材料力学课件13章.ppt

1、刘鸿文主编刘鸿文主编(第第4 4版版)高等教育出版社高等教育出版社目录目录第一章第一章绪绪 论论目录目录第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类1.4 1.4 内力、截面法及应力的概念内力、截面法及应力的概念1.5 1.5 变形与应变变形与应变1.6 1.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 传统具有柱、梁、檩、椽的木传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构制房屋结构古代建筑结构古代建筑结构目录目录建于隋代（建于隋代（6056

2、05年）的河北赵州桥年）的河北赵州桥桥桥长长64.464.4米，跨径米，跨径37.0237.02米，用石米，用石28002800吨吨一、材料力学与工程应用一、材料力学与工程应用古代建筑结构古代建筑结构建于辽代（建于辽代（10561056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高塔高9 9层共层共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400吨吨900900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务美国纽约马尔克

3、大桥坍塌美国纽约马尔克大桥坍塌比萨斜塔比萨斜塔1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务1 1、构件：、构件：工程结构或工程结构或机械的每一组成部分。机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的（例如：行车结构中的横梁、吊索等）横梁、吊索等）理论力学理论力学研究研究刚体刚体，研究，研究力力与与运动运动的关系。的关系。材料力学材料力学研究研究变形体变形体，研究，研究力力与与变形变形的关系。的关系。二、基本概念二、基本概念2 2、变形：、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。改变。(宏观上看就是物体尺寸和形

4、状的改变）宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）3 3、内力：、内力：构件内由于构件内由于发生变形而产生的相发生变形而产生的相互作用力。互作用力。（内力随内力随外力的增大而增大外力的增大而增大）强度：强度：在载荷作用下，在载荷作用下，构件构件抵抗破坏抵抗破坏的能力。的能力。刚度：刚度：在载荷作用下，构件在载荷作用下，构件抵抗变形抵抗变形的能力。的能力。塑性变形塑性变形(残余变形残余变形)外力解除后不能消失外力解除后不能消失 弹性变形弹性变形 随外力解除而消失随外力解除而消失1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务4 4、稳定性：、稳定性：在载

5、荷在载荷作用下，作用下，构构件件保持原有保持原有平衡状态平衡状态的的能力。能力。强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。的一门科学。目录目录 研究构件的强度、刚度和稳定性研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的还需要了解材料的力学性能力学性能。因此在。因此在进行理论分析的基础上，进行理论分析的基础上，实验研究实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。手段。目录目录1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的任务就是

6、在满足强度、刚度材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计和稳定性的要求下，为设计既经济又安全既经济又安全的构的构件，提供必要的理论基础和计算方法。件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的任务三、材料力学的任务若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当 _ 不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料 _ 增加成本,造成浪费均不可取构件的分类：构件的分类：杆件、板壳杆件、板壳*、块体、块体*1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务材料力学主要研究材料力学主要研究杆件杆件等截面直杆等截面直杆 等直杆等直杆四、材料力学的研究对象四、

7、材料力学的研究对象直杆直杆 轴线为直线的杆轴线为直线的杆曲杆曲杆 轴线为曲线的杆轴线为曲线的杆等截面杆等截面杆横截面的大小横截面的大小 形状不变的杆形状不变的杆变截面杆变截面杆横截面的大小横截面的大小 或形状变化的杆或形状变化的杆目录目录1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设1 1、连续性假设：、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 在外力作用下，一切固体都将发生变形，在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体在材料力学中，对变形固体作如下假设：作如下假设：目录目录灰口铸铁的显微组织

8、灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2 2、均匀性假设：、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同认为物体内的任何部分，其力学性能相同1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设普通钢材的显微组织普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织优质钢材的显微组织目录目录1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设A AB BC CF F12 如右图，如右图，远小于构件的最小尺寸，远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简架的变形略去不计。计算得到很大的简化。化。4 4、小变形与线弹性

9、范围、小变形与线弹性范围3 3、各向同性假设：、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）认为构件的变形极其微小，认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。比构件本身尺寸要小得多。目录目录1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类外力：外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类按外力作用的方式分类体积力：体积力：连续分布于物体内部各点

10、连续分布于物体内部各点 的力。的力。如重力和惯性力如重力和惯性力表面力：表面力：连续分布于物体表面上的力。连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨如火车轮对钢轨的压力等的压力等分布力分布力：集中力集中力：目录目录按外力与时间的关系分类按外力与时间的关系分类载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。称

11、为静载。静载静载：动载动载：载荷随时间而变化。载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷如交变载荷和冲击载荷1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类交变载荷交变载荷冲击载荷冲击载荷目录目录内力：内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法求内力的方法 截面法截面法目录目录mm1F2F5F4F3F1F2F5F4F3F1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念(1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开(2)(2)留下留下左半段或右半段左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部将弃去部分对留下部 分的作用用

