1、91三角形三角形92多边形的内角和与外角和1由n条不在同一直线上的线段 组成的平面图形称为n边形2如果多边形的各边都_，各内角也都 ，那么就称它为正多边形3n边形的内角和为 4任意多边形的外角和都为 首尾顺次连结相等相等相等(n2)1803601从九边形的一个顶点出发，一共可引_条对角线，它们将该九边形分割成_个三角形2从一个多边形的一个顶点出发一共有8条对角线，则这个多边形是_边形3下列说法：各边相等的多边形是正多边形；各角相等的多边形是正多边形；正多边形的各内角、各边都相等；从n边形的一个顶点出发一共可引(n3)条对角线，它们将n边形分割成(n2)个三角形，其中正确的有_(填序号)67十一
2、4(2015无锡无锡)八边形的内角和为()A180B360C1080 D14405(2015重庆重庆)已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是()A五边形 B六边形C七边形 D八边形CC6(2015丽水丽水)一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是()A四边形 B五边形C六边形 D七边形7多边形的内角和不可能是()A540 B1260C1500 D1620CC8求如图所示的图形中x的值：解：(1)根据图形可知：x360150907050(2)根据图形可知：x180360(907382)65(3)根据图形可知：xx3060 xx10540，解得x1159(2015孝感孝感)已知一个正
3、多边形的每个外角都等于60，则这个正多边形是()A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形10(2015宿迁宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A3 B4C5 D6BB11(2015南宁南宁)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于()A60 B72C90 D10812正多边形的每个外角不可能是()A45 B90C40 D105BD13如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123470，则AED的度数是()A110B108C105D10014一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加_，其外角和_D180不变15若一个多边形每个外
4、角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数解：设这个多边形的每个外角为x，则它相邻的每个内角为(2x)，x2x180，解得x60.360606，即这个多边形的边数为616多边形的每个内角都等于150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A8条 B9条C10条 D11条B17一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是()A10 B11C12 D以上都有可能18(2015葫芦岛葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是()A60 B65C55 D50DA19如图，ABCDEFGH 20(2015
5、巴彦淖尔巴彦淖尔)如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米72012021多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数解：设这个外角度数为x，由题意得(n2)180 x1350，则x1710180n.0 x180，01710180n180，解得8.5n9.5，又n为正整数为正整数，n9，故多边形的边数是923(1)如图，试研究其中1，2与3，4之间的数量关系；(2)如果我们把1，2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240，求E的度数
