1、重庆市永川北山中学校高2024级高一下期第五周周测数学试卷一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 下列说法不正确的是（）A. 向量的模是一个非负实数B. 任何一个非零向量都可以平行移动C. 长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D. 两个有共同起点且共线的向量终点也必相同2.如图，向量等于（）A. B. C. D. 3.向量，则A. B. C. D. 4.已知向量且，若，则A. B. C. D. 5.已知向量，则与平行的单位向量的坐标为（）A. B. 或C. D. 或6.在中，若，则A. B. C. D. 7.在
2、直角三角形中，斜边长为，是平面内一点，点满足，则等于（）A. B. C. D. 8.如图，在的边、上分别取点、，使，与交于点，若，则的值为（）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。）9.下列各组向量中，能作为基底的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.对于，有如下判断，其中正确的判断是（）A. 若，则为等腰三角形B. 若，则C. 若，则符合条件的有两个D. 若，则是钝角三角形11.下列结论正确的是（）A. 中，若，则是钝角三角形B. 若，则C. ，D.
3、若，三点满足三点不共线，则，三点共线12.如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点，是“六芒星”如图的两个顶点，动点在“六芒星”上内部以及边界，若，则的取值可能是 A. B. C. D. 三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则_14.已知向量，满足，向量是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量为_15.如图，在中，是边上的点，且，则的值是_16.数书九章卷五中第二题，原文如下：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何？答曰：田积三百一十五顷术曰：以少广求之，以小斜幂并大斜
4、幂，减中斜幂，并半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，以四约之，为实：以为从偶，开平方，得积译成现代式子是这个式子称为秦九韶三斜求积公式；已知三角形的三边分别为，时，则面积为，最小角的余弦值为四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（满分10分）设向量若，求实数，的值；若，求实数的值18.（满分12分）已知向量，若，其中，求的坐标；若与的夹角为，求的值19.（满分12分）已知，分别确定实数的取值范围，使得：与的夹角为直角；与的夹角为钝角；与的夹角为锐角20.（满分12分）在锐角中，角、所对的边分别为、，已知求角的大小；若，求的面积21.（满分12分）的内角，的对边分别为，若求的值；若，求的周长22.（满分12分）在，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题在中，内角，的对边分别是，且满足_，若，求的面积；求的取值范围4
