考点二相互作用课件.ppt

1、考点二相互作用考点二相互作用高考定位高考定位1考查内容考查内容(1)常见的三种力、物体的受力分析。常见的三种力、物体的受力分析。(2)力的合成与分解、共点力作用下平衡条件的应力的合成与分解、共点力作用下平衡条件的应用及动态分析问题。用及动态分析问题。(3)电场及磁场中的平衡问题。电场及磁场中的平衡问题。2题型、难度题型、难度选择或计算题，对平衡问题的考查通常为选择题，选择或计算题，对平衡问题的考查通常为选择题，有时也会与其他知识一起以计算题的形式进行考查。难有时也会与其他知识一起以计算题的形式进行考查。难度中低档。度中低档。锁定命题方向锁定命题方向体验高考体验高考1(2016全国卷全国卷)质量

2、为质量为m的的物体用轻绳物体用轻绳AB悬挂于天花板上。悬挂于天花板上。用水平向左的力用水平向左的力F缓慢拉动绳的中缓慢拉动绳的中点点O，如图，如图121所示。用所示。用T表示表示绳绳OA段拉力的大小，在段拉力的大小，在O点向左点向左移动的过程中移动的过程中图图121 AF逐渐变大，逐渐变大，T逐渐变大逐渐变大BF逐渐变大，逐渐变大，T逐渐变小逐渐变小CF逐渐变小，逐渐变小，T逐渐变大逐渐变大DF逐渐变小，逐渐变小，T逐渐变小逐渐变小答案答案A2(2016海南单科海南单科)如图如图122所示，在水平桌面所示，在水平桌面上放置一斜面体上放置一斜面体P，两长方体物块，两长方体物块a和和b叠放在叠放在

3、P的斜面的斜面上，整个系统处于静止状态。若将上，整个系统处于静止状态。若将a和和b、b与与P、P与桌与桌面之间摩擦力的大小分别用面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和和f3表示。则表示。则图图122Af10，f20，f30Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30 Df10，f20，f30解析解析对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故运动趋势，故f30；再将；再将a和和b看成一个整体，看成一个整体，a、b整整体有相对斜面向下运动的趋势，故体有相对斜面向下运动的趋势，故b与与P之间有摩擦力，之间有摩擦力，即即f20，再对，再对a受力分析可

4、知，受力分析可知，a相对于相对于b有向下运动的有向下运动的趋势，趋势，a和和b之间存在摩擦力作用，即之间存在摩擦力作用，即f10，选项，选项C正正确。确。答案答案C 3(2016新课标卷新课标卷)如图如图123所示，两个轻环所示，两个轻环a和和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在的小球。在a和和b之间的之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量

5、为图图123解析解析设悬挂小物块的点为设悬挂小物块的点为O，圆弧的圆心为，圆弧的圆心为O，由，由于于abR，所以三角形，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知为等边三角形，根据几何知识可得识可得aOb120，而一条绳子上的拉力相等，故，而一条绳子上的拉力相等，故Tmg，小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相，小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相等，夹角为等，夹角为120，故受到的拉力的合力等于，故受到的拉力的合力等于mg，因为，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故拉力的合力等于小物块的重力，为拉力的合力等于小物块的重力，为mg

6、，所以小物块的，所以小物块的质量为质量为m，C正确。正确。答案答案C 4(多选多选)(2016课标卷课标卷)如图如图124所示，一光滑的轻滑轮用所示，一光滑的轻滑轮用细绳细绳OO悬挂于悬挂于O点；另一细绳跨点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块过滑轮，其一端悬挂物块a，另一，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物端系一位于水平粗糙桌面上的物块块b。外力。外力F向右上方拉向右上方拉b，整个系，整个系统处于静止状态。若统处于静止状态。若F方向不变，方向不变，大小在一定范围内变化，物块大小在一定范围内变化，物块b仍仍始终保持静止，则始终保持静止，则图图124A绳绳OO的张力也在一定范围内变化的张力也在一定范

7、围内变化B物块物块b所受到的支持力也在一定范围内变化所受到的支持力也在一定范围内变化C连接连接a和和b的绳的张力也在一定范围内变化的绳的张力也在一定范围内变化D物块物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析解析系统处于静止状态，连接系统处于静止状态，连接a和和b的绳的张力大小的绳的张力大小T1等于物块等于物块a的重力的重力Ga，C项错误；以项错误；以O点为研究对点为研究对象，受力分析如图甲所示，象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角恒定，夹角不变，由平不变，由平衡条件知，绳衡条件知，绳OO的张力的张力T2恒定不变，恒定不变，A项错误；以项错误；以b为为研究对

