电工精品课件：第五章 三相交流电路.ppt

1、第五章第五章 三相交流电路三相交流电路 第一节第一节 三相交流电源三相交流电源 第二节第二节 负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路 第三节第三节 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路 第四节第四节 不对称的三相电路不对称的三相电路 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 目录目录 习习 题题 第一节第一节 三相交流电源三相交流电源 三相交流电源三相交流电源 三相交流发电机绕组的星形三相交流发电机绕组的星形 联结联结 返回 一、三相交流电源一、三相交流电源 我们把幅值相等，频率相同，彼此我们把幅值相等，频率相同，彼此 之间的相位差角相差之间的相位差角相差120的三个电源称

2、的三个电源称 为对称三相电源。为对称三相电源。 1.时域形式时域形式: 3.相量表达式：相量表达式： 2.波形图波形图: 4.相量图相量图: 返回 uA = Umsint uB =Umsin (t120) uC =Umsin (t240) 其中其中uA的初相为零，的初相为零，uB滞后滞后uA120, uC滞后滞后uB120，所以相序为，所以相序为A-B-C。 1.时域形式时域形式: 返回 2.波形图波形图 t u uA uB uC O 返回 3.相量表达式：相量表达式： . UA=U 0=U . B 13 120(j) 22 UUU C 13 240(j) 22 UUU 返回 4. 相量图相量

3、图: UC UB UA 120 120 120 返回 二、三相交流发电机绕组的星形联结二、三相交流发电机绕组的星形联结 1. .星形联结星形联结 A、B、C分别为三相绕组的首端分别为三相绕组的首端, , X、Y、Z分别为三相绕组的尾端分别为三相绕组的尾端, , 将三个尾端接在一起用将三个尾端接在一起用N表示。表示。 三个首端引出三根线与负载相联。三个首端引出三根线与负载相联。 电压电压UA,UB,UC的参考方向规定为首的参考方向规定为首 端指向尾端。端指向尾端。 . . . 返回 A C B UA . (X.Y.Z) . UC . UB N 返回 2. 各点与线的名称各点与线的名称 N为中性点

4、为中性点(零点零点),由由N点引出的线叫中性点引出的线叫中性 线线(零线零线)。由。由A、B、C三端引出的线为端三端引出的线为端 线线(火线火线)。 3. 相、线电压的定义相、线电压的定义 相电压相电压:各端线与中性线之间的电压就是各端线与中性线之间的电压就是 相电压。用有效值相电压。用有效值UA、UB、UC 表示。表示。 一般用一般用UP表示，表示，如图所示如图所示。 线电压线电压: :各端线之间的电压为线电压各端线之间的电压为线电压. . 用有效值用有效值UAB、UBC、UCA表示。表示。 一般用一般用UL表示，表示，如图所示如图所示。 返回 A C N B . UA . UB . UC

5、. UAB UBC . . UCA (X.Y.Z) 端线端线 中性线中性线 端线端线 端线端线 返回 4. 星形联结的三相电源星形联结的三相电源,相线电压之间的相线电压之间的 关系关系 由由KVL知：知： ABAB BCBC CACA UUU UUU UUU AB 0120 1 (j3 2) 2 UUU UU (3/2j 3 2)330UU 返回 UA = UB=UC=UP UAB= UBC= UCA= UL ABA 330UU BCB 330UU CAC 330UU 可见可见: :在星形联结的对称三相电源中在星形联结的对称三相电源中, , 线电压有效值是相电压有效值的线电压有效值是相电压有效

6、值的3 倍倍, , 线电压超前相电压线电压超前相电压30。 线电压也是对称的。线电压也是对称的。 P 3U 返回 . UA . UBC . UCA . UC . UB UAB . 相量图为：相量图为： 组成等边三角形组成等边三角形 ABBCCA ,UUU 线电压之间相位线电压之间相位 差仍为差仍为120 LP 3UU 返回 例、已知例、已知星形联结的对称三相电源的相星形联结的对称三相电源的相 电压为电压为6kV，求它的线电压是多少，求它的线电压是多少， 如以如以A相为参考相，试写出所有相相为参考相，试写出所有相 电压与线电压的向量表达式。电压与线电压的向量表达式。 解：解： AB 10.430

7、 kVU A 6 0 kVU B 6120 kVU C 62406 120 kVU BC 10.490 kVU CA 10.4 150 kVU UP=6kV =10.4kV LP 3UU 返回 第二节第二节 负载星形联结的三相负载星形联结的三相 电路电路 三相四线制三相四线制 三相三线制三相三线制 返回返回 相电压相电压: :每相负载两端的电压用每相负载两端的电压用UP 表示。表示。 线电压线电压: :各端线之间的电压用各端线之间的电压用UL表示。表示。 相电流相电流: :每相负载流过的电流用每相负载流过的电流用IP 表示。表示。 线电流线电流: :电源端线流过的电流用电源端线流过的电流用IL

