1、第二章 有理数的运算2.3.1 有理数的乘法法则 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm.如果用“+”号表示水位的上升、用“”号表示水位的下降,请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？情景导入知识回顾计算：（1）3+3+3+3；（2）（-5）+（-5）+（-5）；（3）（-5）3 解：（1）3+3+3+3=34=12；（2）（-5）+（-5）+（-5）=-15；（3）（-5）3=？获取新知 问题 图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？由小学里学过的乘法的意
2、义，可列出怎样的算式？用数轴表示如图32=3+3=63332-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9相应地，（-3）2=（-3）+（-3）=-6，用数轴表示如图-3-3（-3）2-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（1）完成下列填空：42=_；（-4）2=_+_=_（用数轴表示）52=_；（-5）2=_+_=_62=_；（-6）2=_+_=_8-4-4-810-5-5-1012-6-6-12做一做（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？（+4）（+2）=+8（-4）（+2
3、）=-8（+5）（+2）=+10（-5）（+2）=-10（+6）（+2）=+16（-6）（+2）=-16 当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.根据你的发现写出下列各算式的结果：37=_，（-3）7=_，3（-7）=_，（-3）（-7）=_，0 7=_，0（-7）=_（1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？2121-21-2100做一做一般地，我们有以下有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，积为零.概括例题精讲例1 计算：（1）；（2）（-2.5）4；（3）（-5）0 ；
4、（4）；（5）3443321()(3)35(6)()(4)4解：（1）；34143（2）（-2.5）4=-(2.5 4)=10；（3）；350 02（）（4）；11()(3)(3)133（5）55(6)()(4)(64)3044 备注：有理数乘法的求解步骤是先确定积的符号再确定积的绝对值解：（1）；34143（2）（-2.5）4=-(2.5 4)=10；（3）；350 02（）（4）；11()(3)(3)133（3）中两个数的乘积是1，这样的两个数有什么特殊关系呢？若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数例如：是 的倒数，也是 的倒数.43343443注意:0没有倒数归纳倒数 有多个不
5、为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘.若其中一个乘数为0，则积为0.多个有理数相乘积的符号 多个有理数相乘，当负数的个数有偶数个时，积为正；当负数的个数有奇数个时，积为正.简述为：奇负偶正.要点精析：(1)0没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数(3)倒数是相互的，(4)1或1的倒数是它本身(5)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数a0时,a的倒数是 1a随堂演练1计算：(1)(2)(3)(2_)_；(2)(1)3_(13)_；(3)8(9)_(89)_；(4)(2019)0_36-33-727202下列说法中正确的有()同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；若两个数的积为0，则这两个数都为0.A1个 B2个 C3个 D4个A3下列各式中积为正数的是()A235(4)B2(3)(4)(3)C(2)0(4)(5)D(2)(3)(4)(5)D42的倒数是()A.B2 C D22121 A课堂小结有理数乘法法则法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0倒数:乘积为1的两个数互为倒数.多个有理数相乘，奇负偶正，绝对值相乘.
