辽宁省沈阳市和平区南昌中学沈北分校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 7 页2022021 1-202-2022 2 学年度学年度下下学期学期七七年级年级数学数学学科学科试卷试卷五月份月限时性作业出题人 HXD审题人 FY命题时间 20220520作业时长 120120 分钟满分 120120 分教务处签一、一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1.1.下列运算正确的是（）A.(3a)3=9a3B.a8 a4=a2C.(a3)4=(a4)3D.(a b)2=a2 b22 2.下列长度的线段，能组成三角形的是（）A2、3、5B7、7

2、、1C5、6、13D2、2、43 3.下列说法正确的是（）A.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离.B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.C.三角形的三条高线交于一点.D.平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直.4 4.若x2+(m 1)x+9 是完全平方式，则 m 的值是（）A7B5C6D7 或55 5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）ABCD6 6.如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABE与ACD全等的是（）ABC BADAECBECDDAEBADC 7 7.等腰三角

3、形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则此等腰三角形的顶角的度数为（）A50B130C.50或 130D80班级姓名第 6 题图第 2 页 共 7 页8.8.已知直线 ab，一块直角三角尺如图放置，其中A=30，C=90，若1=125，则2 的度数是（）A20B25C30D359 9.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）AA：B：C2：3：5BA=B-CCA2B3CDA=13B=14C1010.如图，在ABC 中，延长 CA 至点 F，使得 AFCA，延长 AB 至点 D，使得 BD2AB，延长 BC 至点 E，使得 CE3CB，连接 EF、FD、DE，若 SDEFDEF36，则 S

4、ABCABC为（）A2B3C4D5二、二、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2 21 1 分）分）1111.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为.1212.34040(19)2021=.1313.如图，若 OC=OD，OA=OB，且，则CED 的度数为.14.14.如图所示，ABEF，B=35，E=25，则C+D=.第 14 题图第 10 题图第 8 题图第 13 题图第 3 页 共 7 页15.如图，一张圆形纸片中，画出 7 个同样大小的圆并涂

5、上颜色若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为.1616.直角三角形两锐角角平分线的夹角的度数为.1717.如图，在ABC 中，ACB=60，点 P 是直线 AC 上一动点，将ABP 沿 BP 折叠，点 A 的对应点为点 D，当 DPBC 时，BPA 的度数为.三、三、计算题计算题（第（第 1 18 8 小题小题 8 8 分，第分，第 1919 小题小题 6 6 分，分，2020 小题各小题各 8 8 分，共分，共 2222 分）分）1 18 8.（1）(13)2(3.14)0+(1)2021（2）(a)3 a2+(2a4)2 a31919.利用乘法公式

6、进行简便运算：20222220222021+20212+4012391220.先化简，再求值：(x2y)2(2y x)(2y+x)2x(2x y)(2x)，其中x=12,y=2第 15 题图第 17 题图第 4 页 共 7 页四、四、（每题（每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）21.21.2022 年冬奥会和残奥会相继在北京举行，两场体育盛会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大众喜爱，甚至多地出现“一墩难求”的现象某玩具超市趁机推出吉祥物盲盒让顾客随机购买，小丽到盲盒区时仅剩最后四个盲盒，它们的形状外观大小完全一样，已知四个盲盒中有两个装有冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶,有一个装有残奥会

7、吉祥物“雪容融”玩偶,还有一个装有虎年特制的小老虎玩偶（1）小丽随机购买一个盲盒，恰好买到“冰墩墩”玩偶的概率是（2）小丽第一次抽到一个“冰墩墩”玩偶后不放回，第二次抽到一个小老虎玩偶也不放回，这时超市营业员又拿来了 10 个盲盒，小丽立即进行了第三次抽取：若小丽第三次抽到一个“冰墩墩”玩偶的概率是13，那么营业员又拿来的盲盒中有个“冰墩墩”玩偶.若小丽第三次抽到一个“冰墩墩”玩偶的概率等于第三次抽到一个“雪容融”玩偶的概率，且比第三次抽到一个小老虎玩偶的概率少14，则营业员又拿来的盲盒中，有个“冰墩墩”玩偶，有个小老虎玩偶.2222.小明将两个大小不同的含45角的直角三角板如图 1 所示放置

8、在同一平面内 从图 1 中抽象出一个几何图形（如图2)，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90，且B、C、E三点在同一条直线上，连接DC（1）求证：ABE ACD（2）线段CD与BE的关系为.第 5 页 共 7 页五、五、（第（第 2323 小题小题 8 8 分，第分，第 2424 小题小题 9 9 分，分，共共 1717 分）分）2323.我们将(+)2=2+2+2进行变形，得：2+2=(+)2 2，=(+)2(2+2)2请根据以上变形解答下列问题：(1)已知2+2=7，(+)2=13，则=，=.(2)若满足(5 )(+8)=1，则(5 )2+(+8)2的值为.(3)如图，四边形 AB

9、ED 为梯形，DA AB，EB AB，AD=AC，BC=BE.连接 CD、CE，若 AC BC=20，请直接写出图中阴影部分的面积.2424.已知动点 P 从点 A 出发沿图 1 的边框（边框拐角处都互相垂直）按 ABCDEF 的路径移动，相应的AHP 的面积（cm2）与移动路程（cm）的关系图象如图 2，若 AH2cm，根据图象信息回答下列问题：（1）图 1 中 AB；（2）图 2 中；（3）当AHP 的面积 为 1 时，请直接写出 的值第 6 页 共 7 页六、六、（本题（本题 1 12 2 分）分）2525.已知 AG 平分BAD，BAG=BGA，点 E、F 分别在在射线 AD、BC 上

10、运动，满足AEF=B,连接 EG（1）如图 1，当点 F 在点 G 左侧时，求证：ABEF证明：AG 平分BAD BAG=DAG()BAG=BGA=(等量代换)()B+BAD=180()AEF=B AEF+BAD=180()ABEF（2）如图 2，当点 F 在点 G 右侧时，设BAG=，GEF=，请直接用含，的代数式表示AGE的度数.（3）在射线 BC 下方有一点 H，连接 AH、EH，满足BAH=2HAG，EH 平分FEG，若FEG=20，BAG=60，请直接写出AGE+H 的度数.第 7 页 共 7 页七、七、（本题（本题 1 12 2 分）分）2 26 6.在四边形 ABCD 中，ABCDAB90，ABBC，E 为平面内的一个动点（1）如图 1，连接 BD，当点 E 在 BD 上且 CEBD，过点 A 作 AFBD 于点 F，连接 AC，点 O 为 AC中点，连接 FO 并延长，交 CE 于点 M，求证：AF=CM若 AF=3，CE=8，则EFM 的面积为.（2）如图 2，当点 E 在直线 CD 上运动时，连接 BE,过点 B 作 BNBE，且 BNBE,(B、E、N 按逆时针排列），若 DE2，点 B 到线段 CD 的距离为 8，点 D 到线段 BC 的距离为 10，请直接写出线段 AN的长度