1、（1）1.根据图形会比较角的大小根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念掌握角平分线的概念线段的比较方法线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABAC2.以“数”出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。经过叠合A(C)ACABCAABAB（AB AC）（AB=AC）（AB CD一、一、叠合(从“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图：DEFABCABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经过叠合经过叠合 ABC DEFAB C COD（从（从“数数”出发）出发）二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个
2、角 1和和 2（1 2），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC=1+2（）AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC=1 2（）顶点与一边重合顶点与一边重合ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA看图填空看图填空（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA ABDC+问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何达式类似
3、的还有角的三等分线、四等分线等等想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？2121BOACO 当当 1=2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做线叫做角的平分线角的平分线。几何语言表达：几何语言表达：OC是是AOB的平分线的平分线12 AOB或或AOBABCDO如图如图 AOB=BOC=COD，OB 是是 的平分线，的平分线，
4、=1/2 AOC，=1/2 BOD BOC=2/2 =1/2 =1/3AOCBOCBOCAOCBODAODABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的意义角平分线的意义）BADCADBEABC（角平分线的意义角平分线的意义）1）若）若OC是是AOB的平分线，那的平分线，那么么 AOB=AOC=2AOB=2 AOB=(2)若若OB是是AOC的平分线，的平分线，OC是是BOD的平分线，你能从中找出哪些相的平分线，你能从中找出哪些相等的角？等的角？AOB BOC CODAOC=BODOACBOABCD例例1如图如图O是直线是直线AB 上一点上一点,AOC=53
5、17,求求BOC的度数的度数AOCB解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角是平角，AOB=AOC+BOC所以所以BOC=AOB-AOC =180-5317 =12643 例例2:计算计算（1）360 7（精（精确到分）确到分）解解:360 7=51+37=51+18075126 答答:每份是每份是5126的角的角1.角的大小比较方法（叠合、度量）。角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。角的和差关系。3.角的平分线的性质。角的平分线的性质。已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解：OE平分平分 AOC，
6、OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC,COF=12COB（角平分线的意义）（角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）（角的和差关系）课本课本 P143 3 6 10