8、象，受力分析如图乙所示，则研究对象，受力分析如图乙所示，则FNT1cos Fsin Gb0fT1sin Fcos 0FN、f均随均随F的变化而变化，故的变化而变化，故B、D项正确。项正确。答案答案BDAMN上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小图图125AMN上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小解析解析以重物为研究对象，受以重物为研究对象，受重力重

9、力mg，OM绳上拉力绳上拉力F2，MN上拉力上拉力F1，由题意知，三个力合，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所力始终为零，矢量三角形如图所示，在示，在F2转至水平的过程中，转至水平的过程中，MN上的上的F1逐渐增大，逐渐增大，OM上的张上的张力力F2先增大后减小，所以先增大后减小，所以A、D正确；正确；B、C错误。错误。【必记要点必记要点】1受力分析的顺序受力分析的顺序先分析场力先分析场力(重力、电场力、磁场力重力、电场力、磁场力)，再分析接触力，再分析接触力(弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，最后分析其他力。，最后分析其他力。突破高频考点突破高频考点考点一物体的受力分析考点一物体的受力

10、分析2受力分析的依据受力分析的依据(1)根据力的产生条件分析。根据力的产生条件分析。(2)由物体所处的状态利用平衡条件或牛顿第二定律由物体所处的状态利用平衡条件或牛顿第二定律分析。分析。(3)由牛顿第三定律进行分析。由牛顿第三定律进行分析。3受力分析常用的方法受力分析常用的方法(1)整体法与隔离法。整体法与隔离法。(2)假设法。假设法。【题组训练题组训练】1 (多 选多 选)(物 体 的 受 力 分物 体 的 受 力 分析析)(2018哈师大附中、东北师哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考大附中、辽宁实验中学联考)如如图图126所示，所示，A、B两物体在两物体在竖直向上的力竖直向上的力F

11、作用下静止，作用下静止，A、B接触面水平，则接触面水平，则A、B两个两个物体的受力个数可能为物体的受力个数可能为图图126AA受受2个力、个力、B受受3个力个力BA受受3个力、个力、B受受3个力个力CA受受4个力、个力、B受受3个力个力DA受受4个力、个力、B受受5个力个力解析解析B受受3个力的作用：重力、个力的作用：重力、A对对B的压力、外力的压力、外力F。若外力。若外力F等于等于A、B的重力之和，则的重力之和，则A受受2个力的作个力的作用：重力和用：重力和B对对A的支持力。的支持力。若外力若外力F大于大于A、B的重力之和，则的重力之和，则A受受4个力的作个力的作用：重力、用：重力、B对对A

12、的支持力、斜面对的支持力、斜面对A的弹力的弹力FN和对和对A斜斜向左下方的摩擦力向左下方的摩擦力Ff。答案答案AC2(摩擦力有无的判断摩擦力有无的判断)(2018莱芜二模莱芜二模)如图如图127所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角为为的粗糙斜面体上。斜面体始终保持静止，则下列判的粗糙斜面体上。斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是断正确的是图图127A物体甲所受的摩擦力可能为零物体甲所受的摩擦力可能为零B物体甲一定受到四个力作用物体甲一定受到四个力作用C物体乙所受的摩擦力可能为零物体乙所受的摩擦力可能为零D水平面对斜面体的摩擦力作用方

13、向一定水平向右水平面对斜面体的摩擦力作用方向一定水平向右解析解析因弹簧处于拉伸状态，若弹簧的拉力等于甲的因弹簧处于拉伸状态，若弹簧的拉力等于甲的重力沿斜面向下的分力，物体甲所受的摩擦力为零，故重力沿斜面向下的分力，物体甲所受的摩擦力为零，故A正确，正确，B错误。乙受弹簧的拉力沿斜面向下，要使乙错误。乙受弹簧的拉力沿斜面向下，要使乙静止，则乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，静止，则乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C错误。错误。以整体为研究对象，因系统静止，则水平面对斜面体无以整体为研究对象，因系统静止，则水平面对斜面体无摩擦力。摩擦力。D错误。错误。答案答案A考点二共点力的平衡考点二共点力的平衡3

