有理数的混合运算（课件）.ppt

1、活动一：活动一：温故知新温故知新，导入新课，导入新课回顾：回顾：小学学过的数的加减乘除混合运算的顺序是什么？小学学过的数的加减乘除混合运算的顺序是什么？先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.结合前面学过的知识，补全下面有理数的加减乘除混合结合前面学过的知识，补全下面有理数的加减乘除混合运算顺序：运算顺序：1、如无括号应按照先如无括号应按照先 后后 的顺序进行；如的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的果有括号，则先算括号里面的.2、同级运算，按从同级运算，按从 到到 的顺序计算的顺序计算.乘除乘除加减加减左左右右 759015 ；842 ；(1)(2)例

2、例1 1 计算：计算：(3)13131245.24864活动二：例题示范，学会应用活动二：例题示范，学会应用分析：第分析：第(1)(1)、(2)(2)小题没有要求先运算的括号，则运算应小题没有要求先运算的括号，则运算应该是：该是：先乘除、后加减先乘除、后加减.分析：第分析：第(3)(3)小题有小括号、中括号，则应小题有小括号、中括号，则应先小括号、后中括号先小括号、后中括号.在同一个括号内，应先乘除、后加减在同一个括号内，应先乘除、后加减.除法转化成乘法除法转化成乘法.能利用加法与乘法运算律的，应能利用加法与乘法运算律的，应利用运算律利用运算律.归纳小结归纳小结有理数的混合运算有理数的混合运算

3、通常加、减是一级运算通常加、减是一级运算.即只含加减运算时，即只含加减运算时，从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只从左向右依次计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算含乘除运算时，从左向右计算.若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行中括号、大括号依次进行.先算乘除，再算加减；先算乘除，再算加减；同级运算同级运算从左往右依次计算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律能用运算律的，应利用运算律.有理数

4、加减乘除混合运算顺序：有理数加减乘除混合运算顺序：练习练习:观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？你能发现下面解法问题出在哪里吗？)2131(61)1(61312126136121613161213161)1(）（解：16616161213161)1(）（）（）（解：这个解法这个解法是错误的是错误的这个解法这个解法是正确的是正确的)61(63)2(3)1(3)61(63)2(12161613)61(613)61(63)2(这个解法这个解法是正确的是正确的这个解法这个解法是错误的是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不

5、正确，你练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？能发现下面解法问题出在哪里吗？1.1.计算：计算：例例2 2 某公司去年某公司去年1-31-3月平均每月亏损月平均每月亏损1.51.5万万元，元，4-64-6月平均每月盈利月平均每月盈利2 2万元，万元，7-107-10月平月平均每月盈利均每月盈利1.71.7万元，万元，11-1211-12月平均每月亏月平均每月亏损损2.32.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？何？解：解：记盈利额为记盈利额为正数正数，亏损额为，亏损额为负数负数，公司，公司去年全年总的盈亏去年全年总的盈亏(单位

6、：万元单位：万元)为为:(-1.5)(-1.5)3+23+23+1.73+1.74+(-2.3)4+(-2.3)2 2=-4.5+6+6.8-4.6=-4.5+6+6.8-4.6=3.7.=3.7.答：这个公司去年全年盈利答：这个公司去年全年盈利3.73.7万元万元.列式列式归纳小结归纳小结利用有理数混合运算解决实际问题的步骤利用有理数混合运算解决实际问题的步骤计算计算结论结论将实际问题转化成数学将实际问题转化成数学问题，列出算式问题，列出算式进行有理数的混合运算进行有理数的混合运算结合计算结果，确定问结合计算结果，确定问题答案题答案1.1.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高已知甲、乙两个水库

7、开始时水位一样高.甲甲水库的水位每天升高水库的水位每天升高3 cm3 cm，乙水库的水位每天，乙水库的水位每天下降下降4 cm4 cm，四天后甲、乙水库的水位相差多少，四天后甲、乙水库的水位相差多少cmcm？解：解：3 34-(-4)4-(-4)4 4 =12-(-16)=12+16=28(cm)=12-(-16)=12+16=28(cm)答：四天后甲、乙水库的水位相差答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.28 cm.2.2.北京市从北京市从20102010年年7 7月月4 4日起，开始上调最低工日起，开始上调最低工资标准，由原来的每月资标准，由原来的每月800800元调至元调至96096

