1、第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 第1课时 垂线的定义、画法 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 你能规范地写出解答过程吗？你能规范地写出解答过程吗？ 如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，若，若1 1 9090，求其他三个角，求其他三个角. . 4 4 3 3 2 2 1 1 O C A B D 2=3=4=902=3=4=90 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线另一条直线的垂线. . 二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念 1.1.学习垂线的概念学习垂线的概念. . 两条直线相交，当它们的交
2、角有一个角是两条直线相交，当它们的交角有一个角是9090时，时， 叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情 形形. .其交点叫垂足其交点叫垂足. . O C A B D 二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念 如图，记作：如图，记作：ABCD, ,垂足是垂足是O.“”.“”是垂直符号是垂直符号. . 你能再举出其他 例子吗? 二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念 2.2.发现生活中的垂直实例发现生活中的垂直实例. . 生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一生活中有许多直线互相垂直的例子，你能举出一 些例子吗？些例子吗？ 二、探究垂线的概
3、念二、探究垂线的概念 围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线铅垂线和水平线 二、探究垂线的概念二、探究垂线的概念 问题问题1 1：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这的垂线，这 样的直线你能画几条？样的直线你能画几条？ 三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 问题问题2 2：经过直线：经过直线l上一点上一点A画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样 的垂线能画几条？的垂线能画几条？ 问题问题3 3：经过直线：经过直线l外一点外一点B画直线画直线 l 的垂线，这样的垂线，这样 的直线能画几条？的直线能画几条？ 无数 条 一条一条 一条一条 一落：让
4、三角板的一条直角边落在已知直线上一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上， 使其与已知直线重合；使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角板二移：沿直线移动三角板，使其另一条直角边经使其另一条直角边经 过所给的点；过所给的点； 三画：沿此直角边画直线三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知则这条直线就是已知 直线的垂线直线的垂线 方法总结：垂线的画法需要三步完成方法总结：垂线的画法需要三步完成. . 三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 归纳结论：归纳结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. . 注意：注意：“过一点过一点” 包括两种情况包括两种情况
5、，你能说你能说 出是哪两种情况吗出是哪两种情况吗？ 三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法 过直线上一点过直线上一点 过直线外一点过直线外一点 四、练习与小结四、练习与小结 练习：练习： 1.1.当两条直线相交所成的四个角都相等时当两条直线相交所成的四个角都相等时, ,这这 两条直线有什么位置关系两条直线有什么位置关系? ?为什么？为什么？ 解：解：互相垂直互相垂直. . 四个角都相等，则每个角的度数为四个角都相等，则每个角的度数为9090， 根据定义可知这两条直线互相垂直根据定义可知这两条直线互相垂直. . 四、练习与小结四、练习与小结 2.2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线画一条
6、线段或射线的垂线，就是画它们所在直线 的垂线的垂线. .如图，请你过点如图，请你过点P画出射线画出射线AB或线段或线段AB的垂线的垂线. . 过一点画一条线段的垂线过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所其实就是画这条线段所 在的直线的垂线在的直线的垂线. . 小结：谈谈你对垂线的认识小结：谈谈你对垂线的认识. . （1 1）垂线的定义垂线的定义、几何符号语言几何符号语言. . （2 2）垂线的性质及画法垂线的性质及画法. . （3 3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相 交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成交，但又不同于一般的相交，只有两条
7、直线相交成 直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直. . 四、练习与小结四、练习与小结 （4 4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位 置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的 一条叫做另一条的垂线一条叫做另一条的垂线. .两者也有联系，只有在垂两者也有联系，只有在垂 直的情况下，才会有垂线直的情况下，才会有垂线. . （5 5）在同一平面内，过一点有且只有一条直）在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直线与已知直线垂直. . 四、练习与小结四、练习与小结 小结：谈谈你对垂线的认识小结：谈谈你对垂线的认识. . 必做题：习题必做题：习题5.15.1第第3 3，4 4，5 5题题. . 选做题：第选做题：第6 6题题. . 五、布置作业五、布置作业
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