14、平衡条件的推论平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处

15、于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。等，方向相反。例例1(多选多选)(2018河南六市联考河南六市联考)将一横截面为扇将一横截面为扇形的物体形的物体B放在水平面上，一小滑块放在水平面上，一小滑块A放在物体放在物体B上，如上，如图图128所示，除了物体所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，己知物体外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，己知物体B的质的质量为量为M、滑块、滑块A的质量为的质量为m，重力加速度为，重力加速度为g，当整个装，当整个装置静止时，置静止时，A、B接触面

16、的切线与竖直的挡板之间的夹接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为角为，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是图图128 答案答案AB【题组训练题组训练】1(用正交分解法求解平衡问题用正交分解法求解平衡问题)(2018长白山二模长白山二模)如图如图129所示，截面为直角三角形的光滑斜面体固所示，截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为定在水平面上，斜面倾角分别为60和和30，用一条不，用一条不可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比m

17、A mB为为图图129答案答案C2(多选多选)(用整体法与隔离法分析连结体问题用整体法与隔离法分析连结体问题)如图如图1210所示，质量为所示，质量为M的木板的木板C放在水平地面上，固定放在水平地面上，固定在在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和和b连接小球连接小球A和和小球小球B，小球，小球A、B的质量分别为的质量分别为mA和和mB，当与水平方，当与水平方向成向成30角的力角的力F作用在小球作用在小球B上时，上时，A、B、C刚好相刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的与竖直方向的夹角分别为夹角分别为30和和60，则下

18、列判断正确的是，则下列判断正确的是图图1210答案答案ACD例例2如图如图1211所示，挡板垂直且固定在斜面所示，挡板垂直且固定在斜面上，一上表面呈弧形，左端最薄的滑块上，一上表面呈弧形，左端最薄的滑块m放在斜面上，放在斜面上，一球一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板和滑块上，且处于静止状态，则与原来相比挡板和滑块上，且处于静止状态，则与原来相比考点

19、三共点力作用下物体的动态平衡考点三共点力作用下物体的动态平衡图图1211A滑块对球的弹力增大滑块对球的弹力增大B挡板对球的弹力减小挡板对球的弹力减小C斜面对滑块的弹力增大斜面对滑块的弹力增大D拉力拉力F不变不变解析解析对球进行受力分析，球受三个力的作用，重对球进行受力分析，球受三个力的作用，重力力G、滑块的支持力、滑块的支持力F2，挡板对球的力，挡板对球的力F1，其中，其中F1方向方向沿斜面向上且保持不变，三力大小关系如图沿斜面向上且保持不变，三力大小关系如图(a)所示。所示。滑块上移时，滑块对球的力滑块上移时，滑块对球的力F2与竖直方向夹角与竖直方向夹角减小，减小，由于滑块左端最薄，可以知道

20、挡板和滑块对球的作用力由于滑块左端最薄，可以知道挡板和滑块对球的作用力都减小，故选项都减小，故选项B正确，正确，A错误；将滑块和球作为系统错误；将滑块和球作为系统进行受力分析，由于进行受力分析，由于F1和和F都沿斜面向上，可以将这两都沿斜面向上，可以将这两个力先合成为一个力，记作个力先合成为一个力，记作F1F2，系统所受力的大小，系统所受力的大小关系如图关系如图(b)所示，其中斜面对滑块的支持力所示，其中斜面对滑块的支持力FNGMmcos，FF1GMmsin，由于，由于GMm不变，则不变，则FN，FF1不变，因滑块移动，不变，因滑块移动，F1减小，则拉力减小，则拉力F增大，故增大，故选项选项C

21、，D错误。错误。答案答案B规律总结规律总结动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法1解析解析法：法：将力进行正交分解，在垂直的两个方向上列平衡方将力进行正交分解，在垂直的两个方向上列平衡方程。由方程分析力与夹角的关系，然后判断各力大小、方向的变程。由方程分析力与夹角的关系，然后判断各力大小、方向的变化趋势。化趋势。2图解法：图解法：(1)条件：条件：3相似三角形法：相似三角形法：如果其中一个力大小、方向均不如果其中一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解。与几何三角形相似的方法求解。【题组