8、0元，则这元，则这次上调的百分比是次上调的百分比是 【解析】【解析】（960-800960-800）800800100%=20%.100%=20%.答案答案:20%:20%1.1.计算器是一种方便实用的计算器是一种方便实用的计算工具，计算工具，用计算器用计算器进行进行比较复比较复杂的计算杂的计算比笔算要快捷得多比笔算要快捷得多.2.2.提倡在提倡在明确算理明确算理的情况下，的情况下，恰当地使用计算器恰当地使用计算器进行一些比较进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合复杂的有理数加减乘除法的混合运算运算.下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：

9、例例3.3.用计算器计算用计算器计算)4.1()056.0(在用计算器进行有理数除法运算时在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的如果先确定商的符号符号,只用计算器计算商的绝对值只用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的可以减少按键的次数次数(对比有理数的乘法运算对比有理数的乘法运算)+/-+/-(一一)解解:程序为程序为+/-+/-(一一)0.0560.056 (一一)1.41.4=显示显示:-0.056:-0.056-1.4=-1.4=0.040.04解解:程序为程序为0.0560.056+/-+/-1.41.4=显示显示0.040.041.1.下列运算结果等于下列运算结果等于1 1的

10、是（的是（）A.A.（-3-3）+（-3-3）B.B.（-3-3）-（-3-3）C.C.（-3-3）（-3-3）D.D.（-3-3）（-3-3）2.2.计算计算3-23-2（-1-1）=（）A.5 B.1 C.-1 D.6A.5 B.1 C.-1 D.6D DA A活动三：应用迁移，拓展升华活动三：应用迁移，拓展升华基础巩固基础巩固3.3.已知已知a,ba,b互为相反数互为相反数,c,d,c,d互为倒数互为倒数,m,m的绝的绝对值是对值是2,2,求求abmcd2 010m【解析】【解析】a,ba,b互为相反数互为相反数,a+b=0,a+b=0；c,d c,d互为倒数互为倒数,cd=1;,cd=

11、1;m m的绝对值是的绝对值是2,m=2,m=2.2.当当m=2m=2时，原式时，原式=0-2+2 010=2 008=0-2+2 010=2 008；当当m=-2m=-2时，原式时，原式=0-=0-（-2-2）+2 010=2 012.+2 010=2 012.综合应用综合应用4.4.某公司去年某公司去年1313月平均每月盈利月平均每月盈利2.52.5万元，万元，4646月月平均每月盈利平均每月盈利-1-1万元，万元，710710月平均每月盈利月平均每月盈利4.54.5万万元，元，11121112月平均每月盈利月平均每月盈利-1.5-1.5万元，那么这家公万元，那么这家公司去年平均每月盈利多

12、少万元？司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得解：由题意可列式得2.52.53+3+（-1-1）3+4.53+4.54+4+（-1.5-1.5）2 21212=(7.5-3+18-3)=(7.5-3+18-3)12=1.62512=1.625（万元）（万元）答：这家公司去年平均每月盈利答：这家公司去年平均每月盈利1.6251.625万元万元.5.5.一天，丁丁一天，丁丁与与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是丁在山顶测得温度是-11，盼盼此时在山脚测得温，盼盼此时在山脚测得温度是度是5.5.已知该地区高度每增加已知该地区高度每增加100100米

13、，米，气温大约气温大约降低降低0.80.8，这个山峰的高度为多少这个山峰的高度为多少?(?(已知该山脚已知该山脚海拔高度为海拔高度为0 0米米)解解:=6=60.80.8100100=750(=750(米米).).答答:这个山峰的高度为这个山峰的高度为750750米米.5-(-1)5-(-1)0.80.8100100按常规方按常规方法计算法计算)521016132)301(1)526110132()301(（：原式解法计算：列材料练习：请你仔细阅读下1013)301(31)301()2165()301(拓展延伸拓展延伸简便计算简便计算,先其先其倒数倒数)526110132()301(计算：10

14、125320)30()526110132(101)526110132()301(所以)723214361()421(方法计算：理解，选择合适的根据你对所提供材料的）原式：原数的倒数为：解法301()526110132(2活动四：总结反思，布置作业活动四：总结反思，布置作业注意：在运算中能够使用运算律的要使用运算律，注意：在运算中能够使用运算律的要使用运算律，使运算简便使运算简便.有理数的加减乘除混合运算顺序有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的.混合运算中分配律的应用混合运算中分配律的应用一是把积的形式一是把积的形式a a(b b+c c)化成和的形式化成和的形式abab+acac；二是把和的形式二是把和的形式abab+acac化成积的形式化成积的形式a a(b b+c c).