1、第五章第五章 相对论相对论 Chap.5 Theory of RelativityChap.5 Theory of Relativity 第 2 页 本章要点 经典力学的时空观与伽利略变换 狭义相对论的时空观和洛伦兹变换 狭义相对论的基本原理 长度收缩，时间膨胀，同时的相对性 相对论的质量、动量、动能，质能关系， 能量动量关系 第 3 页 第一节 牛顿的时空观和伽利略变换 一、牛顿的时空观（经典力学的时空观） “绝对的、纯粹的、数学的时间，就其本身和本性来说，永远均匀 地流逝而与任何外界事物无关” 。 “绝对的空间，就其本性来说，与任何外界事物无关，而永远保持 着相同和不变”。 绝对时空观时间
2、、空间和“外界事物”这三者都是相互独立的、 没有关联的，空间的延伸和时间的流逝是绝对的，时间的度量和空 间的度量也都是绝对的，和参考系的选择无关 ，与观察者运动状态 也无关。这必然导致同时性具有绝对性。 一切力学规律在相互作匀速直线运动的惯性系内部都是一样的，这 称为力学相对性原理。惯性系具有“优越性”。同时在经典力学中， 物体的质量和运动无关，是绝对的。 第 4 页 二、伽利略变换（Galilean Transformation） 在牛顿力学中，把两个在不同惯性系中所测得的空间量值和时间量 值之间的变换称为伽利略变换，它是牛顿时空观的数学描述。 事件的概念 ： 一物理事件：质点到达 P 点
3、两个惯性系的描述分别为： 两个惯性系： 第 5 页 二、伽利略变换（Galilean Transformation） 按照经典力学的时空观，空间和时间的量度不随参考系的不同 而变化，按照这一观点有 ： 对同一个事件的两个惯性系不同描 述的关系满足伽利略时空变换 ： 坐标原点重合 正变换 逆变换 第 6 页 令： 由伽利略时空变换容易得： 伽利略速度变换： 第 7 页 由于在经典力学中，质量和力与惯性系运动速度无关 继续分别在各自坐标系中对时间求导得： 这就是说，牛顿第二定律经过伽利略变换后形式不变，这称为牛顿 第二定律满足伽利略变换的协变性。 牛顿力学的整个结构无论在哪一个惯性参考系中都可以用
4、同一形式 表达，力学定律的形式不因惯性系的不同而改变，即力学定律对伽 利略变换不变。 在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能够确定这一惯性系 本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。这个原理叫做力学的 相对性原理，或伽利略相对性原理。 第 8 页 令： 表示某时刻（该时刻对两惯性系都同时）空间两点的距离在K系和 K系中的表示 ，由伽利略时空变换容易知道： 即空间间隔和时间间隔与参考系无关 。 这样的观点是绝对时空观的体现：两个相对运动的这样的观点是绝对时空观的体现：两个相对运动的 惯性系中具有相同的时间、空间关系！惯性系中具有相同的时间、空间关系！ 第 9 页 三、经典力学的时空观 绝对的
5、空间，就其本性而言，是与任何外界事物无关绝对的空间，就其本性而言，是与任何外界事物无关 而永远相同和不动的。而永远相同和不动的。 绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由 于其本性而均匀地与任何外界事物无关地流逝着。于其本性而均匀地与任何外界事物无关地流逝着。 牛顿牛顿 长度的量度和时间的量度长度的量度和时间的量度 ( (甚至质量甚至质量) ) 都与参考系都与参考系 无关无关 ！？（与运动无关？）！？（与运动无关？） 第 10 页 经典力学的时空观的困难经典力学的时空观的困难 A B l A处击球前静止的球经 t=l/c 被B看见 A处击球后运动的球经 t=l/(v+c) 被B看见 tt ，即原时最短。 K系中的t 是不同地点的两个事件之间的时间间隔 ，是用静止于此参照系中的两只钟测出的，称为两 地时，它比原时长。
