1、第二十七章第二十七章 相似相似27.3 位似（位似（2）1.什么叫位似图形?如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.旧知回顾1两图形相似注意：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2每组对应点所在直线都经过同一点 2.位似图形具有什么性质？（）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.（）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.画位似图形的一般步骤:1、确定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能
2、代表 原图的关键点3、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小 的图形DEFAOBC4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于_对应线段_位似中心平行或在一条直线上BAxyBAo 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?新知探究BAxyBAo 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A(2,1),B(2
3、,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?xyo在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将ABC放大，画它的位似图形.BACA(4,6),B(4,2),C(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?BAC还有其他办法吗?xyo 在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4)BAC放大后对应点的坐标分别是多少?归纳：归纳：在平
4、面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，得到的图形与原图形的相似比为位似中心，得到的图形与原图形的相似比为k k，那么，那么与原图形上的点（与原图形上的点（x x，y y）对应的位似图形上的点的）对应的位似图形上的点的坐标为（坐标为（k kx x，k ky y）或（）或（-k kx x，-k ky y）.xyo引例.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-
5、1,2)A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗?例例如图，如图，ABO 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0），O（0，0）以原点以原点 O 为为位似中心，画出一个三角形，使它与位似中心，画出一个三角形，使它与ABO 的相似比的相似比为为23yxO44-4-4BAxyoB1.如图表示ABC把它缩小后得到的COD,求它们的相似比.ACD课堂练习xyo2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BACxyo3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ;12P P51-5251-52，第，第3 3、5 5、6 6题题课后作业