12、内力分的作用用内力代替代替(4)(4)对留下部分写对留下部分写平衡平衡方方 程，求出内力的值。程，求出内力的值。F FS SM MF FF FaaSFFMFa目录目录1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念例如例如例例 1.11.1 钻床钻床求：求：截面截面m-mm-m上的内力。上的内力。用截面用截面m-mm-m将钻床截为两部分，取上半部将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，分为研究对象，解：解：受力如图：受力如图：1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念列平衡方程列平衡方程:0YPFN0)(FMo0MPaPaM 目录目录F FN NM M目录

13、目录A4F3FFC4F3FpC1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入为了表示内力在一点处的强度，引入内力内力集度集度,即即应力应力的概念。的概念。mFpA 平均应力平均应力0limAFpA C C点的应力点的应力应力是矢量，应力是矢量，通常分解为通常分解为 正应力正应力 切应力切应力应力的国际单位为应力的国际单位为 PaPa（帕斯卡）（帕斯卡）1Pa=1N/m1Pa=1N/m2 21kPa=101kPa=103 3N/mN/m2 21MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 21GPa=101GPa=109 9N/mN/m2 21

14、.5 1.5 变形与应变变形与应变1.1.位移位移刚性位移；刚性位移；MMMM变形位移。变形位移。2.2.变形变形物体内任意两点的相对物体内任意两点的相对位置位置发生变化。发生变化。取一微正六面体取一微正六面体两种基本变形：两种基本变形：线变形线变形 线段长度的变化线段长度的变化xx+sxyogMMLNLN角变形角变形 线段间夹角的变化线段间夹角的变化目录目录3.3.应变应变x x方向的平均应变：方向的平均应变：正应变（线应变）正应变（线应变）xsxm 1.5 1.5 变形与应变变形与应变xx+sxyogMMLNLNM M点处沿点处沿x x方向的应变：方向的应变：xsxx 0lim切应变（角应

15、变）切应变（角应变）类似地，可以定义类似地，可以定义zy ,M M点在点在xyxy平面内的平面内的切应变为：切应变为：)2(lim00NMLMLMN g g均为无量纲的量。均为无量纲的量。g g,目录目录1.5 1.5 变形与应变变形与应变例例 1.21.2已知：已知：薄板的两条边薄板的两条边固定，变形后固定，变形后ab,ad仍为直线。仍为直线。解：解：m ababba200025.0250200adcba0.025g610125ab,ad 两边夹角的变化：两边夹角的变化：即为切应变即为切应变g g 。g gg gtan250025.0610100)(rad目录目录求：求：ab 边的边的m 和

16、和 ab、ad 两边夹两边夹角的变化角的变化。拉压变形拉压变形拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形剪切变形杆件的基本变形：杆件的基本变形：目录目录1.61.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形目录目录1.61.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切(1)(1)第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切2.12.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例2.22.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力力和应力2.32.3 直杆轴向拉伸

17、或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力2.42.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.52.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能2.72.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算2.82.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.92.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能2.102.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题2.112.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力2.122.12 应力集中的概念应力集中的概念2.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实

18、例轴向拉伸与压缩的概念和实例2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 作用在杆件上的外力合力的作用线与作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。长或缩短。拉（压）杆的受力简图拉（压）杆的受力简图F FF F拉伸拉伸F FF F压缩压缩2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例受力受力特点与变形特点：特点与变形特点：2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应

19、力 1 1、截面法求内力、截面法求内力F FF Fm mm mF FF FN N 0 xFF FF FN N0FFNFFN(1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开(2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部分将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替(4)(4)对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值求出内力即轴力的值2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力力和应力2 2、轴力：截面上的内力、轴力：截面上的内力 0 xF0FFNFFNF FF Fm mm mF F

20、F FN NF FF FN N 由于外力的作用线由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴轴线重合。所以称为轴力。力。3 3、轴力正负号：、轴力正负号：拉为正、压为负拉为正、压为负4 4、轴力图：轴力沿、轴力图：轴力沿杆杆 件轴线的变化件轴线的变化2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力

21、图。11例题例题2.12.1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xFkN1011 FFNABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面杆件的强度不仅与轴力有关，还与横

22、截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。NAFdA 在拉（压）杆的在拉（压）杆的横截面上，横截面上，与轴与轴力力F FN N对应的应力是正应力对应的应力是正应力 。根据连根据连续性假设，横截面上到处都存在着内续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：力。于是得静力关系：2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 平面假设平面假设变形前原为平面的横截面，变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线横向线ab、cd仍为直线，且仍为直线，且仍

