1、人教8年级上册2-多边形中的六种常见题型1234567891下列说法正确的是下列说法正确的是()A五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的图形是正五边五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的图形是正五边形形B正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形六边形C从从n边形的一个顶点出发可以引边形的一个顶点出发可以引(n2)条对角线条对角线Dn边形共有边形共有 条对角线条对角线返回返回1题型题型多边形的有关概念多边形的有关概念D32n n（）2(中考中考孝感孝感)已知一个正多边形的每个外角等已知一个正多边形的每个外角等于于60，则这个正多边
2、形是，则这个正多边形是()A正五边形正五边形B正六边形正六边形C正七边形正七边形D正八边形正八边形B返回返回2题型题型利用多边形的内角和或外角和求边数利用多边形的内角和或外角和求边数3一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的3倍，则倍，则这个多边形的边数为这个多边形的边数为_8返回返回4已知两个多边形的内角总和是已知两个多边形的内角总和是900，且边数，且边数之比是之比是1:2，求这两个多边形的边数，求这两个多边形的边数解：设这两个多边形的边数分别是解：设这两个多边形的边数分别是n，2n，则则(n2)180(2n2)180900，解得解得n3，所以，所以2n6.所以这两个多边形
3、的边数分别是所以这两个多边形的边数分别是3，6.返回返回5在四边形在四边形ABCD中，中，A，B，C，D的度的度数之比为数之比为2:3:4:3，则，则D等于等于()A60B75C90D1203题型题型利用多边形的内角和或外角和求角的度数利用多边形的内角和或外角和求角的度数C返回返回6如图，如图，CDAF，DA，ABBC，C120，E80.求求F的度数的度数解：连接解：连接AD，在四边形，在四边形ABCD中，中，BADADCBC360.ABBC，B90.返回返回又又C120，BADADC150.CDAF，CDADAF，BAF150.又又CDEBAF，CDE150.在六边形在六边形ABCDEF中，
4、中，F720BAFBCCDEE7201509012015080130.7一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2 570.求：求：(1)这个多边形的边数；这个多边形的边数；4题型题型用不等式思想解有关多边形边数及角的问题用不等式思想解有关多边形边数及角的问题解：解：(1)设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n，则其内角和为则其内角和为(n2)180.依题意，得依题意，得2 570(n2)1802 570180，解这个不等式组，得，解这个不等式组，得16 n17 .因为因为n3，且，且n是整数，是整数，所以所以n17，即这个多边形的边数为，即这个多边
5、形的边数为17.518518除去的那个内角的度数为：除去的那个内角的度数为：(172)1802 570130.返回返回(2)除去的那个内角的度数除去的那个内角的度数8如图，已知如图，已知BOF120，则，则ABCDEF_.5题型题型求不规则图形的内角和求不规则图形的内角和240返回返回9一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是内角和是2 700.原多边形的边数是多少？原多边形的边数是多少？6题型题型多边形中的截角问题多边形中的截角问题返回返回解：设新多边形的边数是解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公，根据多边形的内角和公式，得式，得(n2)1802 700，解得，解得n17.把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形边数把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形边数可能不变，可能减少可能不变，可能减少1，也可能增加，也可能增加1.所以原多边形的边数为所以原多边形的边数为16或或17或或18.
