广西壮族自治区百色市2022年九年级上学期期末数学试卷及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1二次函数 的最小值是() A2B1CD2 中， ， 均为锐角，且有 ，则 是（） A直角（不等腰）三角形B等边三角形C等腰（不等边）三角形D等腰直角三角形3如图，为了测量河两岸 、 两点的距离，在与 垂直的方向点 处测得 ， ，那么 等于（） ABCD4如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）ABCD5将二次函数y= x2+x1化为y=a（x+h）2+k的形式是（） Ay= By= （x2）22 Cy= （x+2）22Dy= （x2）2+26若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y= （x0）图象上的两个点

2、，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（） Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定7如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1： ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（） A100mB120mC50 mD100 m8如图，A，B是反比例函数 图象上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形 ， ， ，已知 ， 的值为（） A16B10C8D59小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（） A45米B40米C90米D80米10如图，在菱形ABCD中， ， ， ，则AB的长为是（） A6B8

3、C10D1211如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）.A16B14C16或14D16或912如图，二次函数 的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线 ，点B的坐标为 ，则下列结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（）个. A1个B2个C3个D4个二、填空题13关于x的函数 是二次函数，则m的值是 .14如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为 15如图，四边形ADEF为菱形，且 ， ，那么 .16在反比例函数 的图象每一条分支上，y都随

4、x的增大而增大，则k的取值范围是 .17是锐角，若sincos15，则 .18将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题19计算：2cos45tan60+sin30| |20如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2= 图象的一个交点为M（2，m）. （1）求反比例函数的解析式；（2）求MOB的面积.21已知， 是 的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心， 与 的位似比为k. （1）若位似比 ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出 ； （2）若位似比 ， 的面积为S，则 的面积 .2

5、2某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.23如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在A处观测对岸C点，测得 ，小英同学在距A处50米远的B处测得 ，请你根据这些数据计算出河宽. 24如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1

6、）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？25已知：如图，点D在三角形ABC的AB上，DE交AC于点E， ，点F在AD上，且 .求证： （1） ； （2） . 26如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 的对称轴是 ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B. （1）求出点A、B的坐标；（2）求抛物线解析式.（3）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，作 轴，交AC于点Q.求线段PQ的最大值，并求出此时点P的坐标.答案解析部分1【答案】D2【答案】B

7、3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】D13【答案】214【答案】1015【答案】2.416【答案】k117【答案】7518【答案】19【答案】解：原式=2 + = 20【答案】（1）解：M（2，m）在一次函数y1=x1的图象上， 代入得：m=（2）1=1，M的坐标是（2，1），把M的坐标代入y2= 得：k=2，即反比例函数的解析式是： ；（2）解：y1=x1， 当x=0时，y1=1，即B的坐标是（0，1），所以OB=1，M（2，1），点M到OB的距离是2，MOB的面积是 12=1.21【答案】（1）解：如图

8、所示， （2）22【答案】解：如图， 设BM与AD相交于点H，CN与AD相交于点G，由题意得，MH=8cm，BH=40cm，则BM=32cm，四边形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm， .EFCD，BEMBAH. ，即 ，解得：EM=12.EF=EMNFBC=2EMBC=44（cm）.答：横梁EF应为44cm.23【答案】解：过C作 于E， 设 米，在 中， ， ， 米.在 中， ， 米， ， ，解得： ，答：河宽为 米.24【答案】（1）解：当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米， 抛物线的顶点坐标为（0，3.5），设抛物线的表达式为ya +3.5，由图知图象过

9、以下点：（1.5，3.05）.2.25a+3.53.05，解得：a0.2，抛物线的表达式为 .（2）解：设球出手时，他跳离地面的高度为hm， 因为（1）中求得 ，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25（h+2.05）m，h+2.050.2 +3.5，h0.2（m）.答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m.25【答案】（1）证明： ， ， ， .（2）证明： ， ， ， .又 ， .26【答案】（1）解： 当 时， ，当 时， . ， ，由抛物线的对称性可知：点A与点B关于直线 对称， .（2）解：抛物线 过点， ， ， 可设抛物线解析式为 ，又抛物线过点 ， ， ， .（3）解：设 ， 轴，交AC于点Q， ， ， ，当 时，QP最大值是2，此时 .