广西壮族自治区梧州市岑溪市2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1sin60的值等于（）AB1CD2二次函数 的最小值是（）A3B3C0D3反比例函数 图象的两个分支分别位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限4在 RtABC 中，若各边长都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正切值（）A扩大为原来的 3 倍B缩小为原来的 C不变D以上都不对5已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 13，则ABC 与DEF 的周长比为（）A12B13C14D196将抛物线 yx2向右平移 1 个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）Ayx21Byx21Cy（x1）2Dy（

2、x1）27若双曲线 过两点（1，y1），（3，y2），则下列说法正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度 i1 ，则这个斜坡的坡角为（）A30B45C60D909对于抛物线 ，下列说法中错误的是（）A顶点坐标为 B对称轴是直线 C当 时，随 的增大减小D抛物线开口向上10如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，AC、BD、EF 相交于点 O，则图中相似三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对11如下图，D、E 分别是ABC 边的 AB、AC 上的点，DEBC，且 SADESABC19，那么 ADBD 的值为（）A

3、19B13C18D1212如图，给出了二次函数 的图象，对于这个函数有下列五个结论：0；ab0；当 y2 时，x 只能等于 0.其中结论正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题13已知 4a3b，则 14若点（2，3）在反比例函数 （k0）的图象上，则 k .15若抛物线 yx2+2x+c 的顶点在 x 轴上，则 c .16在 RtABC 中，C90，若 c5，则 AC .17如图，在点 B 处测得塔顶 A 的仰角为 30，点 B 到塔底 C 的水平距离 BC 是 30m，那么塔 AC的高度为 m（结果保留根号）.18大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P 为

4、 AB 的黄金分割点（APPB），如果 AB 的长度为 10 cm，那么 PB 的长度为 cm（结果保留根号）三、解答题三、解答题19计算：2sin30+1；20近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例函数关系.已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当近视眼镜的度数 y300 时，求近视眼镜镜片焦距 x 的值.21如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，已知OAB 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 O（0，0）、A（3，1）、B（2，1）（1）以 O 为位似中心，在 y 轴的左侧画出OCD，使OCD 与OAB 位似，

5、且相似比为 21；（2）分别写出 A、B 的对应点 C、D 的坐标；22如图，一次函数 yx5 的图象与反比例函数 （k0）在第一象限的图象交于 A（1，n）和 B 两点.（1）求反比例函数的表达式与点 B 的坐标；（2）在第一象限内，当一次函数 yx5 的值小于反比例函数 （k0）的值时，直接写出自变量 x 的取值范围 .23如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋高楼底部C 的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 AD 为 30m.求这栋高楼的高度（结果保留根号）.24如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F，交 AB 的延

6、长线于点 E，且EDBC.（1）求证：ADEDBE；（2）若 DC10cm，BE18cm，求 DE 的长.25某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为 40 元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50 元时，每天可销售 200 件；当每件的销售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件（1）当每件的销售价为 52 元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价 x 为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大？并求出最大利润26如图 1，抛物线 y=x2bxc 经过 A（1，0），B（4，0）两点，与 y 轴相交于点 C，连结BC，点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作 x

7、轴的垂线 l，交直线 BC 于点 G，交 x 轴于点 E.（1）求抛物线的表达式；（2）当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时，过点 C 作 CF直线 l，F 为垂足，当点 P 运动到何处时，以 P，C，F 为顶点的三角形与OBC 相似？并求出此时点 P 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】A9【答案】C10【答案】C11【答案】D12【答案】D13【答案】14【答案】615【答案】116【答案】417【答案】18【答案】19【答案】解：原式=2.20【答案】（1）解：由已知设 y 与 x 的函数关系式

8、为 ，把 y=400，x=0.25 代入，得 k=0.25400=100，y 与 x 之间的函数关系式为（2）解：由（1）知 ，当 y=300 时，有 ，解得 x=0.3 当近视眼镜的度数 y=500 时，近视眼镜片的焦距 x 的值为 0.3 m.21【答案】（1）解：如图：（2）解：C（6，2），D（4，2）；22【答案】（1）解：一次函数 yx5 的图象过点 A（1，n），n154点 A 坐标为（1，4），反比例函数 （k0）过点 A（1，4），k4，反比例函数的表达式为 联立 ，解得 ，即点 B 的坐标为（4，1）（2）或 23【答案】解：在 RtABD 中，tanBAD ，BDADta

9、n3030 =（米），在 RtADC 中，tanCAD ，CDADtan6030 （米），BCBDCD （米）.答：这栋高楼的高度为 米.24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，EDBC，AEDB，又EE，ADEDBE；（2）解：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，由（1）得ADEDBE，DC10cm，BE18cm，ABDC10cm，AEAB BE 28cm，即 DE6 cm.25【答案】（1）180（2）解：依题可得：，当每件的销售价为 55 元时，每天获得利润最大为 2250 元.答：当每件的销售价 55 元时，销售该纪念品每天获得的利润 y 最大，最大利润为 2250 元26【答案】（1）解：将点 A（1，0），B（4，0）的坐标代入函数的表达式，得：整理得：，解得：，抛物线的解析式为 yx23x4；（2）解：如图 1 所示：令 x0，得 y4，点 C（0，4），OC4.OCOB.OBC 为等腰直角三角形，CFPCOB=90，FCPF 时，PFCOBC.设点 P 的坐标为（a，a23a4）（a0）.则 CFa，PF .a.，解得 (舍去)，当 ，点 P（4，0），或 ，解得 （舍去），当 a2 时，.点 P（2，6），综合得：点 P 的坐标为（2，6）或（4，0）.