1、初三数学上学期模拟试卷 姓名 班级 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列函数中，是二次函数的是 （） A B C D2.如图，AB是O的直径，CD是弦，连结AC、AD、BD若CAB=35，则ADC的度数为（ ） A35 B55 C65 D703.ABC中，C90，3a=4b，则sinB的值为 （ ）A BCD4.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是 （ ）4. 第2题A B C D5对于二次函数的图像，下列说法正确的是 ( )A与y轴的交点为（0，2） By的最大值为2 C顶点坐标是（1，2） D开口向下6抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位
2、长度所得的图像解析式为（ ） A B C D7. 设A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y(x1)2a上的两点，则 y1、y2的大小关系为 （ ）A y1y2 B y1y2 Cy1y2 D y1 y2 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为 （ ）ABCD9.如图，小王将一长为4cm，宽为3cm的长方形木板放在桌面上按顺时针方向做无滑动的翻滚，当第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，此时木板与桌面成30角，则点A运动到A2时的路径长为（）A10cm B4cmCcm Dc10.如图，在RtABC中，
3、BAC90，ABAC6，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为3+3；BP存在最小值为33；点P运动的路径长为其中，正确的是（）ABCD 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每空3分，共30分）11.关于x的方程mx22x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 12. 已知函数是二次函数,m= 13. 二次函数顶点坐标为 .14抛物线y=x22x3与x轴的交点坐标是 ，它与坐标轴的交点围成的三角形的面积是 15.已知二次函数y-2（x3）2+6,若时，则y的取值范围是 16第
4、15题图如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DCABBC长6米，坡角为45，AD的坡角为30，则AD长为 米（结果保留根号）第19题第18题17.在ABC中，ABC60，AD为BC边上的高，AD，CD1，则BC的长为 18.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，O为矩形ABCD的对称中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP，OP，则AOP面积的最大值为 19.如图，ABC中，ACB90，AB，BC1，CD是ABC的中线，E是AC上一动点，将AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF交线段CD于点G，若CEG是直角三角形，则CE 三、解答题：20（8分）计算： （1
5、）cos30(12sin45)(1) （2）（8分） 解方程：（1） （2）21.（8分）我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示已知，鱼竿尾端A离岸边，即海面与地面平行且相距，即（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角求点O到岸边的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面求点O到岸边的距离（参考数据：，）22（8分）如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：E
6、F是O的切线；（2）若CE1， sinF，求O的半径23.（8分）已知，如图，点E为正方形ABCD中CD边上的一点.（1）用没有刻度的直尺和圆规作一个圆O，使该圆O过点A、B、E (保留作图痕迹)；（2）比较AEB ACB的大小关系（填“”或“”或“=”）（3）将EAD绕点E顺时针旋转90，若正方形边长为1，则线段AD扫过的面积为 .24. (8分）已知抛物线与直线的图象交于A、B两点，且点A（2，b）求a、b的值；求点B的坐标；求抛物线与直线的两个交点及顶点构成的三角形面积.25.(10）如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴上的一个动点，当PAC的周长最小时，直接写出点P的坐标和周长最小值；（3）点Q为抛物线上一点，若SQAB8，求出此时点Q的坐标4
