课件.pptx

1、9甲、乙两商场以甲、乙两商场以 价格出售价格出售 的商品，并且又各自推出不同的的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：优惠方案：顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样同样同样 在甲商场累计购买在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；收费；在乙商场累计购买在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。收费。甲商场优惠方案的起点为购物款达甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后元后乙商场优惠方案的起点为购物款达乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后元后 404

2、0元元累计购买金额累计购买金额选择哪家商场合算选择哪家商场合算两家商场一样两家商场一样乙商场乙商场140元元200元元80元元甲商场甲商场乙商场乙商场问题：问题：3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100元元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。在乙商场花费小。又有三种情况又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方

3、案：在甲商场累计购买优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的90%收费；在乙商场累计购买收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价元商品后，再购买的商品按原价的的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析分三种情况分析:设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 元%90)100(100 x在乙商场的花费为在乙商场的花费为 元%95)50(50 x(1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则%95)50(50%90)100

4、(100 xx1、如果累计购物不超过、如果累计购物不超过50元；元；在两家商场购物花费时一样的。在两家商场购物花费时一样的。2、如果累计购物超过、如果累计购物超过50元但不超过元但不超过100元时元时;设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场的花费为则在甲商场的花费为 元%90)100(100 x在甲商场的花费为在甲商场的花费为 元%95)50(50 x(1)如果在甲商场花费小如果在甲商场花费小,则则%95)50(50%90)100(100 xx去括号去括号,得得:5.4795.050909.0100 xx移项移项,得得:901005.475095.09.0 xx合并合并,

5、得得:5.705.0 x系数化为系数化为1,得得:150 x这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超过累计购物超过100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时元时,在乙商场购物花费小在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多在两家商场购物花费一样多.某单位计划某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，月份组织员工到杭州旅游，人数估计人数估计 在在10到到25人之间，甲、乙两旅人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人的价格都是每

6、人200元，该单位联系时，元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？用较少？解：设该单位去解：设该单位去x人，则：人，则：支付甲旅行社支付甲旅行社0.75 200 x=150 x 支付乙旅行社支付乙旅行社0.8 200（x1）=160 x160讨论：讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：150

7、x=160 x160 解得：解得：x 16 （2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：150 x160 x160 解得：解得：x16 （3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：150 x 160 x160 解得：解得：x16一、填空题：一、填空题：1、某校七年级一班共有、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，用不的要求，用不等式表示等式表示x应满足的条件为（应满足的条件为（）。）。2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距26

8、千米，某人要在千米，某人要在6.5小时内从甲地走小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题千米，用不等式表示题目中的关系为（目中的关系为（）。）。3、开学前，小红拿了、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本作文本每本8角，她买了角，她买了6本，笔记本每本本，笔记本每本6角，她最多角，她最多还能买（还能买（）本。）本。%8760 x265.6x8二、生活在线二、生活在线1、一组学生到校门口拍一张合影，已知、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需元，洗一张照

9、片需要要0.4元，每人都要得到一张照片，每元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过人分担的钱不能超过0.5元。那么参加元。那么参加合影的同学至少有几人？合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有解：设参加合影的人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6 答：参加合影的至少有答：参加合影的至少有6人。人。2 2、某人问一位老师，他所教的班、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：有多少名学生，老师说：“一半一半的学生在学数学，四分之一的学的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足学外语，还剩不足6 6位同学

10、在操场位同学在操场上踢足球上踢足球”。求这个班共有多少。求这个班共有多少名学生？名学生？解：设这个班有学生解：设这个班有学生x名。根据题意，得：名。根据题意，得：6714121xxxx解得：解得：x567,4,2,xxxx是正整数是正整数 x是是2、4、7的最小公倍数的最小公倍数 x28由题意知由题意知2002年北京天气良好的天数是年北京天气良好的天数是设设2008年增加的良好天数是年增加的良好天数是x天，则天，则2008年的良好天数年的良好天数 是是 天天解：设2008年比2002年增加的良好天数是x天，根据题意得解此不等式得：x55.45由x应为整数,得x5636555%x+36555%解

11、：设小明答对解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为道题，则答错或不答的题数为 20 x，根据他的，根据他的得分要超过得分要超过90，得，得 10 x5(20 x)90解此不等式得：x3212在本题中，在本题中，x 应是应是 数而且不能少于数而且不能少于 ，所以小明至少，所以小明至少要答对要答对 道题。道题。整整321213例例1：某次：某次“人与自然人与自然”知识竞赛是共有知识竞赛是共有20道题，做一道题，对一题得道题，做一道题，对一题得10分，答错分，答错一道或不答扣一道或不答扣5分则至少答对几道题其得分则至少答对几道题其得分不少于是分不少于是80分？分？解：解：设答对的题数为设答对的题

12、数为X，则答错的不等式为，则答错的不等式为20-X.根据题意得：根据题意得：10X-5（20-X）80解不等式得解不等式得 X 12答：至少要答对答：至少要答对12道题，其得分不少于道题，其得分不少于80分。分。思考：本题问他答对了多少道题，又怎么做？思考：本题问他答对了多少道题，又怎么做？9010 x5(20 x)2010解得解得:x203212故答对13或14或15或16或17或18或19或203、某市自来水公司按如下标准收费：用户每、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在月用水在5立方米之内的，按每立方米立方米之内的，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米的部分，每立方米

13、收费立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了元。小明家某月的水费超过了15元，那么他元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为解：设小明家这个月的用水量为x立方米。立方米。1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75因为因为x取整数取整数所以所以x 9答：答：小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为9立方米。立方米。为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，两种型号的设备，A型设备的价格是每台型设备的价格是每台12

14、万元，万元，B型设备的价格型设备的价格是每台是每台10万元。万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。万元。请你设计该企业有几种购买方案。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，吨，A型设备每月可处理污型设备每月可处理污水水240吨，吨，B型机每月处理污水型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种吨，为了节约资金，应选择哪种方案？方案？解：（解：（1）设购买污水处理设备）设购买污水处理设备A型型x台，则台，则B型为（型为（10-x）台，依）台，依题意得：题意得：105)10(101

15、2xx去括号，得：去括号，得：因为因为x取非负整数，所以取非负整数，所以2,1,0 x所以有三种购买方案：所以有三种购买方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。1051010012xx移项且合并得：移项且合并得：52 x系数化为系数化为1，得：，得：5.2x（2）由题意得：）由题意得：2040)10(200240 xx去括号，得：去括号，得：1x所以所以x为为1或或2。当。当x=1时，购买资金为时，购买资金为102910112万元；当万元；当x=2时，购买资金为时，购买资金为104810212万元。因此，为节约资金，应选购万元。因

16、此，为节约资金，应选购A型型1台，台，B型型9台。台。20402002000240 xx移项且合并得：移项且合并得：4040 x系数化为系数化为1，得：，得：变式：若企业每月生产的污水量为变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，吨，A型设备每月可处理污型设备每月可处理污水水240吨，吨，B型机每月处理污水型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种吨，为了节约资金，应选择哪种方案？方案？通过体验选商场购物、旅游、洗照片通过体验选商场购物、旅游、洗照片等实际问题，感受实际生活中存在不等实际问题，感受实际生活中存在不等关系，用不等式来表示这种关系为等关系，用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。由实际问题中的解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。得到实际问题的答案。课本：课本：141141页页 7 7、8 8、9 9。