1、学习目标学习目标: : 学习三元一次方程组及其解法和应用学习三元一次方程组及其解法和应用. . 一、出示学习目标一、出示学习目标 学习任务学习任务: :了解三元一次方程组的概念了解三元一次方程组的概念. . 这个方程组这个方程组含有三个未知数含有三个未知数，每个方程中，每个方程中含未知数含未知数 的项的次数都是的项的次数都是1 1，并且一共有三个方程，像这样的方程，并且一共有三个方程，像这样的方程 组叫做三元一次方程组组叫做三元一次方程组. . 问题：问题：怎样解三元一次方程组？怎样解三元一次方程组？ 二、引入概念二、引入概念 12, 2522, 4 . xyz xyz xy 三、探究三元一次
2、方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 问题问题: :如何解这个方程组如何解这个方程组? ? 3 3x- -4 4z=4.=4. 5 5x+3+3y+2+2z=2=2， y=2=2x- -7 7， 三元一次方程组三元一次方程组 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 分组进行讨论、探究分组进行讨论、探究, ,自主学习、交流自主学习、交流, ,然后然后 归纳总结归纳总结. . 消元消元 消元消元 三、探究三元一次方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 347, 239, 5978. xz xyz xyz 例例1 1 解三元一次方程组解三元一次方程组 解解: : 3+ 3+ ,
3、 ,得得 1111x+10+10z =35. =35. 与组成方程组与组成方程组 347, 111035. xz xz 三、探究三元一次方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 解这个方程组，得解这个方程组，得 5, 2. x z 把把x=5,=5,z= =- -2 2代入，得代入，得2 25+35+3y- -2=92=9， 所以所以 1 . 3 y 因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为 5, 1 , 3 2. x y z 例例2 2 在等式在等式y= =ax2 2+ +bx+ +c中中, ,当当x= =- -1 1时时, ,y=0=0； 当当x=2=2时时, ,y=3
4、=3；当；当x=5=5时时, ,y=60,=60,求求a,b,c的值的值. . “当当x= =- -1 1时时, ,y=0”=0”这句话当中包含有怎样的这句话当中包含有怎样的 等量关系？其他两句呢等量关系？其他两句呢, ,你能据此列出方程组吗你能据此列出方程组吗? ? 分析分析: :把把a,b,c看作三个未知数看作三个未知数, ,分别把已知分别把已知 的的x,y的值代入原等式的值代入原等式, ,就可以得到一个三元一次就可以得到一个三元一次 方程组方程组. . 三、探究三元一次方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 三、探究三元一次方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 解：解：根据题意，得
5、三元一次方程组根据题意，得三元一次方程组 0, 423, 25560. abc abc abc - -, ,得得 a+ +b=1=1； - -, ,得得 4 4a+ +b=10. =10. 与组成方程组与组成方程组 1, 410. ab ab 三、探究三元一次方程组的解法三、探究三元一次方程组的解法 解这个方程组，得解这个方程组，得 3, 2. a b 把把 代入，得代入，得c= =- -5.5. 3, 2 a b 因此因此 即即a，b ，c的值分别为的值分别为3 3，- -2 2，- -5.5. 3, 2 5, a b c ， 四、练习巩固四、练习巩固 1.1.解下列三元一次方程组：解下列三
6、元一次方程组： 29,34, (1)3, (2) 2312, 247.6. xyxyz yzxyz zxxyz 22, 2, 31 (1), (2)3, 2 1. 25 . 2 x x yy z z 答案答案: : 四、练习巩固四、练习巩固 答案答案: : 2.2.甲、乙、丙三个数的和是甲、乙、丙三个数的和是3535，甲数的，甲数的2 2倍比乙倍比乙 数大数大5 5，乙数的，乙数的 等于丙数的等于丙数的 . .求这三个数求这三个数. . 1 3 1 2 甲甲:10 :10 乙乙:15 :15 丙丙:10:10 小结：小结： 谈谈你对三元一次方程组的解法的认识谈谈你对三元一次方程组的解法的认识. . 五、小结与作业五、小结与作业 教材习题教材习题8.48.4第第3,4,53,4,5题题. . 五、小结与作业五、小结与作业