23、垂直于杆轴仍垂直于杆轴线，只是分别线，只是分别平行移至平行移至ab、cd。观察变形：观察变形：FFaabcbddc2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力NAAFdAdAANFA从平面假设可以判断：从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 FFaabcbddc2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力AFN 该式为横截面上的正应力该

24、式为横截面上的正应力计计算公式。正应力算公式。正应力和轴力和轴力F FN N同号。同号。即拉应力为正，压应力为负。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理圣维南原理2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题例题2.22.2 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。

25、F FA AB BC C 0yFkN3.281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。（设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆）用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力kN3.281NFkN202NF2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103.286623111AFNMPa89Pa1

26、089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题例题2.22.2 悬臂吊车的斜杆悬臂吊车的斜杆ABAB为直径为直径d=20mmd=20mm的钢杆，载荷的钢杆，载荷W=15kNW=15kN。当。当W W移到移到A A点时，求斜杆点时，求斜杆ABAB横截面上的横截面上的应力。应力。解：解：当载荷当载荷W移到移到A点时，点时，斜杆斜杆ABAB受到拉力最大，设其值为受到拉力最大，设其值为F Fmaxmax。讨论横梁平衡讨论横梁平衡0

27、cM maxsin0FACW ACmaxsinWF0.8mWABC1.9mdmaxFmaxFWCARCxFRCyFmaxF2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力由三角形由三角形ABCABC求出求出220.8sin0.3880.81.9BCABmax1538.7sin0.388WFkN斜杆斜杆ABAB的轴力为的轴力为max38.7NFFkN斜杆斜杆ABAB横截面上的应力为横截面上的应力为33 2638.7 10(20 10)4123 10123NFAPaMPa0.8mWABC1.9mdmaxFmaxFWCARCxFRCyFmaxF2.3 2.3

28、直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。FFcoscosFFFpAAAcosAANFFAA0,max5,4max22coscospsincos sinsin22p FFkkkpFFkpFkk2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。面所表现出的力学特性。一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静常温、静载载

29、2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能二二 低碳钢的拉伸低碳钢的拉伸2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能明显的四个阶段明显的四个阶段1 1、弹性阶段、弹性阶段obobP比例极限比例极限Ee弹性极限弹性极限tanE2 2、屈服阶段、屈服阶段bcbc（失去抵（失去抵抗变形的能力）抗变形的能力）s屈服极限屈服极限3 3、强化阶段、强化阶段cece（恢复抵抗（恢复抵抗变形的能力）变形的能力）强度极限强度极限b4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efefoabcefPesb胡克定律胡克定律E弹性模量（弹性模量（G

30、N/m2）2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能两个塑性指标两个塑性指标:%100001lll断后伸长率断后伸长率断面收缩率断面收缩率%100010AAA%5为塑性材料为塑性材料%5为脆性材料为脆性材料低碳钢的低碳钢的%3020%60为塑性材料为塑性材料02.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能三三 卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化1 1、弹性范围内卸载、再加载、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2 2、过弹性范围卸载、再加载、过弹性范围卸载、再加载ddghf 材料在卸载过程中应材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这力和应变是线性关系，这就是就是

31、卸载定律卸载定律。材料的比例极限增高，材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为延伸率降低，称之为冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能四四 其它材料拉伸时的力学性其它材料拉伸时的力学性质质 对于没有明对于没有明显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑性材料，用名义性材料，用名义屈服极限屈服极限p0.2p0.2来来表示。表示。o%2.02.0p2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能obt 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试

32、件突然拉断。断后伸长率约为象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。为典型的脆性材料。为典型的脆性材料。btbt拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切(2)(2)2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能一一 试件和实验条件试件和实验条件常温、静载常温、静载2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能二二 塑性材料（低碳钢）的压缩塑性材料（低碳钢）的压缩 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服阶段以前完全

33、相同。阶段以前完全相同。屈服极限屈服极限S比例极限比例极限p弹性极限弹性极限eE E-弹性摸量弹性摸量2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能三三 脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料（铸铁）的压缩obtbc 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度极限btbc2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算一一 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力工作应力工作应力AFN nu极限应力极限应力塑性材料塑性材料

34、脆性材料脆性材料）（2.0pSu）（bcbtu塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 spssnn2.0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算二二 、强度条件、强度条件 AFNmax AFNmax根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1 1、强度校核：、强度校核：NFA2 2、设计截面：、设计截面：AFN3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算例题例题2.42.4油缸盖与缸

