山东省济南市槐荫区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD2已知，则的值为（）ABCD3抛物线的对称轴为（）A直线 x1B直线 x4C直线 x1D直线 x44如图，在 中，则 AC 的长为（）A5B8C12D135如图，点 A、B、C 在O 上，CAB70，则BOC 等于（）A100B110C130D1406若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为（）ABCD7如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OA，OB，若B=35，则AOB 的度数为（）A65B55C45D358已知点

2、A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）ABCD9如图，已知ABCACP，A70，APC65，则B 的度数为（）A45B50C55D6010二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列选项不正确的是（）Aac0B对称轴为直线Cab+c0D11如图，正方形 ABCD 的相邻两个顶点 C、D 分别在 x 轴、y 轴上，且满足 BDx 轴，反比例函数y（x0）的图象经过正方形的中心 E，若正方形的面积为 8，则该反比例函数的解析式为（）AyByCyDy12如图，矩形 ABCD 中，AB1，BC，点 P 为 CD 边上的一个动点，

3、连接 AP，将四边形ABCP 沿 AP 折叠至四边形 ABCP，在点 P 由点 C 运动到点 D 的过程中，点 C运动的路径长为（）ABCD二、填空题二、填空题13若 tanA，则A=14学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高 1.7m 的小明从路灯灯泡 A 的正下方点 B 处，沿着平直的道路走 8m 到达点 D 处，测得影子 DE 长是 2m，则路灯灯泡A 离地面的高度 AB 为 m.15在正方形网格中，的位置如图所示，则 sinBAC 的值为 16已知扇形的圆心角为 120，半径为 9，则该扇形的面积为 17如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，

4、ACDB，AD2，BD6，则边 AC 的长为 18如图，在扇形 OAB 中，AOB105，OA4，将扇形 OAB 沿着过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧的点 D 处，折痕 BC 交 OA 于点 C，则阴影部分的面积为 三、解答题三、解答题19计算 6sin3020如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，1），B（1，2），C（4，3）（1）以原点 O 为位似中心，在第一象限内将ABC 放大为原来的 2 倍得到A1B1C1，作出A1B1C1，写出 A1，B1，C1的坐标；（2）四边形 AA1B1B 的面积为 21如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，连接 CE，F

5、 为 CE 上一点，且DFEA求证：DCFCEB22请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x2-5x0解：设 x2-5x0，解得：x10，x25，则抛物线 yx2-5x 与 x 轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数 yx2-5x 的大致图象（如图所示）由图象可知：当 x0 或 x5 时函数图象位于x 轴上方，此时 y0，即 x2-5x0所以一元二次不等式 x2-5x0 的解集为：x0 或 x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 （只填序号）转化思想；分类讨论思想；数形结合思想（2）用类似的方法解一元二次不等式

6、：x2-2x-3023如图，小明想测量塔 CD 的高度他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往塔的方向前进 50米至 B 处，测得仰角为 60（1）求证：ABBD；（2）求塔高 CD（小明的身高忽略不计，结果保留根号）24如图，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC 的度数 25在平面直角坐标系中，已知 OA10cm，OB5cm，点 P 从点 O 开始沿 OA 边向点 A 以 2cm/s的速度移动；点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动如果 P、Q 同时出发，用

7、t（s）表示移动的时间（0t5），（1）用含 t 的代数式表示：线段 PO cm；OQ cm（2）当 t 为何值时POQ 的面积为 6cm2？（3）当POQ 与AOB 相似时，求出 t 的值26如图 1，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别落在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B（4，3），反比例函数 y（x0）的图象与 AB、BC 分别交于 D、E 两点，BD1，点 P 是线段 OA 上一动点（1）求反比例函数关系式和点 E 的坐标；（2）如图 2，连接 PE、PD，求 PD+PE 的最小值；（3）如图 3，当PDO45时，求线段 OP 的长27二次函数 yax2+bx+4（a0）的图象经过点

8、 A（4，0），B（1，0），与 y 轴交于点 C，点 P 为第二象限内抛物线上一点，连接 BP、AC，过点 P 作 PDx 轴于点 D（1）求二次函数的表达式；（2）连接 PA，PC，求的最大值；（3）连接 BC，当DPB2BCO 时，求直线 BP 的表达式答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】B13【答案】6014【答案】8.515【答案】16【答案】2717【答案】418【答案】2-419【答案】解：原式20【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求作观