22、训练题组训练】1如图如图1212所示，一小球在斜面上处于静止状所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和和球对斜面的压力球对斜面的压力F2的变化情况是的变化情况是图图1212AF1先增大后减小，先增大后减小，F2一直减小一直减小BF1先减小后增大，先减小后增大，F2一直减小一直减小CF1和和F2都一直减小都一直减小DF1和和F2都一直增大都一直增大解析解析小球受重力、挡板弹力小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力和斜面弹力F

23、2，将，将F1与与F2合成为合成为F，如图所示，小球一直处于平衡状，如图所示，小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线、故向、共线、故F1和和F2合成的合力合成的合力F一定与重力等值、一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板绕反向、共线。从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，慢地转向水平位置的过程中，F1先变小后变大，先变小后变大，F2越越来越小；由牛顿第三定律可知，来越小；由牛顿第三定律可知，F1先减小后增大，先减小后增大，F2一一直减小，故直减小，故A、C、D错误，

24、错误，B正确。正确。答案答案B2(2018江南十校联考江南十校联考)如图如图1213所示，斜面放所示，斜面放置于粗糙水平地面上，轻质弹簧左端固定于墙上，右端置于粗糙水平地面上，轻质弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，初始时弹簧水平且处于原长状态，物块、斜连接物块，初始时弹簧水平且处于原长状态，物块、斜面均静止，现用水平推力缓慢向左推动斜面，推动过程面均静止，现用水平推力缓慢向左推动斜面，推动过程中，物块、斜面保持相对静止中，物块、斜面保持相对静止(弹簧始终处于弹性限度弹簧始终处于弹性限度内内)，关于此过程，以下说法错误的是，关于此过程，以下说法错误的是图图1213A物块受到斜面的支持力一直增大物

25、块受到斜面的支持力一直增大B物块受到斜面的摩擦力一直增大物块受到斜面的摩擦力一直增大C水平推力一直增大水平推力一直增大D地面受到的压力一直不变地面受到的压力一直不变解析解析初始时物块静止，受斜面静摩擦力等于重力沿初始时物块静止，受斜面静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，方向沿斜面向上；左移过程中弹力越斜面向下的分力，方向沿斜面向上；左移过程中弹力越来越大，弹力沿斜面向上的分力越来越大，物块受斜面来越大，弹力沿斜面向上的分力越来越大，物块受斜面静摩擦力先减小后反向增大，静摩擦力先减小后反向增大，B错误；弹力垂直斜面的错误；弹力垂直斜面的分力越来越大，故分力越来越大，故A正确；由整体法可知，水平推力

26、等正确；由整体法可知，水平推力等于弹簧弹力、地面支持力始终等于整体重力，于弹簧弹力、地面支持力始终等于整体重力，C正确、正确、D正确。正确。答案答案B例例3如图如图1214所示，带电物体所示，带电物体P、Q可视为点可视为点电荷，电荷量相同。倾角为电荷，电荷量相同。倾角为、质量为、质量为M的斜面体放在的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为粗糙水平面上，将质量为m的物体的物体P放在粗糙的斜面体放在粗糙的斜面体上。当物体上。当物体Q放在与放在与P等高等高(PQ连线水平连线水平)且与物体且与物体P相距相距为为r的右侧位置时，的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为静止且受斜面体的摩擦力为0，斜，斜面体保持

27、静止，静电力常量为面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是考点四电磁场中的平衡问题考点四电磁场中的平衡问题图图1214审题探究审题探究1物体物体P受到几个力作用？受到几个力作用？P、Q间是引力还是斥间是引力还是斥力？力？2分析斜面体受地面的作用力时，如何选研究对象分析斜面体受地面的作用力时，如何选研究对象比较方便？比较方便？答案答案D 解题策略解题策略1带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力。力学电场力、安培力或洛伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场

28、的平中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场的平衡中。衡中。2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛洛v。3当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解。当物体受到的力多于三个时，往法相结合的方法求解。当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程。往采用正交分解法列出分方向的平衡方程。例例4(多选多选)如图如图1215所示，所示，ACD、EFG为两根相距为两根相距L的足够长

29、的金属直角导轨，它们被竖直固的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成面与水平面成角。两导轨角。两导轨所在空间存在垂直于所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为应强度大小为B。两根质量均为。两根质量均为m、长度均为、长度均为L的金属细的金属细杆杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆与导轨之杆与导轨之间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1，cd杆与导轨之间的动摩擦因数为杆与导轨之间的动摩擦因数为2。两金属细杆的电阻均为。两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计。当，导轨电阻

