14.4 近似数ppt课件-2022新冀教版八年级上册《数学》.pptx

1、第十四章 实数14.4 近似数知识回顾2.你对实数怎么进行分类？快速画一画，然后跟同学分享一下吧.1.什么叫做无理数？什么叫做实数？情景导入 周末，舅妈一家4口人来小明家做客，小明的妈妈从超市买了2.4千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大虾、2.1千克排骨你知道这些数字怎么得到的吗？获取新知知识点近似数的定义1 在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数，这就是我们将要学习的近似数.我们知道 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569,=3.141 592 653 589 793 238 462 6

2、43 383 279 502 884 197.2概念学习 在实际计算中，不可能(也没必要)将它们所有数位上的数字都写出来，往往取它的一个近似的数值即可.下面是小亮两次测量身高情况的示意图：1.根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗？2.1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？2 通常，我们用1.63 m来表示小亮的身高就足够了.例如 ，根据计算要求，一般取1.4，1.414，作为它的近似值.又如，一般取它的近似值3,3.14

3、,3.141 6，等等.定义：像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数.近似数产生的原因“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率参与计算的结果；用测量工具测出的一般都是近似数，如长度、质量、时间等；不容易得到或不可能得到准确数，如人口普查的结果、星球的年龄，就只能是一个近似数.在日常生活中，你遇到的近似数有哪些？谈一下吧.例1 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？(1)我国的国土面积是960万平方千米(2)小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，花了 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家

4、(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个解：精确数：2,4,6；近似数：960,20,3.5,80000,4.5例题讲解变式练习变式练习1 1（课本80页“大家谈谈”）在下列问题中，哪些是准确数，哪些是近似数？.由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都是近似数.知识点近似数的精确度2精准度近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样，如：精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.确定方法：一个近似数的取值需要它精确到的位数的下一位，若下一位小于五，则“四舍”，得到的近似数比原数小.若下一位大于或等于五，则“五入”，得

5、到的近似数比原数大.例2 将圆周率按下列要求取近似数：(1)精确到个位；(2)精确到十分位.解：(1)的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以=3.(2)的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以3.1.例题讲解3（精确到个位），3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），按四舍五入法对圆周率取近似数，有变式练习2 用四舍五入法写出下列各数的近似数：(1)4.357(精确到0.01)；(2)4

6、72 086(精确到万位)；(3)0.473 954(精确到千分位)；(4)5.328 06(保留两位小数)解：(1)4.3574.36.(2)472 08647万 (3)0.473 9540.474.(4)5.328 065.33.变式练习3 资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近 似值后为27.39亿元，那么这个数值()A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位 D精确到百万位D归纳 确定近似数的精确度就是确定近似数的末位数字所在的数对于a10n的精确度，应由还原后的数中数a的末位数字所在的数位决定；对于带单位的近似数(如：6万)，精确度也是由还原后的数中

7、近似数的末位数字所在的数位决定 知识点近似数的取值范围3例3 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是()A1.695x1.705 B1.65x1.75 C1.7x1.75 D1.695x1.705解析：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.A 方法归纳 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可如a1.70，可取1.700，用1.7000.0051.695，1.7000.0051.705，同时注意“含小不含大”，即1.695a1.7

8、05.变式练习3 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是()A3.751 4 B3.749 3 C3.750 4 D3.755D随堂演练1.下列语句中出现的数，是近似数的是()A小明同学买了6支铅笔B一星期有7天 C一本书共有180页 D小华的身高为1.6 m2.下列数据中，是准确数的是()A小轩体重51.2 kg B七(3)班有64名学生 C珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D太平洋最深处低于海平面11 034 mDB4.下列说法正确的是（）A.近似数0.010精确到百分位B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8和2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位B3

9、.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，正确的是（）A.403.53403（精确到个位）B.1.6041.60（精确到十分位）C.0.029840.030（精确到0.001）D.0.01360.014（精确到0.0001）C 5.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;()张明家里养了5只鸡;()据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.(）近似数近似数近似数近似数近似数近似数准确数准确数6.如果实数a由四舍五入得到的近似数为38，那么a的取值范围是_.37.5a38.57.小

10、红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位1.04米1.0米1米8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万 ；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30105解：（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30105，精确到千位.（1）2.605（精确到十分位）（2）2.605（精确0.01）（3）170.543（精确到个位）（4）1602108（精确到千位）2.6052.62.6052.61170.5431711602108160.

11、2万610602.1或9.用四舍五入法写出下列各数的近似数.解：10.向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57s，已知无线电波每秒传播3105km，求地球和月球之间的距离（结果精确到千位）.解：55512.57 3 103.855 103.86 10km2 答：地球和月球之间的距离约为53.86 10 km.11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，我的一根为2.56m,一根为2.62m，怎么不合格？”解：近似数2.60m的要求是精确到0.01m,所以轴的范围是2.595x2.605.小王的两根轴2.56m、2.62m没有在轴要求的范围之内，因此小王加工的轴不合格.课堂小结近似数准群数：一般可数按要求取近似值精确度 精确到个位、精确到0.001、保留两位小数等