圆锥(优秀课件).ppt

1、2、已知圆心角为、已知圆心角为60的扇形的半径为的扇形的半径为10厘厘米，求这个扇形的面积和弧长米，求这个扇形的面积和弧长 3、已知半径为、已知半径为4cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 cm，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积S扇形扇形_cm2251、已知圆弧的半径为、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。，求此圆弧的长度。1弧长的计算公式弧长的计算公式180Rnl2扇形的面积公式扇形的面积公式 3602RnS扇形lRS21扇形或圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成

2、的,它它的底面是一个的底面是一个圆圆 ,侧面是一个侧面是一个曲面曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 .3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 ahrACB4 4、等腰三角形、等腰三角形 ABCABC是圆锥的是圆锥的轴截面轴截面，BACBAC叫圆锥的叫圆锥的锥角锥角，OahrACBO1、在右图中，线段、在右图中，线段_是圆锥的是圆锥的高，高，_是圆锥的母线，是圆锥的母线，_是圆锥的轴截面，是圆锥的轴截面，_是圆锥的是圆锥的锥角。锥角。2、圆锥的底面半径、高线、母

3、线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系长三者之间的关系_3、圆锥的底面周长是、圆锥的底面周长是_ 圆锥的底面面积是圆锥的底面面积是_4、讨论：如何计算圆锥的侧面积讨论：如何计算圆锥的侧面积222rah2 r r2OA线段线段ABABCBAC立体图形的问题通常转化为平面图形的问题来解决立体图形的问题通常转化为平面图形的问题来解决1.1.圆圆柱柱的的侧面展开图侧面展开图是一个是一个矩形矩形.2.2.圆圆柱柱的侧面积的侧面积是母线与圆是母线与圆柱柱的底面圆周的底面圆周长围成的矩形面积长围成的矩形面积.3.3.圆圆柱柱的全面积的全面积=侧面积侧面积+底面积底面积回顾圆柱的侧面积回顾圆柱的侧面积

4、母母线线底面圆周长底面圆周长 1圆锥的圆锥的母线长母线长就是其侧面展开图扇形的就是其侧面展开图扇形的_，2圆锥的圆锥的_是其侧面展开图是其侧面展开图_。半径半径底面周长底面周长扇形的弧长扇形的弧长=2 r讨论：已知讨论：已知a、r你能求出扇形的圆心角吗？你能求出扇形的圆心角吗？n0圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积扇形扇形侧侧SS ra底底侧侧全全SSS 2rarhrOa 1.1.根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、分分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）=2=2，r=1 r=1 则则 h=_h=_(2)h=3,r=4 (2)h=

5、3,r=4 则则 =_=_(3)(3)=10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_23.3.6 3lllll562.2.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积和全面积（1 1）r=12cm,a=20cm r=12cm,a=20cm（2 2）h=12cm,r=5cmh=12cm,r=5cm rha3.3.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）母线长）（1 1）a a=2=2，r=1r=1，则，则 =_=_ (2)h=3,r=4(2)

6、h=3,r=4，则，则 =_=_ 4 4、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是么这个展开图的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a a=_.=_.1801:2lrhSBAO5 5、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人、童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽，生产这种帽身身1000010000个，你能帮玩具厂算一算至个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（少需多少平方米的材料吗（取取

7、3.14 3.14）？）？解解:l=15cm,r=5cm,:l=15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =15155 5 3.14 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.5235.510000=2355000 10000=2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.6 6、如图、如图,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发出发,沿圆沿圆锥侧面爬行一圈再回到点锥侧面爬行一圈再回到点B,B,问它爬行的最

8、问它爬行的最短路线是多少短路线是多少?ABC61B7、如图，已知如图，已知RtABC中，中，ACB=90，AC=4，BC=3，以，以AB边所在的直线为轴，边所在的直线为轴，将将ABC旋转一周，则所得几何体的表面旋转一周，则所得几何体的表面积是（积是（）A B C D51682458412 如图，一个直角三角形两直角边分别为如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和和3cm，以它的一直角边为轴旋转一，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。积。5.5.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的.如果想在

9、某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为31.4m31.4m2 2,高为高为12m(12m(其中圆锥形顶子的高度为其中圆锥形顶子的高度为10m)10m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆的帆布布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).2240 cm 2384 cm 2cm66 2cm30 2cm28 2cm15 D如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一，一只蚂蚁要从底面圆周上一点只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧出发，沿圆锥侧面爬到过母线面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，上，问它爬行的最短路线是多少？问它爬行的最短路线是多少？ABC