9、察图形得：A1（6，2），B1（2，4），C1（8，6）；（2）7.521【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DCAB，A+B=180，DCF=BECDFC+DFE=180，DFE=A，DFC=B，DCFCEB22【答案】（1）；（2）解：解一元二次不等式：x2-2x-30解：设 x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，则抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）画出二次函数 y=x2-2x-3 的大致图象（如下图所示）由图象可知：当-1x3 时函数图象位于 x 轴下方，此时 y0，即 x2-2x-30所以一元二次不等式 x2-2x-

10、30 的解集为：-1x323【答案】（1）证明：DAB=30，DBC=A+ADB=60，A=ADB=30，BD=AB；（2）解：BD=AB=50 米，在 RtBCD 中，C=90，sinDBC=，DC=BDsin60=50=25（米），答：该塔高为 25米24【答案】（1）证明：AB，CD 是直径，ADB=CBD=90，在ABD 和CDB 中，ABD 和CDB（HL）；（2）解：BE 是切线，ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC 的度数为 3725【答案】（1）2t；（5t）（2）解：由（1）知，OP=2t cm，OQ=（5-t

11、）cm，POQ 的面积为 6cm2，6=2t（5-t），t=2 或 3，当 t=2 或 3 时，三角形 POQ 的面积为 6cm2；（3）解：POQ 与AOB 相似，POQ=AOB=90，POQAOB 或POQBOA，或，当，则，t=；当时，则，t=1，当 t=或 1 时，POQ 与AOB 相似26【答案】（1）解：点 B 的坐标为（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4BD=1，AD=2，点 D 的坐标为（4，2）反比例函数 y=（x0）的图象过点 D，k=42=8，反比例函数的关系式为 y=当 y=3 时，3=，解得：x=，点 E 的坐标为（，3）；（2）解：在图 2 中，作点 D 关于

12、 x 轴的对称点 D，连接 DE 交 x 轴于点 P，连接 PD，此时 PD+PE取得最小值，最小值为 DE点 D 的坐标为（4，2），点 D的坐标为（4，-2）又点 E 的坐标为（，3），DE=PD+PE 的最小值为；（3）解：在图 3 中，过点 P 作 PFOD 于点 F，则PDF 为等腰直角三角形OA=4，AD=2，OD=设 AP=m，则 OP=4-m，PD=PDF 为等腰直角三角形，DF=PF=，OF=OD-DF=OF2+PF2=OP2，即，整理得：3m2+16m-12=0，解得：m1=，m2=-6（不合题意，舍去），OP=4-m=27【答案】（1）解：二次函数 yax2bx4（a0）

13、的图象经过点 A（4，0），B（1，0），解得：，该二次函数的表达式为 yx23x4（2）解：将 x=0 代入 y=-x2-3x+4 得，y=4，点 C（0，4），设直线 AC 所在直线的表达式为 y=k1x+b1，则，解得：，直线 AC 的表达式为 y=x+4，如图，设 PD 与线段 AC 交于点 N，设 P（t，-t2-3t+4），PDx 轴交 AC 于点 N，N（t，t+4），PN=yP-yN=-t2-4t，过点 C 作 CHPD，则 CH=-t，AD=t-4，SAPC=SAPN+SPCN=PNAD+PNCH=PN(AD+CH)=(t24t)(t+t+4)=-2t2-8t=-2(t+2)2+8，a=-20，当 t=-2 时，SAPC 有最大值，PAC 面积的最大值为 8（3）解：设 BP 与 y 轴交于点 E，PDy 轴，DPB=OEB，DPB=2BCO，OEB=2BCO，ECB=EBC，BE=CE，C（0，4），B（1，0），OC=4，OB=1，设 OE=a，则 CE=BE=4-a，在 RtBOE 中，BE2=OE2+OB2，（4-a）2=a2+12，解得：a=，E（0，），设 BP 所在直线表达式为 y=kx+b（k0），解得：，直线 BP 的表达式为 y=-x+