命题及充分条件与必要条件PPT教学课件.ppt

1、命题及充分条件与必要条件PPT教学课件考考纲纲点点击击1.理解命题的概念理解命题的概念.2.了解了解“若若p，则，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系逆否命题，会分析四种命题的相互关系.3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.热热点点提提示示1.本节主要考查充分必要条件的推理判断以及四种命题本节主要考查充分必要条件的推理判断以及四种命题的相互关系问题的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题、填空题的形式本部分内容在高考试题中多以选择题、填空题的形式出现，大多是以其他数学知识为载

2、体，具有较强的综出现，大多是以其他数学知识为载体，具有较强的综合性，属于中档题目；有时也在解答题中出现，考查合性，属于中档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大对概念的理解与应用，难度不会太大.1命题命题用 表达的，可以判断真假的 叫做命题，其中 的语句叫做真命题，的语句叫做假命题2四种命题及其关系四种命题及其关系命题命题表述形式表述形式原命题原命题若若p，则，则q逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题(1)四种命题语言、符号或式子语言、符号或式子陈述句陈述句判断为真判断为真判断为假判断为假若若q，则，则p若若p，则，则q若若q，则，则p(2)四种命题间的相互关系(

3、3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 相同相同没有关系没有关系3充分条件与必要条件(1)“若p，则q”为真命题，记pq，则 的充分条件，的必要条件(2)如果既有pq，又有qp，记作：pq，则 的充要条件，q也是p的 p是是qq是是pp是是q充要条件充要条件1(2008年湖南高考题)“|x1|2”是“x3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析解析】由|x1|2得1x3，所以易知选A.【答案答案】A2(2008年安徽高考题)“a0”是“方程ax22x10至少有一个负数根”的()A必要

4、不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析解析】当a0，显然有x1x2 0，则有一负数根，具备充分性；反之若方程有一负数根，a0或x1x2 0或 得到a1，不具备必要性，因此选B.【答案答案】B3(2008年天津高考题)设a、b是两条直线，、是两个平面，则ab的一个充分条件是()Aa，b，Ba，b，Ca，b，Da，b，【解析解析】A、B、D中直线a，b可能平行，选C.【答案答案】C4下列命题：若一个整数的末尾数字为0，则这个整数能被5整除；奇函数的图象关于原点中心对称；矩形的对角线相等其逆否命题为真命题的序号为_【解析解析】是真命题，故的逆否命题都为真命题【答案答

5、案】5a1是直线yax1与y(a2)x3垂直的_条件【解析解析】当a1时，两直线为yx1和yx3两直线垂直，故a1是两直线垂直的充分条件反之，若直线yax1与y(a2)x3垂直a0或a2都不满足则a(a2)1，即a22a10，解得a1.综上，a1是两直线垂直的充要条件【答案答案】充要命题的关系及真假的判断命题的关系及真假的判断 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)面积相等的两个三角形是全等三角形(2)若q1，则方程x22xq0有实根(3)若x2y20，则实数x、y全为零【思路点拨】【思路点拨】【自主探究自主探究】(1)逆命题：全等三角形的面积相等，真命题否命题：面

6、积不相等的两个三角形不是全等三角形，真命题逆否命题：两个不全等的三角形的面积不相等，假命题(2)逆命题：若方程x22xq0有实根，则q1，假命题否命题：若q1，则方程x22xq0无实根，假命题逆否命题：若方程x22xq0无实根，则有q1，真命题(3)逆命题：若实数x，y全为零，则x2y20，真命题否命题：若x2y20，则实数x，y不全为零，真命题逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2y20，真命题【方法点评方法点评】1.命题真假的判定对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假2四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题

7、和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假【特别提醒特别提醒】当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动1写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假(1)等底等高的两个三角形是全等三角形；(2)若ab0，则a0或b0.【解析解析】(1)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高真命题否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等真命题逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高假命题(2)逆命题：若a0或b0，则ab0.真命题否命题：若ab0，则a0且b0.真命题逆否命题：若a0且b0，则a

