1、九年级数学九年级数学周测周测12.12 一、一、选择题选择题（30 分）分）1如果函数222y21kkkxkx 是关于 x 的二次函数，那么 k 的值是 A1 或 2 B0 或 2 C2 D0 2已知抛物线22()1yx，下列结论错误的是 A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴为直线2x C抛物线的顶点坐标为(2,1)D当2x 时，y 随 x 的增大而增大 3.把抛物线 y2x2向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到的抛物线是 Ay2(x1)21 By2(x1)21 Cy2(x1)21 Dy2(x1)21 4.如图，在抛物线2yx 上有A，B两点，其横坐标分别为 1，2；在y轴上有一动
2、点C，当BCAC最小时，则点C的坐标是 A（0.0）B（0，1）C（0，2）D（0，2）第 4 题 第 5 题 第 6 题 5如图，在O 中，AB所对的圆周角ACB50，若 P 为AB上一点，AOP55，则POB 的度数为 A30 B45 C55 D60 6.如图，已知AB、AD是O的弦，30B，点 C 在弦AB上，连接 CO 并延长 CO 交于O于点 D，20D，则BAD的度数是 A30 B40 C50 D60 7已知二次函数 y=2x24x1 在 0 xa 时，y取得的最大值为 15，则 a的值为 A1 B2 C3 D4 8若函数 yax2x+1（a为常数）的图象与 x 轴只有一个交点，那
3、么 a 满足 Aa14 Ba14 Ca0 或 a14 Da0 或 a14 9点 A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数 y=（x-1）2+n 的图象上若 y1y2，则 m的取值范围为 Am2 B32m C1m D322m 10已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图，则有下列说法：c0；该抛物线的对称轴是直线 x1；当 x1 时，y2a；am2bma0(m1)其中说法正确的是()A1 B2 C3 D4 姓名 二二.填空题（填空题（15 分）分）11如图，抛物线23yaxbx与y轴交于点C，与x轴交于 A，B两点3OBOCOA，则该抛物线的解析式是 第 11 题 第 12 题 第
4、13 题 12.如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，若B130，则AOC的大小为_ 13如图，A 是 O 上一点，BC 是直径，AC=2，AB=4,点 D 在O 上且平分BC,则 DC的长为 14如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m则当水位下降_m 时，水面宽为 5m？第 14 题 第 15 题 15如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O为圆心的圆的一部分，如果 C 是O中弦 AB的中点，CD 经过圆心 O 交O于点 D，并且4mAB，6mCD，则O的半径长为_m 三、解答题（55 分）16(6 分)如图，点
5、A，B，C，D 在O上，ABCD求证：ACBD；17(8 分)如图，ABC中，90ACB，15cmCA，20cmCB，以CA为半径的C交AB于 D，求AD的长 18(10 分)如图，C为AB的中点，OACD于点 M，CNBD于 N，且BD为O的直径，若2ON，求CD长 19.(10 分)如图，抛物线 yax2bx(a0)经过原点 O 和点 A(2，0)(1)写出抛物线的对称轴与 x 轴的交点坐标；(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若 x1x21，比较 y1，y2的大小；(3)点 B(1，2)在该抛物线上，点 C 与点 B 关于抛物线的对称轴对称，求直线 AC 的函数表达式 20
6、.(10 分)李大爷每年春节期间都会购进一批新年红包销售，根据往年的销售经验，这种红包平均每天可销售 50 袋，每袋盈利 3 元，若每袋降价 0.5 元，平均每天可多售出 25 袋，设每袋降 x 元，平均每天的利润为 y 元（1）请求出 y 与 x 的函数表达式；（2）若李大爷想让每天的利润最大化，应该降价多少元销售？最大利润为多少元？21(11 分)如图所示，在平面直角坐标中，抛物线 yax2+2x+c 经过点 A(1，0）、B（3，0），与 y 轴交于点 C，顶点为点 D在线段 CB 上方的抛物线上有一动点 P，过点 P作 PEBC 于点 E，作 PFAB 交 BC 于点 F(1)求抛物线和直线 BC的函数表达式，(2)当 PEF的周长为最大值时，求点 P 的坐标和 PEF 的周长(3)若点 G是抛物线上的一个动点，点 M 是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以 C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 G 的坐标，若不存在，请说明理由 备用图