8、表示。表示。 一、一、 三相四线制（有中性线）三相四线制（有中性线） 三相四线制电路，三相四线制电路，电源的相、线电电源的相、线电 压就是负载上的相、线电压。电源对称，压就是负载上的相、线电压。电源对称， 则：线电压超前相电压则：线电压超前相电压30，且，且 LP 3UU 返回 A N B C . IA . . IC . IB IN ZA ZB ZC UA . UB . UC . UBC . UCA . UAB . 相电压：相电压： 线电压：线电压： 相电流：相电流： İA İB İC 线电流：线电流： İA İB İC 显然，显然， IP=IL ABBCCA ,UUU ABC ,UUU 返回

9、 设：设： ZA= zAA ZB= zBB ZC= zCC 若满足若满足 zA= =zB= =zC A=B=C 这样的负载称为对称三相负载。这样的负载称为对称三相负载。 当电源对称，负载也对称时，当电源对称，负载也对称时， 返回 İA、 、İB、İC互差 互差120，显然三个电显然三个电 流也是对称关系。流也是对称关系。 BP BP B 120 120 UU II Zz AP AP A 0UU II Zz CP CP C 120 120 UU II Zz IL=IP= UPz 返回 相量图为相量图为: : 结论结论: :三相对称负载作星形联结时三相对称负载作星形联结时, , 计算计算 时只需计

10、算一相时只需计算一相, ,另外两相根据对称关系另外两相根据对称关系 直接写出。直接写出。 UA UB UC IA IC IB . . . . . . İN=İA+İB+İC=0 返回 2. .负载不对称负载不对称 在三相四线制电路中在三相四线制电路中，不管负载是不管负载是 否对称否对称，电源的相电压和线电压总是对电源的相电压和线电压总是对 称的称的，所以负载各相电压对称所以负载各相电压对称。由于负由于负 载不对称载不对称，各相电流不对称各相电流不对称，中性线电中性线电 流不为零流不为零。计算时需要三相分别计算计算时需要三相分别计算。 返回 例例、有一对称三相负载星形联结的电路有一对称三相负载星

11、形联结的电路。 三相电源对称三相电源对称。每相负载中每相负载中,L=25.5mH, , R=6。uAB = 3802sin(314t+30) V 求各相电流求各相电流 iA ,iB ,iC 。 ZA=ZB=ZC= R+jXL = R + jL =(6+ j31425.510 3) = (6+j8)=1053.1 解解: : AB 38030 VU A 2200 VU A A A 220 0 V 2253.1 A 10 53.1 U I Z 返回 根据对称关系有根据对称关系有: : o A 22 2sin(31453.1 )Ait o B 22 2sin(314173.1 )Ait o C 22

12、 2sin(31466.9 )Ait 返回 二二、三相三线制、三相三线制 将三相四线制里的中性线断开将三相四线制里的中性线断开, , 这这 时称为三相三线制。时称为三相三线制。 1. 负载对称负载对称 由三相四线制负载对称情况知由三相四线制负载对称情况知，中中 性线电流性线电流 IN=0。所以中性线去掉所以中性线去掉, ,计计 算方法相同算方法相同，各电流对称各电流对称。 2. 负载不对称负载不对称 要根据具体情况分析。要根据具体情况分析。 返回 在无中性线且负载不对称的电在无中性线且负载不对称的电 路中，三相电压相差很大，有效值路中，三相电压相差很大，有效值 不等。实际的三相供电系统中，负不

13、等。实际的三相供电系统中，负 载大都不对称，因此，多采用三相载大都不对称，因此，多采用三相 四线制供电方式。四线制供电方式。 所以，中性线上不能开路，也所以，中性线上不能开路，也 不能装开关和保险丝。不能装开关和保险丝。 返回 第三节第三节 负载三角形联结的三负载三角形联结的三 相电路相电路 负载对称负载对称 负载不对称负载不对称 返回返回 A B C ZCA ZAB ZBC IC . IB . IBC . IAB . IA . ICA . 显然显然 IPIL UP=UL 相电压：相电压： 线电压：线电压： 相电流：相电流： İAB İBC İCA 线电流：线电流： İA İB İC UBC

14、. UCA . UAB . ABBCCA ,UUU ABBCCA ,UUU 返回 一、负载对称一、负载对称 由由KCL知知： İA = İAB İCA İB = İBC İAB İC = İCAİBC P P A U I z 由负载对称，可得由负载对称，可得 IAB=IBC=ICA=IP=ULz = UPz 相位上互差相位上互差120 İA = İAB İCA =IP0 IP120 以以İAB为参考相量为参考相量 P 330I 返回 可见：对称三相负载作三角形联结时各可见：对称三相负载作三角形联结时各 相、线电压相、线电压 ，相、线电流都对称，相、线电流都对称 。 UL = UP 线电流是相电

