山东省济南市槐荫区2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、九年级上学期期末数学试题一、单选题1在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD2已知，则的值为（）ABCD3抛物线的对称轴为（）A直线x1B直线x4C直线x1D直线x44如图，在 中， ，则AC的长为（） A5B8C12D135如图，点A、B、C在O上，CAB70，则BOC等于（ ）A100B110C130D1406若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） ABCD7如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB，若B=35，则AOB的度数为（）A65B55C45D358已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，

2、则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ABCD9如图，已知ABCACP，A70，APC65，则B的度数为（）A45B50C55D6010二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列选项不正确的是（ ）Aac0B对称轴为直线Cab+c0D11如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BDx轴，反比例函数y（x0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（ ）AyByCyDy12如图，矩形ABCD中，AB1，BC，点P为CD边上的一个动点，连接AP，将四边形ABCP沿AP折叠至四边形ABCP，在点P由点C运动到点D的过程中，点C运动的路

3、径长为（ ）ABCD二、填空题13若tanA，则A= 14学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为 m.15在正方形网格中，的位置如图所示，则sinBAC的值为 16已知扇形的圆心角为120，半径为9，则该扇形的面积为 17如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ACDB，AD2，BD6，则边AC的长为 18如图，在扇形OAB中，AOB105，OA4，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧的点D处，折痕BC交OA于点C，则阴影部分

4、的面积为 三、解答题19计算6sin3020如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）（1）以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC放大为原来的2倍得到A1B1C1，作出A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标；（2）四边形AA1B1B的面积为 21如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且DFEA求证：DCFCEB22请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x2-5x0解：设x2-5x0，解得：x10，x25，则抛物线yx2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数yx2-5x的大致图象（如图所示）由图象可知：当

5、x0或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x2-5x0所以一元二次不等式x2-5x0的解集为：x0或x5通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 （只填序号）转化思想；分类讨论思想；数形结合思想（2）用类似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3023如图，小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60（1）求证：ABBD；（2）求塔高CD（小明的身高忽略不计，结果保留根号）24如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD（1）求证：ABDC

6、DB； （2）若DBE=37，求ADC的度数 25在平面直角坐标系中，已知OA10cm，OB5cm，点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t5），（1）用含t的代数式表示：线段PO cm；OQ cm（2）当t为何值时POQ的面积为6cm2？（3）当POQ与AOB相似时，求出t的值26如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（4，3），反比例函数y（x0）的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD1，点P是线段OA上一动点（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；

7、（2）如图2，连接PE、PD，求PD+PE的最小值；（3）如图3，当PDO45时，求线段OP的长27二次函数yax2+bx+4（a0）的图象经过点A（4，0），B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，过点P作PDx轴于点D（1）求二次函数的表达式；（2）连接PA，PC，求的最大值；（3）连接BC，当DPB2BCO时，求直线BP的表达式答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】B13【答案】6014【答案】8.515【答案】16【答案】2717

8、【答案】418【答案】2-419【答案】解：原式20【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求作观察图形得：A1（6，2），B1（2，4），C1（8，6）；（2）7.521【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，A+B=180，DCF=BECDFC+DFE=180，DFE=A，DFC=B，DCFCEB22【答案】（1）；（2）解：解一元二次不等式：x2-2x-30解：设x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，则抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）画出二次函数y=x2-2x-3的大致图象（如下图所示）由图象可知：当-1x3时函数图象位

9、于x轴下方，此时y0，即x2-2x-30所以一元二次不等式x2-2x-30的解集为：-1x323【答案】（1）证明：DAB=30，DBC=A+ADB=60，A=ADB=30，BD=AB；（2）解：BD=AB=50米，在RtBCD中，C=90，sinDBC=，DC=BDsin60=50=25（米），答：该塔高为25米24【答案】（1）证明：AB，CD是直径， ADB=CBD=90，在ABD和CDB中， ，ABD和CDB（HL）；（2）解：BE是切线， ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC的度数为3725【答案】（1）2t；（5t）

10、（2）解：由（1）知，OP=2t cm，OQ=（5-t）cm，POQ的面积为6cm2，6=2t（5-t），t=2或3，当t=2或3时，三角形POQ的面积为6cm2；（3）解：POQ与AOB相似，POQ=AOB=90，POQAOB或POQBOA，或，当，则，t=；当时，则，t=1，当t=或1时，POQ与AOB相似26【答案】（1）解：点B的坐标为（4，3），OC=AB=3，OA=BC=4BD=1，AD=2，点D的坐标为（4，2）反比例函数y=（x0）的图象过点D，k=42=8，反比例函数的关系式为y=当y=3时，3=，解得：x=，点E的坐标为（，3）；（2）解：在图2中，作点D关于x轴的对称点D

11、，连接DE交x轴于点P，连接PD，此时PD+PE取得最小值，最小值为DE点D的坐标为（4，2），点D的坐标为（4，-2）又点E的坐标为（，3），DE=PD+PE的最小值为；（3）解：在图3中，过点P作PFOD于点F，则PDF为等腰直角三角形OA=4，AD=2，OD=设AP=m，则OP=4-m，PD=PDF为等腰直角三角形，DF=PF=，OF=OD-DF=OF2+PF2=OP2，即，整理得：3m2+16m-12=0，解得：m1=，m2=-6（不合题意，舍去），OP=4-m=27【答案】（1）解：二次函数yax2bx4（a0）的图象经过点A（4，0），B（1，0），解得：，该二次函数的表达式为yx

12、23x4（2）解：将x=0代入y=-x2-3x+4得，y=4，点C（0，4），设直线AC所在直线的表达式为y=k1x+b1，则，解得：，直线AC的表达式为y=x+4，如图，设PD与线段AC交于点N，设P（t，-t2-3t+4），PDx轴交AC于点N，N（t，t+4），PN=yP-yN=-t2-4t，过点C作CHPD，则CH=-t，AD=t-4，SAPC=SAPN+SPCN=PNAD+PNCH=PN(AD+CH)= (t24t)(t+t+4)=-2t2-8t=-2(t+2)2+8，a=-20，当t=-2时，SAPC有最大值，PAC面积的最大值为8（3）解：设BP与y轴交于点E，PDy轴，DPB=OEB，DPB=2BCO，OEB=2BCO，ECB=EBC，BE=CE，C（0，4），B（1，0），OC=4，OB=1，设OE=a，则CE=BE=4-a，在RtBOE中，BE2=OE2+OB2，（4-a）2=a2+12，解得：a=，E（0，），设BP所在直线表达式为y=kx+b（k0），解得：，直线BP的表达式为y=-x+