1、勾股定理应用西安科技大学附中刘霞怎样走最近？1 1、你知道勾股定理的内容吗？、你知道勾股定理的内容吗？2 2、一个三角形的三条边分别为、一个三角形的三条边分别为 a a、b b、c c（caca，b b），如何判断），如何判断 是否直角三角形？是否直角三角形？B一个一个圆柱圆柱，（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？下底面的下底面的A A点有一只蚂蚁，上底点有一只蚂蚁，上底面上与面上与A A点相对的点相对的B B点处有粒糖，点处有粒糖，蚂蚁想吃到蚂蚁想吃到B B点处的糖。点处的糖。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。
2、ABB一个一个圆柱圆柱，（1 1）蚂蚁从）蚂蚁从A A点爬到点爬到B B点可能有哪些路线？点可能有哪些路线？AAAAB（2 2）路线）路线 、中最短路线是什么？中最短路线是什么？蚂蚁爬行最短路程问题的拓展蚂蚁爬行最短路程问题的拓展探究长方体表面最短路径问题探究长方体表面最短路径问题如图所示，有一个长方体，它的如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm在顶点在顶点A处有一只蚂蚁，处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点它想吃到与顶点A相对的顶点相对的顶点B的食物已知蚂蚁沿长方体表面的食物已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁，问蚂蚁能否在能
3、否在11秒内获取到食物？秒内获取到食物？1探究所有可能路径探究所有可能路径 2确定最短路径确定最短路径 因此，最短路径为因此，最短路径为 ,蚂蚁能在蚂蚁能在11 s内内 获取到食物获取到食物222113(45)90A B222224(3 5)80A B222335(34)74A B33A B0.8 11 8.828.877.44 743推广延伸推广延伸 若探究若探究2中的长方体长、宽、中的长方体长、宽、高分别为高分别为a，b，c，且，且abc，找出沿正方体表面从点找出沿正方体表面从点A到点到点B的的最短路径，并说明理由最短路径，并说明理由222b cda最短最短路径路径最大最大棱长棱长 若在一
4、个长若在一个长3cm、宽、宽1cm、高高2cm的长方体相对的两个顶的长方体相对的两个顶点分别有一只昆虫和糖，请找点分别有一只昆虫和糖，请找出它应走的最短路线？出它应走的最短路线？AB312AB这两条线哪条较短呢这两条线哪条较短呢？ABB2B1321132B3练习练习:圆柱形玻璃杯，高为圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为，底面周长为18cm，在杯内离杯底，在杯内离杯底4cm的点的点C处有一滴蜂处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为的最短距离为 cm小结小结本节课你学到了什么？