15、流的线电流是相电流的3倍倍, ,线电流滞后线电流滞后 相电流相电流30。 计算时可算出一相计算时可算出一相 , , 另外两相根另外两相根 据对称关系直接写出。据对称关系直接写出。 LP 3II 返回 相量图为：相量图为： 30 30 30 IC IB IA . . . . . . IBC ICA IAB 返回 在三角形联结的三相电路中在三角形联结的三相电路中, ,不管负不管负 载是否对称载是否对称, ,负载的相电压等于电源的线负载的相电压等于电源的线 电压电压, ,总是对称的总是对称的, ,在负载不对称时。电在负载不对称时。电 流不对称。要逐相计算流不对称。要逐相计算, ,相、线电流之不相、线

16、电流之不 再满足再满足3 倍的关系。倍的关系。 二、负载不对称二、负载不对称 返回 İ Z Z İ1 İ3 İ2 Y联联结结 联结联结 相电压：相电压：UA、U1 、U3 线电压：线电压：UAB、U2、U3 相电流：相电流：I1 、I2 线电流：线电流：I1 、I3 ABA 330UU 21 330UU AB23 UUU A1 UU 330 32 II 若负载相同若负载相同 21 330II 31 3II 13 III A U AB U 1 U 2 U 3 U 返回 总结：总结： 例例1、一对称三相负载，每相负载的电阻、一对称三相负载，每相负载的电阻 R=8， XL=6。电源电压对称，。电源电

17、压对称，UL=380V，试求星形联结，试求星形联结 和三角形联结时线电流有效值各是多少和三角形联结时线电流有效值各是多少 ? 解解 : : Y : L P 380V 220V 33 U U P L P 22 22A L U II RX : UP = UL = 380 V L P 22 38A L U I RX LP 338 3AII 返回 例例2、某三相对称、某三相对称负载负载Z1=17.4+j10，Z2= 8- -j6， 电路如图，已知电源电路如图，已知电源UP=220V, 求电流求电流İAB、 İ1、 İ2 及及İ 。 UA . A B C İ Z2 İ2 İ1 İAB Z1 解：解： 设

18、 设UA=2200V 则则UAB=38030V A 2 2 220 0 V 2236.9 A 8j6 U I Z （） AB AB 1 38030 V 19 0 A 17.4j10 U I Z （） 12 =+46.24.02 AIII 1AB 33032.930 AII 返回 例例3、三层楼的供电系统分别接在三相电源的三、三层楼的供电系统分别接在三相电源的三 个相上，若第二，三层的照明突然变暗，第一层个相上，若第二，三层的照明突然变暗，第一层 亮度不变，问此楼照明系统如何联结的？故障在亮度不变，问此楼照明系统如何联结的？故障在 哪里？哪里？ 解解：两种可能：星形联结或三角形联结两种可能：星形

19、联结或三角形联结 : 中性线断，三相相电压均改变中性线断，三相相电压均改变 断一相，断一相， 此相应不亮此相应不亮 短一相，此相应不亮短一相，此相应不亮 断一相，断一相， 此相应不亮此相应不亮 断一线，两相暗，一相应不变断一线，两相暗，一相应不变 应为联结，故障为一线断。应为联结，故障为一线断。 Y : 返回 第四节第四节 不对称三相电路不对称三相电路 返回返回 例例 题题 在三相电路中在三相电路中, ,不管负载是否对称不管负载是否对称, ,负载的负载的 线电压等于电源的线电压线电压等于电源的线电压, ,总是对称的总是对称的, ,在负载在负载 不对称时，电流不对称，要逐相计算。不对称时，电流不

20、对称，要逐相计算。 例、已知对称的三相电源例、已知对称的三相电源UL380V，加到，加到Y形形 联结的负载上，联结的负载上，RARB10，RC20 求：各相负载电流。求：各相负载电流。 A N B C RA RB RC 设设 AB 380 0 VU 返回 解：解： 负载为三相三线制联结，因为负载不对称负载为三相三线制联结，因为负载不对称 在负载的中性点在负载的中性点N和电源的中性点和电源的中性点N之间会之间会 产生电位差，应用弥尔曼定理可求：产生电位差，应用弥尔曼定理可求： CAB ABC NN ABC 111 UUU RRR U RRR 代入数据得代入数据得 NN 4490 VU 返回 AN

