1、中心对称图形复习中心对称图形复习 江苏江苏 徐朗千徐朗千系统回顾平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：正方形之间的关系：一个角是直角一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等 一组邻边相等一组邻边相等 一个角是直角一个角是直角正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定平行四平行四边形边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形性性质质对称性对称性边边角角对角线对角线判定判定系统回顾基础训练 1 1判断正误：判断正误：（1 1）一组对边平行，另一组对边相
2、等）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（的四边形是平行四边形。（）（2 2）四边相等的四边形是菱形。）四边相等的四边形是菱形。（）（3 3）对角线互相垂直的平行四边形是）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（正方形。（）（4 4）两组对边分别相等且有一个角是）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（直角的四边形是矩形（）（5 5）对角线互相垂直的四边形是菱形）对角线互相垂直的四边形是菱形（）2 2菱形具有而一般平行四边形菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有不具有的性质有 （填填写序号）写序号）（1 1）四条边都相等）四条边都相等（2 2）对角相等）对角相等（3 3）对
3、角线相等）对角线相等 （4 4）轴对称图形）轴对称图形（5 5）中心对称图形）中心对称图形（6 6）每一条对角线平分一组对）每一条对角线平分一组对角角（4 4）（1 1）（6 6）基础训练 3 3如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AB=2AB=2，AC=4AC=4，BD=BD=，AOBAOB是是 三三角形。角形。第九题 o D A B C4 4在菱形在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交相交于点于点O O，如果，如果AC=8AC=8，BD=6BD=6，那么菱形的，那么菱形的周长周长=，菱形的面积，菱形
4、的面积 .2020等边等边4 42424基础训练 5一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 .6 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90，能够与它本身重合，则该四边形是（）A矩形 B菱形C正方形 D无法确定正方形正方形正方形正方形C C基础训练 例例1 1矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，DE/ACDE/AC，CE/DBCE/DB，试问：，试问：OEOE与与CDCD的位置的位置关系怎样？说明理由关系怎样？说明理由.典型例题 典型例题 典型例题 典型例题 1.1.平行四边形平行四边形ABCDABCD中
5、，对角线中，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，AC=6cmAC=6cm，BD=8cmBD=8cm则边则边ABAB长度长度x x的取值范的取值范围是围是 .2 2如图，如图，ADAD是是ABCABC的高，的高，DEACDEAC，DFABDFAB，则则ABCABC满足条件满足条件 时，四边形时，四边形AEDFAEDF是是菱形菱形.第十六题 F E D A B C1cm1cmx x7cm7cmAB=ACAB=AC巩固训练 3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，BACBAC、ABCABC的角平分线交于的角平分线交于点点D D，DEBCDEBC于于E E，DFACDFA
6、C于于F.F.问四边形问四边形CFDECFDE是正方形吗是正方形吗?请说请说明理由明理由.G巩固训练 拓展提高 如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,点点E,FE,F分别是分别是 对角线对角线AC,BDAC,BD的中点的中点.若若AD=2cm,BC=10cm,AD=2cm,BC=10cm,求求EFEF的长的长.EFADBCG 如图，如图，E E、F F分别是四边形分别是四边形ABCDABCD的的边边BCBC、ADAD的中点，的中点，G G、H H分别是对分别是对角线角线BDBD、ACAC的中点。试说明：的中点。试说明：（1 1）EFEF与与GHGH互相平分；互相平分；
7、ABCDFEGH拓展提高 如图，如图，E E、F F分别是四边形分别是四边形ABCDABCD的边的边BCBC、ADAD的中点，的中点，G G、H H分别分别是对角线是对角线BDBD、ACAC的中点。试说的中点。试说明：（明：（2 2）ABAB、CDCD满足什么条件满足什么条件时，四边形时，四边形EGFHEGFH是菱形？并说是菱形？并说明理由明理由.ABCDFEGH拓展提高 如图，如图，E E、F F分别是四边形分别是四边形ABCDABCD的边的边BCBC、ADAD的中点，的中点，G G、H H分分别是对角线别是对角线BDBD、ACAC的中点。试的中点。试说明：说明：（3 3）四边形）四边形EGFHEGFH有可能是正有可能是正方形吗方形吗?如果有可能，请你说如果有可能，请你说明明ABAB、CDCD满足的条件满足的条件.HGEFDCBAM拓展提高
