正数和负数课件13人教版.ppt

1、正数和负数正数和负数为什么要学习数学呢？为什么要学习数学呢？一方面，数学是重要的基础科学，是通向一方面，数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙。马克思说：科学大门的金钥匙。马克思说：“一种科学一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。完善的地步。”另一方面，数学是锻炼思维另一方面，数学是锻炼思维的体操，学习数学可以使你思考问题时更合的体操，学习数学可以使你思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新洁，更善于创新总之总之,数学对于提高你的数学对于提高你的素质有重要作用素质有重

2、要作用.七年级上册七年级上册数与代数数与代数空间与图形空间与图形有理数有理数整式的加减整式的加减一元一次方程一元一次方程图形认识初步图形认识初步阅读课本第阅读课本第2、3、4页回答下些问题：页回答下些问题：1、为什么要引入负数？怎样表示负、为什么要引入负数？怎样表示负数？数？2、什么样的数是正数、负数？、什么样的数是正数、负数？3、正负数的读写注意问题有哪、正负数的读写注意问题有哪些？些？4、“0”有哪些特征？有哪些特征？5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的含义。6、怎样理解相反意义、怎样理解相反意义?1、为什么要引入负数？、为什么要引入负数？数的产生和发展离不开生活数的产生和

3、发展离不开生活和生产的需要，因为生活、生和生产的需要，因为生活、生产的需要引入了负数。举例说产的需要引入了负数。举例说明明2、什么样的数是正数、负数？、什么样的数是正数、负数？像像3，2，1.8%这样大于这样大于0的数的数叫做正数。叫做正数。像像-3，-2，-2.7%这样在正数这样在正数前面加上负号前面加上负号“-”的叫做负数。的叫做负数。小于小于0的数叫做负数。的数叫做负数。试举几个正负数的例子。试举几个正负数的例子。3、正负数的读写注意问题有哪、正负数的读写注意问题有哪些？些？一个数前面的一个数前面的“+，-”号叫做号叫做它的符号。读作：它的符号。读作：“+”正号正号 “-”负号负号正号可

4、以省略不写，负号不可以正号可以省略不写，负号不可以省略。省略。4、“0”有哪些特征？有哪些特征？0的意义已不仅是表示的意义已不仅是表示“没有没有”。0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数0是正数与负数的分界，是正数与负数的分界，0是一个确定的温度，是一个确定的温度，海拔海拔0表示海平面的平均高表示海平面的平均高度度0是分界线、是标准。是分界线、是标准。5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的含义。课本第课本第3页思考页思考A 4600表示：表示：B -100表示：表示：￥2300.00表示：表示：￥-1800.00表示：表示：5、正负数在具体情境中的含义。、正负数在具体情境中的

5、含义。课本第课本第3页思考页思考A 4600表示：表示：A地高于海平面地高于海平面4600米。米。B -100表示：表示：B地低于海平面地低于海平面100米。米。￥2300.00表示：表示：存入存入2300元元￥-1800.00表示：表示：支出支出1800元元易错点：易错点：B地低于海平面地低于海平面-100米。米。例：例：（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2千克，千克，小华体重减少小华体重减少1千克，小强体重无变化，千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是

6、：美国减少额比上年的变化情况是：美国减少6.4%；德国增长德国增长1.3%法国减少法国减少2.4%；中国增长；中国增长7.5%例：例：（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2千克，千克，小华体重减少小华体重减少1千克，小强体重无变化，千克，小强体重无变化，写出他们这个月的写出他们这个月的体重增长值体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少额比上年的变化情况是：美国减少6.4%；德国增长德国增长1.3%法国减少法国减少2.4%；中国增长；中国增长7.5%。四个国家四个国家2001年商品进出口总额的年商品进出口总额的 增长

7、率：增长率：归纳：归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有示的量具有_的意义。的意义。下列说法中，具有相反意义的量是（下列说法中，具有相反意义的量是（）A体重减少体重减少5千克与身高增加千克与身高增加2厘米厘米B气温降低气温降低2度又降低度又降低4度度C向东行走向东行走2千米与向南行走千米与向南行走3千米千米D浪费浪费10度电与节约度电与节约3度电度电 在同一问题中，用正、负数表在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入示具有相反意义的量。收入300300元元和支出和支出200200元，零上元，零上66和零下和零下44，向东向东3030米和向

8、西米和向西5050米等等，如果正米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。的相反的意义，反之亦然。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量 对于两个具有相反意义的量，对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任把哪一种意义规定为正，带有任意性意性，不过习惯上把向东、上升、，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负为正，把它们的相反量规定为负的。的。（1）相反意义的量包含两个要素：）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它一是它们的意义要相反

9、；二是它们都具有数量。如前进们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺量；因为前者意义相同，后者缺少数量。少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量（2）与一个量成相反意义的量）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升不止一个，如与上升2m成相反意成相反意义的量就很多，如：下降义的量就很多，如：下降1m，下，下降降0.2m,巩固与提高：（口答）巩固与提高：（口答）例：某药品说明书上标明保存温度例：某药品说明书上标明保存温度是是 （20 2），由此可知，由此可知在在_ 至至_ 范围内保存才合适。范围内保存

10、才合适。举例举例:一一.数学成绩以数学成绩以80分为标准，超过部分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，分记为正数，不足部分记为负数，有有5名同学记为名同学记为+10，5，0，+7，2，则实际成绩应是，则实际成绩应是 。二、判断下列说法对错：二、判断下列说法对错：1、0是正整数是正整数 2、0是偶数是偶数 3、0是自然数是自然数4、0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数5、0是非负数是非负数6、0只能表示只能表示“没有没有”7、带正号的数是正数，带负号的数、带正号的数是正数，带负号的数 是负数是负数8、a不是正数就是负数不是正数就是负数9、增加、增加-10与减少与减少10的定义不同的

11、定义不同10、若向东、若向东2km记作记作2km，则，则-2km是是向西向西2km11、王华体重减少、王华体重减少1kg，也就是王华，也就是王华的体重增加的体重增加-1kg12、若下降、若下降2m记作记作-2m，则不升不降，则不升不降记作记作0m13、0就是没有温度就是没有温度三选择题三选择题 如果规定前进，收入为正，如果规定前进，收入为正，后退，支出为负，后退，支出为负，那么下列各语句中错误的是（那么下列各语句中错误的是（）A 前进前进-18米的意义是后退米的意义是后退18米米 B-4万元的意义是亏损万元的意义是亏损4万元万元 C收入的相反意义是支出收入的相反意义是支出 D-300年的意义是

12、公元前年的意义是公元前 300年年四、填空四、填空 若将若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应应计为计为。回顾：本节有哪些收获？回顾：本节有哪些收获？拓展题拓展题 观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排列有研究它的排列有什么规律什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,某项科学研究，以分钟为某项科学研究，以分钟为个时间单位，并记每天上午时个时间单位，并记每天上午时为，时以前为负，时以后为，时以前为负，时以后记正，例如

13、：为，记正，例如：为，：为，以此类推，：为，以此类推，上午：应记为（）上午：应记为（）.教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何

14、根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：