21、ANN 22030 V4490 V 201.619.1 V UUU CNCNN 220270 V4490 V 260.6270 V UUU BNBNN 220150 V4490 V 201.6160.9 V UUU AN A A 201.619.1 A 10 20.1619.1 A U I R BN B B 201.6160.9 A 10 20.16160.9 A U I R CN C C 201.6270 A 20 10.08270 A U I R 返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 有功功率有功功率 无功功率无功功率 视在功率视在功率 例题例题 返回返回 一、有功功率一、有功

22、功率 无论负载是无论负载是Y联联结还是结还是联结。联结。 P = PA + PB + PC =UAIAcosA+UBIBcosB+UCICcosC 若三相电路对称若三相电路对称 , , 则有则有 UA = UB = UC = UP IA = IB = IC = IP A = B = C = 所以所以 P = 3 UPIP cos P =3 ULIL cos 返回 Q = QA + QB + QC = UAIAsin nA+UBIBsinB+UCICsinC 若三相电路对称，则有若三相电路对称，则有 三、视在功率三、视在功率 若三相电路对称，则有若三相电路对称，则有 22 PPLL 33SPQU

23、 IU I 二、无功功率二、无功功率 Q = 3 UPIP sin Q = 3 ULIL sin 返回 例例1、某三相电路线电压、某三相电路线电压u= U1sin(t+30) ， 线电流线电流 i = I1sin(t - -)，负载星形联结，该，负载星形联结，该 三三 相电路的有功功率为：相电路的有功功率为： 2 2 A. U1I1cosW B. U1I1cos( + 30)W C. U1I1cos30W 3 3 3 另：三相电源相电压另：三相电源相电压u= U1sin(314t+60) , 线电流线电流i = I1sin(314t+ +60) ，负载，负载形联形联 结，结，该三相电路的无功功

24、率为：该三相电路的无功功率为： 2 2 A. 3U1I1sin60 B. 0 C. 3U1I1sin30 返回 例例2、负载星形联结的对称三相电路、负载星形联结的对称三相电路 。 已知已知UL=220V,电源频率为电源频率为50Hz。三相总。三相总 功率功率P=3kW,负载的负载的cos =0.866( 0) 求每相负载的求每相负载的R和和X。 UL = 220V , UP = 解解 : : L L 3000W 3cos3220V0.866 P I U 9.09A LL 3cosPU I L =127V 3 U 返回 每相阻抗的模每相阻抗的模: : R = zcos = 12.1 X = z

25、sin = 7 ( 0电路呈感性电路呈感性) ) P P 220V =13.97 39.09A U z I 返回 例例3、电源对称三相电路，已知、电源对称三相电路，已知UL=380V, 一组对称三相负载功率一组对称三相负载功率P1=10kW,功功 率因数率因数cos1=0.85，另一组对称三相，另一组对称三相 负载功率负载功率P2=20kW,功率因数功率因数cos2=0.8， 负载均为感性。求电源输出电流负载均为感性。求电源输出电流I。 A B C İ Z1 Z2 UAB . İ1 İ2 İAB Y联联结结 联结联结 返回 解：解： 由由KCL知知： İ = İ1+İ2 设设UAB=3800

26、V为参考正弦量为参考正弦量 3 1 1 L1 10 10 W 18A 3cos3380V0.85 P I U cos1=0.85 1=31.8 因为负载为感性，故因为负载为感性，故i1滞后滞后uA131.8 因为因为uA1滞后滞后uAB 30 İ1 =1861.8A 3 2 2 L2 20 10 W 38A 3cos3380V0.8 P I U cos2=0.8 2=36.9 因为负载为感性，故因为负载为感性，故iAB滞后滞后uAB36.9 因为因为i2滞后滞后iAB 30 İ2=3866.9A İ = İ1+İ2 =（8.5j15.9+14.8j35）A =（23.3j50.9）A =566

27、5.4 A I =56A 返回 例例4、三层住宅楼有、三层住宅楼有30户居民，设计每户最户居民，设计每户最 大用电功率大用电功率P=2.4kW,额定电压额定电压220V，功，功 率因数率因数cos=0.8，采用三相电源供电，采用三相电源供电， UL=380V,试将用户均匀分配组成对称三试将用户均匀分配组成对称三 相负载，画出电路。求电路相电流、每相负载，画出电路。求电路相电流、每 相负载的相负载的z、R、X，及总视在功率，及总视在功率S。 解：解： 将将30户居民用户均匀分配在三相上，户居民用户均匀分配在三相上， 每相每相10户（并联）。采用三相四线户（并联）。采用三相四线 制结法，如图：制结法，如图： 返回 A B C N ZA İA1 ZB ZC 每相总功率每相总功率 PP=2.410=24kW UL=380V UP=220V 3 P P P 24 10 W 136.4A cos220V0.8 P I U z = UPIP=220V136.4A=1.613 R= z cos =1.29 , X= z sin =0.968 S=3UPIP=3220136.4VA=89.8kVA 返回