平行四边形性质(2)-大赛获奖精美课件-公开课一等奖课件.ppt

1、平行四边形性质(2)-大赛获奖精美课件-公开课一等奖课件回顾思考，引入新课回顾思考，引入新课1.1.平行四边形都有哪些性质？平行四边形都有哪些性质？2选一选：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有 探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用 在上节课的做一做中在上节课的做一做中,我们发现平行四边我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还形

2、除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相平分结论：平行四边形的对角线互相平分.探索发现，理性证明探索发现，理性证明已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=O

3、C DAC=ACB又 AOE=COF AOECOF OE=OF探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用观察分析，理性升华观察分析，理性升华已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：

4、四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP巩固反馈，总结提高巩固反馈，总结提高1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BC BAD+B=180BAD=150 B=30在RtABE中，B=30AE=1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2巩固反馈，总结提高巩固反馈，总结提高2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4c

5、m、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2 AOB=90 ACBD RtAOD中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾评价反思，目标回顾1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己和同伴本节课一个评价吗？布置作业：习题6.2 1，2，3,4师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把

6、一件简单的事情做好就是不简单谢 谢 ！还记得角平分线上的点有什么性质吗还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样你是怎样得到的得到的?用心想一想用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，已知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别为，垂足分别为D、E求证：求证：PD=PE证明：证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离角平

7、分线上的点到这个角的两边的距离相等相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上角的两边距离相等的点，在这个角的

8、角平分线上这是一个真命题吗这是一个真命题吗?已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且为垂足且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的角平分线上的角平分线上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为垂足分别为 E，F，且，且 D

9、E=DF，求，求 DE 的长的长.角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角的内部，且到角两边距离相等，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上的点，在这个角的角平分线上课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分线的性质定理角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等(二二)角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上个角的平分线上(三三)用尺规作角平分线用尺规作角平分线还记得角平分线上的点有什么性质吗还记得角平分线上的点有什

10、么性质吗?你是怎样你是怎样得到的得到的?用心想一想用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，已知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别为，垂足分别为D、E求证：求证：PD=PE证明：证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离角平分线上的点到这个角的两边的距离相等相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么

11、这个点必如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗你能写出这个定理的逆命题吗?用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上这是一个真命题吗这是一个真命题吗?已知：在已知：在AOB内部有一点内部有一点P，且，

12、且PDOA，PEOB，D、E为垂足且为垂足且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的角平分线上的角平分线上用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成证明：证明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在例题：在 ABC 中，中，BAC=60，点，点 D 在在 BC 上，上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为垂足分别为 E，F，且，且 DE=DF，求，求 DE 的长的长.角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部在一个角

13、的内部，且到角两边距离相等，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上的点，在这个角的角平分线上课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：(一一)角平分线的性质定理角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等(二二)角平分线的判定定理角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上个角的平分线上(三三)用尺规作角平分线用尺规作角平分线小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元

14、是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总

15、分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很

16、重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心