1、空间向量与立体几何空间向量与立体几何-解题中常见错误分析解题中常见错误分析20172017年高考考纲要求：年高考考纲要求：(十六十六)空间向量与立体几何空间向量与立体几何1.1.空间向量及其运算空间向量及其运算(1)了解了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握掌握空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握掌握空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量空间向量的数量积及其坐标表示，能运用数量积判断向量的共线与垂直的共线与
2、垂直.2.2.空间向量的应用空间向量的应用(1)理解理解直线的直线的方向向量方向向量与平面的与平面的法向量法向量.(2)能用能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的 垂直、平行关系垂直、平行关系.(3)能用能用向量方法向量方法证明证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包有关直线和平面位置关系的一些定理（包 括三垂线定理）括三垂线定理）.(4)能用能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的 夹角夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用的计算问题，了解向量方法在研究立
3、体几何问题中的应用.20172017年高考考纲要求：年高考考纲要求：空间向量在处理空间问题中具有相当的优空间向量在处理空间问题中具有相当的优越性，比起做辅助线的方法处理空间问题越性，比起做辅助线的方法处理空间问题更有更有灵活性灵活性。把立体几何中的点、线、面关系问题及求把立体几何中的点、线、面关系问题及求角、求距离等问题转化为用向量解决，角、求距离等问题转化为用向量解决，如何取如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的是问题的关键关键 解读：解读：利用坐标法研究点
4、线面关系或求角和距利用坐标法研究点线面关系或求角和距离，离，关键关键是是正确建立空间直角坐标系正确建立空间直角坐标系，正确正确表达已知点的坐标表达已知点的坐标，正确使用公式正确使用公式。利用空间向量法解决问题，主要是采用利用空间向量法解决问题，主要是采用建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系的方法。的方法。解读：解读：z xyz xyz xyz xyz xy标标准准答答案案常见错误：常见错误：1 1、建立坐标系的过程没有给出，或者坐标系不是、建立坐标系的过程没有给出，或者坐标系不是“右手系右手系”；2 2、点的坐标或者向量坐标求错或者书写不正确；、点的坐标或者向量坐标求错或者书写不正确；3 3、
5、求平面法向量的过程书写不完整；、求平面法向量的过程书写不完整；4 4、用向量法证明、求值的基本公式使用不正确；、用向量法证明、求值的基本公式使用不正确；5 5、计算能力不强导致结果错误。、计算能力不强导致结果错误。应对措施：应对措施：1 1、加强公式的记忆，达到熟练掌握的程度；、加强公式的记忆，达到熟练掌握的程度；2 2、平时练习时养成规范书写的好习惯；、平时练习时养成规范书写的好习惯；3 3、解答过程中需要更多的是认真、仔细、有耐心；、解答过程中需要更多的是认真、仔细、有耐心；4 4、加强计算能力的培养。、加强计算能力的培养。1 1、把基础知识、基本定理再次熟记于心；、把基础知识、基本定理再次熟记于心；2 2、不做偏题、怪题，把基本题型和基本方法反复练习；、不做偏题、怪题，把基本题型和基本方法反复练习；3 3、平时养成爱思考、爱总结的习惯，不能、平时养成爱思考、爱总结的习惯，不能“学而不思学而不思”；4 4、在计算上多下功夫，提高自己的运算求解能力。、在计算上多下功夫，提高自己的运算求解能力。复习建议：复习建议：预祝同学们：预祝同学们：高考取得理想成绩！高考取得理想成绩！