35、体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa，求螺栓的内径。求螺栓的内径。pDF24每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6解：解：油缸盖受到的力油缸盖受到的力根据强度条件根据强度条件 AFNmax 22.6mmm106.22104061035.0636622pDd即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直径为螺栓的直径为Dp2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数

36、和强度计算例题例题2.52.5 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆杆，水平杆为为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6.57N106.57108.4210120212134611AFA AF F1NF2NFx

37、y查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 1112NFFA2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7.176N107.1761074.12210120732.113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 2223NFFA4 4、许可载荷、许可载荷 kN6.57176.7kNkN6.57minminiFF2.8 2.8 轴

38、向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形一一 纵向变形纵向变形1lll,lF l lEEl二二 横向变形横向变形llbbb1bb钢材的钢材的E E约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度泊松比泊松比横向应变横向应变NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA 2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形 对于变截面杆件（如阶梯对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则杆），或轴力变化。则Ni iiiiF lllE A 例题例题2.62.6

39、ABAB长长2m,2m,面积为面积为200mm200mm2 2。ACAC面积为面积为250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。试求节点。试求节点A A的位移。的位移。0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，水平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。1mmm101102001020021020369311111A

40、ElFlNA AF F1NF2NFxy30300 02.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形mm6.0m106.01025010200732.11032.17369322222AElFlN斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短3 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形1mm11111AElFlNmm6.022222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6.022lAAmm6.02lxmm039.3039.1230tan30sin21433llAAAA

41、ymm1.3039.36.02222 yxAAA A1A2A3A4A2.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能()dWFdl10()lWFdl在在 范围内范围内,有有p12WF l应变能（应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储）：固体在外力作用下，因变形而储 存的能量称为应变能。存的能量称为应变能。V12VWF l2122FlF lFEAEAFlll()dlFl1FFdFO1l2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题 约束反约束反力（轴力）力（轴力）可由静力平可由静力平衡方程求得衡方程求得静定结构：静定结构：2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、

42、压缩超静定问题 约束反力不能约束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定度（次）数：超静定度（次）数：约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系：3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力系：平面共点力系：2 2个平衡方程个平衡方程2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程超静定结构的求解方法：超静定结构的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、变形几何关系、变形几

43、何关系cos321lll3 3、物理关系、物理关系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、补充方程、补充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程组，得、求解方程组，得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例题例题2.72.73l1l图示结构，图示结构，1、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1，3杆抗拉刚杆抗拉刚度为度为E3A3，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题例题例题2.82.8 在图示结构中，设横梁

44、在图示结构中，设横梁AB的的变形可以省略，变形可以省略，1，2两杆的横截两杆的横截面面积相等，材料相同。试求面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。2132cos0NNFFF1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系212cosll 3 3、物理关系、物理关系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、补充方程、补充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程组得、求解方程组得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaa2.11 2.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应

45、力一、温度应力一、温度应力已知：已知：,lEA lTl材料的线胀系数材料的线胀系数T温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）、杆件的温度变形（伸长）TllT l2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短RBF llEA 3、变形条件、变形条件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即温度应力为温度应力为ABlABRBFTlRAF2.11 2.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力二、装配应力二、装配应力已知：已知：112233,E AE A E A加工误差为加工误差为求：各杆内力。求：各杆内力。1 1、列平衡方程、列

46、平衡方程312cosNNFF2 2、变形协调条件、变形协调条件13cosll 3 3、将物理关系代入、将物理关系代入3 31 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l 1233l1232l1l2.12 2.12 应力集中的概念应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应力集中现象。即现象。即maxK理论应力理论应力集中因数集中因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响：2 2、材料的影响：、材料

47、的影响：应力集中对塑性材料的影应力集中对塑性材料的影响不大；响不大；应力集中对脆性材料应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。的影响严重，应特别注意。尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。一一.剪切的实用计算剪切的实用计算2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F销轴连接销轴连接2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。力大小相

48、等、方向相反且作用线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。位于两力之间的截面发生相对错动。FFF FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算FFmmFSFmmSFmmFF FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 假设切应力在剪切面假设切应力在剪切面（m-m m-m 截面）上是均匀分截面）上是均匀分布的布的,得实用切应力计算得实用切应力计算公式：公式：AFs切应力强度条件：切应力强度条件：AFs许用切

49、应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料：塑性材料：7.05.0脆性材料：脆性材料：0.18.0bsFbsF二二.挤压的实用计算挤压的实用计算bsbsbsAF 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式*注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算挤压力挤压力 Fbs=F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积塑性材料：塑性材料：5.25.1bs脆性材

50、料：脆性材料：5.19.0bs2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件：bs许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)cbFAFbsbsbslbFAFs2-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算dhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dFdhFhd82-13 2-13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算2bs得：得：图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作