1、第六章 图形的初步认识6.9 直线的相交第2课时 垂线课堂小结随堂演练获取新知情景导入例题精讲情景导入把一张正方形纸片按下图方式折叠，得到1，1是什么角？把这张纸片展开，如右图，AB、CD是两条折痕，相交于点O，则AOC、AOD、BOC、BOD与1有什么关系？它们是什么角？获取新知如果1=60，则AOD=_，2=_如果1=90，则AOD=_，2=_猜一猜，当1=90时，直线AB、CD的关系如何？120609090 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线AB与CD垂直，记做ABCD（或CDAB）如
2、果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记做lm，点O是垂足“”是“垂直”的符号，而 “”是图形中“垂直”(直角)的标记（1）ABCD(已知），AOC=BOC=AOD=BOD=90 (垂直的定义)（2）BOC=Rt (已知)，ABCD（垂直的定义）过点A 作 l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？作法：1、贴2、靠3、过llA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5A4、画点A在直线上l点A在直线外l0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BPA B 你会用量角器过点P画直线AB的垂线
3、吗？过直线AB上一点P画AB的垂线，可以画几条？若点P在直线AB外呢？垂线的性质：在同一平面内，过一点有一条且仅有一条直线垂直于已知直线一条一条例题精讲例3 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB已知BOD=45，求 COE的度数解：OEAB，AOE=90，（垂直的定义）AOC=BOD=45，COE=AOE+AOC=90+45=135（对顶角相等）如图，点P是直线l外的一点，画POl于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段点P与直线l上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？答：点P与直线l上的点O距离最小测量法或叠合法验证根据圆的半径最短验证从直线外一点到
4、这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 垂线段PO的长度，就是点P到直线l的距离 已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点O，则线段PO叫做点P到直线l的垂线段连结直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短也可简单地说成：垂线段最短随堂演练1如图，点O在直线l上，当1与2满足条件：_时，OAOB.12902用三角尺过直线l外的点P画直线l的垂线CD，图6919中 操作正确的是()D 3如图，要把河水引到C处，使所开水渠最短，请你设计 出水渠并说明设计依据解：如图所示，CM即为所开水渠依据：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4如图，115，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为()CA75 B15 C105 D165课堂小结垂直 垂直的概念垂线的画法垂线的性质点到直线的距离垂线的唯一性垂线段最短