8、b0.真命题充分条件与必要条件的判定充分条件与必要条件的判定指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线xy0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)设l，m均为直线，为平面，其中l，m，p：l，q：lm；(4)设 ，p：，q：tantan.【思路点拨思路点拨】(1)先分清命题的条件与结论；(2)分析由前者能否推出后者，由后者能否推出前者，也可利用反例来推证【自主探究自主探究】(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离d r，所以直线与圆相切，反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2x

9、x2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，p是q的充分不必要条件(3)l/lm，但lml，p是q的必要不充分条件(4)x 时，正切函数ytanx是单调递增的，当 ,，且时，tantan，反之也成立p是q的充要条件【方法点评方法点评】充分条件与必要条件的判断方法有：(1)利用定义判断若pq，则p是q的充分条件；若qp，则p是q的必要条件；若pq且qp，则p是q的充要条件；若pq且q/p，则p是q的充分不必要条件；若p/q且qp，则p是q的必要不充分条件；若p/q且q/p，则p是q的既不充分也不必要条件(2)利用集合判断记条件p、q对应的集合分别为

10、A、B，则：若AB，则p是q的充分条件；若AB，则p是q的充分不必要条件；若AB，则p是q的必要条件；若AB，则p是q的必要不充分条件；若AB，则p是q的充要条件；若A B，且A B，则p是q的既不充分也不必要条件(3)利用命题的等价性判断把p与q分别记作命题的条件与结论，则原命题与逆命题的真假同p与q之间的关系如下：如果原命题真逆命题假，那么p是q的充分不必要条件；如果原命题假逆命题真，那么p是q的必要不充分条件；如果原命题与逆命题都真，那么p是q的充要条件；如果原命题与逆命题都假，那么p是q的既不充分也不必要条件【解析解析】(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离d r，所以直线与

11、圆相切，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故q是p的必要不充分条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，q是p的必要不充分条件2上例条件不变，q是p的什么条件？(3)la/lm，lmla，q是p的充分不必要条件(4)x ，正切函数ytanx是单调递增函数，a ，且a时，tantan，反之也成立，q是p的充要条件充要条件的应用充要条件的应用 已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围【思

12、路点拨思路点拨】(1)利用不等式使P、S两个集合更加简练(2)利用充要条件、必要条件，构造m的不等式【自主探究自主探究】(1)由题意xP是xS的充要条件，则PS.由x28x2002x10，P2,10由|x1|m1mx1m，S1m,1m要使PS，则 .这样的m不存在(2)由题意xP是xS的必要条件，则SP.由|x1|m，可得1mxm1，要使SP，则 ，m3.综上，可知m3时，xP是xS的必要条件【方法点评方法点评】把充要条件和求参数的取值范围的问题结合在一起，要利用充要条件的要求，去构造含参数的不等式，同时，这可以和多个知识点相结合，注意知识的综合应用3设命题p：2x23x10，命题q：x2(2

13、a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析解析】由2x23x10得 x1.x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.p是q的充分不必要条件，pq，q/p，1a，a1，且不同时取等号，0a ，a的取值范围是0，1(2008年山东高考)给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3B2C1 D0【解析解析】若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限为原命题，则原命题为真，逆否命题为真，否命题与逆命题都为假命题【答案答案】C2(2008年广东高考)命题“若函数f(x

14、)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是()A若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数【解析解析】由命题“若p则q”的逆否命题为“若q则p”可知，应选B.【答案答案】B3(2009年安徽高考)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()Ap：acbd，q：ab且cdBp：a1，b1，q：f(x)ax

15、b(a0，且a1)的图象不过第二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上为增函数【解析解析】acbd(不等式的性质)，反之不成立，例如：8263，a8，b2，c3，d6.ab但cd，p是q的必要不充分条件，故选A.【答案答案】A4(2009年福建高考)设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2【解析解析】ml1，且nl2，又l1与l2是平面内的两条相交直线，而当时不一定推出ml1且nl2.故选B.【答案答案】B5(2009年北京高考)“2k(k

16、Z)”是“cos2 ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案答案】A1在判断四种命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地有了它的逆命题、否命题、逆否命题2数学中的定义、公理、公式、定理都是命题但命题与定理是有区别的，命题有真假之分，而定理都是真命题3以下四种说法所表达的意义相同命题“若p则q”为真；pq；p是q的充分条件；q是p的必要条件课时作业课时作业点击进入链接点击进入链接“黑板黑板”跑跑了了安培安培:法国法国19世纪著名的物理学家。

