中考人教版数学考前热点冲刺指导《第6讲　一元一次不等式（组）及其应用 》.ppt

1、第第6讲讲 一元一次不等式一元一次不等式 （组）及其应用（组）及其应用 考点考点1 不等式的基本性质不等式的基本性质 考点自主梳理与热身反馈 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 性质性质 1 不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式， 不等号的方向不等号的方向_ 性质性质 2 不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向 _ 不不 等等 式式 的的 基基 本本 性性 质质 性质性质 3 不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个负数，不等号的方向一个负数，不

2、等号的方向 _ 改变改变 不变不变 不变不变 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 1.已知已知 ab，下列式子不成立的是，下列式子不成立的是( ) Aa1b2 B5a5b C3a3b D如果如果 c0，那么，那么 a c 考点考点2 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 一元一次一元一次 不等式的不等式的 解法解法 解一元一次不等式与解一元解一元一次不等式与解一元 一次方程的步骤基本相同一次方程的步骤基本相同 易错点易错点 解一元一次不等式的最后一解一元一次不等式的最后一 步系数

3、化为步系数化为 1， 如果未知数的， 如果未知数的 系数是负数，不等号的方向系数是负数，不等号的方向 _ 改变改变 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 解析解析 由由 mx12x，(m2)x1，得，得 x 1 m2. 方程方程 mx12x 的解为正实数，的解为正实数， 1 m2 0，解得，解得 m2. 5关于关于 x 的方程的方程 mx12x 的解为正实数，则的解为正实数，则 m 的取值的取值 范围是范围是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 C 4.2011 张家界张家界不等式不等式3x53x的解集是的解集是( ) Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 C

4、第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 6解不等式解不等式x 4 3 3x 1 2 1，并将解集在数轴上表示出来，并将解集在数轴上表示出来 解：解：x 4 3 3x 1 2 1， 2(x4)3(3x1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5， x2， ， xa 的解集为的解集为x2，则，则a的取值范围是的取值范围是 ( ) Aa2 Ba2 Ca2 Da2 解析解析 因为不等式组因为不等式组 x2， xa 的解集为的解集为 x2， 根据同大取大的原则， 根据同大取大的原则 可知可知 2a. D 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组

5、）及其应用 9解不等式组：解不等式组： x 30， 2（x1）33x，并判断 并判断 x 3 2 是否满足是否满足 该不等式组该不等式组 解：解： x30， 2（x1）33x， 由由得得 x3. 由由得得 x1. 原不等式组的解集是原不等式组的解集是3x1. x 3 2 满足该不等式组满足该不等式组 考点考点4 一元一次不等式（组）的应用一元一次不等式（组）的应用 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 列一元一列一元一 次不等次不等 式式(组组)的的 步骤步骤 审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 列一元一列一元一 次不等次不等 式式(组组)的的 关

6、键关键 关键是找出不等关系，然后用含关键是找出不等关系，然后用含 未知数的代数式表示所有不等未知数的代数式表示所有不等 关系，列出不等式关系，列出不等式(组组) 易错点易错点 忽视对不等式忽视对不等式(组组)解集的检验，解集的检验， 是否符是否符合题意或实际背景合题意或实际背景 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 10.小华拿小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，元， 一根火腿肠一根火腿肠2元，他买了元，他买了4盒方便面，盒方便面，x根火腿肠，则关于根火腿肠，则关于x的不等的不等 式表示正确的是式表示正

7、确的是( ) A342x24 B342x24 C3x2424 D3x2424 B 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 11.某工厂为了扩大生产规模，计划购买某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台台A、B两种型号的设两种型号的设 备，总资金不超过备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于 24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表为了节约资金，问万件，两种型号设备的价格和日产量如下表为了节约资金，问 应选择何种购买方案应选择何种购买方案？ A B 价格价格(万元万元/台台) 6 5 日产量日产量(万件万

8、件) 6 4 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 解：解：设购买设购买 A 型设备为型设备为 x 台，则购买台，则购买 B 型设备为型设备为(5x)台，台， 依题意得依题意得 6x5（5x）28， 6x4（5x）24， 解得解得 2x3. x 为整数，为整数，x2 或或 x3. 当当 x2 时，购买设备的总资金为时，购买设备的总资金为 625327(万元万元)； 当当 x3 时，购买设备的时，购买设备的总资金为总资金为 635228(万元万元) 应购买应购买 A 型设备型设备 2 台，台，B 型设备型设备 3 台台 考向互动探究与方法归纳 典型分析 第第6

9、 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 例例 某校初三某校初三(5)班同学利用课余时间回收饮料瓶，用卖得的班同学利用课余时间回收饮料瓶，用卖得的 钱去购买钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过 28 元，元， 且购买的笔记本的总页数不低于且购买的笔记本的总页数不低于 340 页，两种笔记本的价格和页数页，两种笔记本的价格和页数 如下表：如下表： 大笔记本大笔记本 小笔记本小笔记本 价格价格(元元/本本) 6 5 页数页数(页页/本本) 100 60 根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说根据上述

10、相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说 明节约资金的理由明节约资金的理由 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 解解析析 设购买大笔记本为设购买大笔记本为 x本， 则购买小笔记本为本， 则购买小笔记本为(5x)本 不本 不 等关系：等关系：5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过 28 元；元； 购买的笔记本的总页数不低于购买的笔记本的总页数不低于 340 页页 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 解：解：设购买大笔记本为 x 本，则购买小笔记本为(5x)本 依题意得

11、6x5（5x）28， 100x60（5x）340， 解得 1x3. 又 x 为整数，x 的取值为 1，2，3. 当 x1 时，购买笔记本的总金额为 615426(元)； 当 x2 时，购买笔记本的总金额为 625327(元)； 当 x3 时，购买笔记本的总金额为 635228(元) 应购买大笔记本 1 本，小笔记本 4 本，花钱最少 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 方法归纳方法归纳 一元一次不等式的应用问题， 要注意仔细审题，一元一次不等式的应用问题， 要注意仔细审题， 正确找到题目中的不等关系是解决此题的关键，另外在得出正确找到题目中的不等关系是解决

12、此题的关键，另外在得出 x 的范围后，要注意讨论的范围后，要注意讨论 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 我市某生态果园今年收获了我市某生态果园今年收获了 15 吨李子和吨李子和 8 吨桃子，吨桃子， 要租用甲、乙两种货车共要租用甲、乙两种货车共 6 辆，及时运往外地，甲种货车可装李子辆，及时运往外地，甲种货车可装李子 4 吨和桃子吨和桃子 1 吨，乙种货车可装李子吨，乙种货车可装李子 1 吨和桃子吨和桃子 3 吨吨 (1)共有几种租车方案？共有几种租车方案？ (2)若甲种货车每辆需付运费若甲种货车每辆需付运费 1000 元，乙种货车每辆需付运费元，乙种货

13、车每辆需付运费 700 元，请选出最佳方案，此方案运费是多少？元，请选出最佳方案，此方案运费是多少？ 第第6 6讲讲 一元一次不等式（组）及其应用一元一次不等式（组）及其应用 解：解：(1)设安排甲种货车设安排甲种货车 x 辆，乙种货车辆，乙种货车(6x)辆，辆， 根据题意，得根据题意，得 4x（6x）15， x3（6x）8， 3x5. x 为整数，为整数，x3，4，5，故共有三种方案，故共有三种方案 (2)租车方案及其运费计算如下表租车方案及其运费计算如下表 方案方案 甲种车甲种车 乙种车乙种车 运费运费(元元) 一一 3 3 1000370035100 二二 4 2 1000470025400 三三 5 1 1000570015700 答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是 5100 元元.