1、2.2圆锥曲线起始课开普勒第一定律：轨道定律请同学们观察球在太阳下的影子国家大剧院的夜景图火电、核电站的冷却塔思考：如图，灯光发出的光线在墙壁上的投影是什么曲线？探照灯发出的平行光线古希腊数学家阿波罗尼斯，及他的数学著作圆锥曲线人教人教A版数学（必修版数学（必修2）第）第124页页B组第组第3题题想一想和3.3.数学历史数学历史截面定义的实证研究截面定义的实证研究MQF2PO1O2VF1法国数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）经过证明：经过证明：MF1+MF2 PQ定
2、值定值 图与形数与量 为了全面了解椭圆的各种性质，我们还要研究椭圆的方程.如何推导椭圆的标准方程？推导曲线方程的一般步骤：建系设点列式化简证明 F2F1Oxy1F2Fx以两定点以两定点、所在直线为所在直线为 轴，线段轴，线段y21FF的垂直平分线为的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.认识椭圆，美在对称认识椭圆，美在对称Oxy1F2FcFF221)0(c设设，、),c(F01)0,(2cF则则),(yxP为椭圆上为椭圆上的任意一点，的任意一点，)22(ca 又设又设a2的和等于的和等于、P1F2F与与的距离的距离PaPFPFPM221P椭圆上点椭圆上点的集合为的集合为aycxy
3、cx2)()(2222 移项平方，得移项平方，得2222222)()(44)(ycxycxaaycx 整理得整理得222)(ycxacxa 上式两边再平方，得上式两边再平方，得2222222222422yacacxaxaxccxaa 整理得整理得)()(22222222caayaxca （想一想：（想一想：下面怎样下面怎样化简化简？）？）22222222caayaxca 222222bayaxb 令令 ，得得 12222byax22ba 两边同时除以两边同时除以，得，得0 ba222,(0)bacb222222)()()()(ycxzaycxzaxacaycx22)(xacz 两式相减，得12
4、222byax化简得1.1.问题变式（策略及方法）问题变式（策略及方法）2.2.圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历史）史）3.3.椭圆的定义（数学知识）椭圆的定义（数学知识）4.4.椭圆的标准方程（数学知识）椭圆的标准方程（数学知识）问题变式问题变式+课堂延续课堂延续练习练习练习练习1.1.问题变式（策略及方法）问题变式（策略及方法）2.2.圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历圆锥曲线的发生、发展与应用（数学历史）史）3.3.椭圆的定义（数学知识）椭圆的定义（数学知识）4.4.椭圆的标准方程（数学知识）椭圆的标准方程（数学知识）问题变式问题变式+课堂延续课堂延续