17、化学家和数世纪著名的物理学家。化学家和数学家学家,是电动力学创始人是电动力学创始人.简介安培简介安培情情 境境 朗朗 读读要求要求:认真听仔细看知道了什么认真听仔细看知道了什么?初读课文初读课文 要求：要求：1.借助拼音读准生字的字音；读通句子借助拼音读准生字的字音；读通句子.2.画出由生字组成的词语，并标好自然画出由生字组成的词语，并标好自然段的序号。段的序号。lin ling g to jn to jn 辆辆 顾顾 掏襟掏襟j j xing x b xing x b 继继 厢厢 续续 壁壁 反馈交流反馈交流:读一读读一读pi go ko sh jo ko sh j培培 搞搞 考考 始始 计

18、计Y bi fn y r衣衣 备备 粉粉 移移 而而 识记生字识记生字两百多年前，法国有个两百多年前，法国有个著名著名的的物理学家叫安培，他搞科学研究物理学家叫安培，他搞科学研究非常非常专心专心 算着算着，这块算着算着，这块“黑板黑板”动了起来，慢慢地向动了起来，慢慢地向前移。安培忙说：前移。安培忙说：“别动，别动，再等一会儿就别动，别动，再等一会儿就得到结果了！得到结果了！”可是可是“黑板黑板”还在向前移动，安还在向前移动，安培不由自主地跟着培不由自主地跟着“黑板黑板”走，继续走，继续聚精会神聚精会神地地演算着。演算着。品读品读 后来，那块后来，那块“黑板黑板”越走越快，安培觉得自己越走越快

19、，安培觉得自己快追不上了。快追不上了。这时他才发现，那这时他才发现，那不是不是一块黑板，一块黑板，而是而是一辆马车车厢的后壁。一辆马车车厢的后壁。品读品读课文中的课文中的“黑板黑板”为什么要加上引号呢？为什么要加上引号呢？作业超市作业超市识记生字正确书写；识记生字正确书写；熟读课文将故事讲给爸爸妈妈熟读课文将故事讲给爸爸妈妈听听再读课文，说一说：黑板为什么会跑了？再读课文，说一说：黑板为什么会跑了？开始他在开始他在心算心算，用手指头在自己的衣襟上划呀，用手指头在自己的衣襟上划呀划的，后来觉得需要找个地方来划的，后来觉得需要找个地方来计算计算一下才行。一下才行。说来也巧，街道旁正好竖着一块说来也

20、巧，街道旁正好竖着一块“黑板黑板”，好像，好像特地为他准备的。太好了！安培高兴地走过去，特地为他准备的。太好了！安培高兴地走过去，从口袋里掏出粉笔，在从口袋里掏出粉笔，在“黑板黑板”上上演算演算起来。起来。品读品读心算心算 计算计算 演算演算1、昨天买文具用了多少钱，我得好好、昨天买文具用了多少钱，我得好好()一下。一下。2、老师叫小明到黑板上去、老师叫小明到黑板上去()。3、做口算题时，我们常常需要、做口算题时，我们常常需要()。选择填空选择填空计算计算演算演算心算心算 如果这辆马车一直慢慢地走，安培一直跟得如果这辆马车一直慢慢地走，安培一直跟得上，那故事的结果又是怎样的上，那故事的结果又是

21、怎样的?你能重写一个故你能重写一个故事结尾吗事结尾吗?你能再找几个关于专心做事的故你能再找几个关于专心做事的故事或成语吗事或成语吗?把故事的名字或成语做把故事的名字或成语做成小书签，夹在日记本里吧成小书签，夹在日记本里吧!一次大数学家高斯集中注意力思考一道一次大数学家高斯集中注意力思考一道 pp数学难题，当他走到自己家门口的时候，仆数学难题，当他走到自己家门口的时候，仆人未能从门里看到他，只回答说：人未能从门里看到他，只回答说：“主人不主人不 jnjng在家。在家。”高斯竟没能发现已经到家了，转身离高斯竟没能发现已经到家了，转身离开，还自言自语地说：开，还自言自语地说：“哦，那我下次再来好哦，那我下次再来好了。了。”高斯的故事高斯的故事