30、不计。当ab以以速度速度v1沿导轨向下匀速运动时，沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度杆也正好以速度v2向向下匀速运动。重力加速度为下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是。以下说法正确的是 图图1215审题探究审题探究1ab杆和杆和cd杆所在位置处的磁场方向如何？杆所在位置处的磁场方向如何？2ab杆和杆和cd杆的运动状态如何？它们是否切割磁感杆的运动状态如何？它们是否切割磁感线？线？3画出两杆的受力示意图。画出两杆的受力示意图。答案答案CD规律总结规律总结分析安培力作用下导体的平衡问题，要注意以下几点分析安培力作用下导体的平衡问题，要注意以下几点1弄清导体棒在磁场中的放置方式，分析导

31、体棒与弄清导体棒在磁场中的放置方式，分析导体棒与磁场方向的夹角是直角磁场方向的夹角是直角(即垂直即垂直)还是锐角还是锐角(不垂直不垂直)。2分析通过导体棒的电流大小，计算安培力的大小分析通过导体棒的电流大小，计算安培力的大小并判断其方向。并判断其方向。3分析导体棒受其他力情况，用正交分解法列平衡分析导体棒受其他力情况，用正交分解法列平衡方程。方程。【题组训练题组训练】1(多选多选)(电场力作用下的平衡电场力作用下的平衡)如图如图1216所示，所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另。

32、一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球，细线与斜面平行。小球A的的质量为质量为m、电量为、电量为q。小球。小球A的右侧固定放置带等量同种的右侧固定放置带等量同种电荷的小球电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为，两球心的高度相同、间距为d。静电力。静电力常量为常量为k，重力加速度为，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。，两带电小球可视为点电荷。小球小球A静止在斜面上，则静止在斜面上，则图图1216答案答案AC2(安培力作用下的平衡安培力作用下的平衡)如图如图1217所示，两平所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为

33、行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲，劲度系数为度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为后导体棒中的电流为I，导体棒平，导体棒平衡时，弹簧伸长量为衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹

34、簧，导体棒平衡时弹簧伸长量为伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度的磁感应强度B的大小为的大小为图图1217答案答案D【必记要点必记要点】当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体的平衡状态使物体的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在，在问题的描述中常用问题的描述中常用“刚好刚好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言，等语言，常见的临界状态有：常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好

35、为好为0；考点五平衡中的临界与极值问题考点五平衡中的临界与极值问题(2)绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0；(3)两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力等于滑两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力等于滑动摩擦力。动摩擦力。平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。例例5如图如图1218所所示，一个底面粗糙，质量为示，一个底面粗糙，质量为

36、m的斜面体静止在水平地面上，的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为斜面体斜面是光滑的，倾角为30。现用一端固定的轻绳系。现用一端固定的轻绳系一质量为一质量为m的小球，小球静止的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是时轻绳与斜面的夹角是30。图图1218(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？值必须满足什么条件？(2)对斜面体进行受力分析，如图对斜面体进行受

37、力分析，如图乙所示，设小球对斜面体的压力为乙所示，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为，地面的支持力为F，地面的静，地面的静摩擦力为摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条，由正交分解和平衡条件可知，件可知，在竖直方向上：在竖直方向上：FmgFNcos 30，在水平方向上：在水平方向上：FfFNsin 30，【题组训练题组训练】1将两个质量均为将两个质量均为m的小球的小球a、b用细线相连，再用用细线相连，再用细线悬挂于细线悬挂于O点，如图点，如图1219所示。用力所示。用力F拉小球拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的与竖直方向的夹角保持夹角保

38、持30，则，则F的最小值为的最小值为图图1219解析解析以以a、b为整体，整体受重力为整体，整体受重力2mg、线、线OA的拉力的拉力FT及拉力及拉力F三个力三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力三角形中，当力F垂直于垂直于OA线时有最线时有最小值，且最小值小值，且最小值Fmin2mgsin mg，B项正确。项正确。2如图如图1220所示，物块所示，物块A和滑环和滑环B用绕过光滑定用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成套在与竖直方向成37的粗细均匀的固定杆上，连接滑环的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数和杆间的动摩擦因数0.4，设滑环和杆间的最大静摩，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环和滑环B的质量之比为的质量之比为答案答案C