江苏省扬州市邗江区2022年九年级上学期期末数学试卷及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（） ABx2-x-1=0CD2已知 ，且相似比为 ，则 与 的周长比为（） ABCD3某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分4已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（）cm. A3B6C12D185如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=20，则D等于（） A20B30C50D406函数yx22x+m的图象上有两点A（1，

2、y1），B（2，y2），则（） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2的大小不确定7如图，在 ABC中，DE BC，EF AB，下列等式成立的是（） ABCD8如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（） A1B2CD二、填空题9一组数据6，2，1，5的极差为 .10若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 . 11如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是7.8cm，那么A、B两地的实际距离是 km. 12一只自由飞行的小鸟，如果随

3、意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 13某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为 .14如图是二次函数y=-x2+bx+c的部分图象，若 ，则x的取值范围是 . 15用半径为4，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 .16已知抛物线y=2x2-x-1，与 轴的一个交点为（m，0），则代数式-4m2+2m+2022的值为 . 17如图，在ABC中， ，CD平分 .若AD2，BD3，AC的长为 . 18二次函数yax2

4、+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x-1012yax2+bx+cm-1-1nt当x= 时，与其对应的函数值 .有下列结论：abc0；当x1时，y随x的增大而减小；关于x的方程ax2+bx+ct的两个根是 和 ； .其中，正确的结论是 .三、解答题19解方程：（1）（x+2）290；（2）x22x30.20已知函数yx2-2kxk2+1.（1）求证：不论k取何值，函数y0；（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，10），求函数图象的顶点坐标.21一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何

5、区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为 .（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率22已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.（1）求k的取值范围； （2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长. 23某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）1号2号3号4号5号总数甲班10098110

6、89103500乙班909710111399500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：（1）甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.24如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F.（1）求证ADFEAB；（2）若AB12，BC10，求DF的长.25如图，在Rt ABC中，C90，点D在AB上，以AD为直径的O与BC相交于点E，与AC相交于点F，AE平分BAC. （1）求证：BC是O的切线.（2）若E

7、AB30，OD5，求图中阴影部分的周长.26 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件. （1）若降价x元，则平均每天销售数量为 件（用含x的代数式表示）； （2）若该经销商每天获得利润1800元，则每件商品应降价多少元？（3）若每件盈利不少于24元，不多于36元，求该经销商每天获得的最高利润和最低利润分别为多少？27如图1， ABC中，ACBC4，ACB90，过点C任作一条直线CD，将线段BC沿直线CD翻折得

8、线段CE，直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点. （1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：ACBCEC，A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上，AEB ACB，（填写数量关系）AEB .（2）如图2，连接BF，求证A、B、F、C四点共圆；（3）线段AE最大值为 ，若取BC的中点M，则线段MF的最小值为 .28在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.我们对函数 图象与性质进行探究，下表是该函数y与自变量x的几组对应值，请解答下列问题： x0ym0n（1）求该

9、函数的解析式，并写出自变量x的取值范围.（2）表中m的值为 ，n的值为 .（3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（4）结合上述研究：写出方程 的解 . 直接写出关于x的不等式 的解集是 .答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】710【答案】m111【答案】7812【答案】13【答案】80(1+x)210014【答案】15【答案】116【答案】202017【答案】18【答案】19【答案】（1）解：（x+2）290 （x+2）2=9x+2=3所以 .（2）解：x22x30 （x+1）（x-3）=0x-3

10、=0或x+1=0所以 .20【答案】（1）解：y（x-k）2+1 不论k取何值，（x-k）2（x-k）2+10；即不论k取何值，函数y0；（2）解：二次函数图象与y轴交于点（0，10） 当x0时，y10，k2+110，解得k3，yx29x+10（x3）2+1顶点坐标为（3，1）或（3，1）.21【答案】（1）（2）解： 书香历城书 （书，香）（书，历）（书，城）香（香，书） （香，历）（香，城）历（历，书）（历，香） （历，城）城（城，书）（城，香）（城，历） 共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为2，所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率 22【答案

11、】（1）关于x的方程 有实数根， =（-4）2-8k0，解得k2，又k0，k的取值范围为k2且k0.（2）AB=2是方程 的根， 4k-8+2=0,解得k= ，则原方程为 ，解得 ，BC的长为 .23【答案】（1）100；100（2）解：甲的平均数为：5005100（个）， S甲2（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2546.8；乙的平均数为：5005100（个），S乙2（90100）2+（97100）2+（101100）2+（113100）2+（99100）2556；（3）解：应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲

12、班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好 24【答案】（1）证明：四边形 矩形， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ，（2）解：在矩形 中，点 是 的中点， ， ，在 中， ， ，由（1）已证： ， ，即 ，解得 25【答案】（1）解：如图1，连接OE， AE平分BAC，CAEEAD， OAOE，EADOEAOEACAEOEAC，OEBC90，OEBC，BC是O的切线；（2）解：EAB30 EOD60OEB90 B30OB2OE2OD10BD5BE 弧DE的长为= = C阴影 .26【答案】（1）（30+3x）（2）解：由题意得， 整理得： 解得： 要尽快减少库存 舍去答：每件商品应降价20元.（3）解：设该经销商每天获得的利润为W元，则由题意得， W= 由 得 当x=15时， 元当x=4时， 元答：该经销商每天获得的最高利润和最低利润分别为1875元，1512元.27【答案】（1）；45（2）解：由题意知，CD垂直平分BE， 连接BF，则BF=EF，EBF=AEB45.AFB=EBF+AEB90.ACB90，A、B、F、C在以AB为直径的圆上，即A、B、F、C四点共圆；（3）8；28【答案】（1）解：由表格得， ， 在函数上， 将 ， 代入 ，得： ，解得： ， 该函数解析式为： ，自变量 取任意实数；（2）；（3）解：图象如图 （4）； 或