1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABCD2若，则的模不可能是A0BC2D33设角的终边经过点，则的值等于ABCD4下列命题正确的是A若与共线，与共线，
2、则与共线B向量共面，即它们所在的直线共面C若，则存在唯一的实数使D零向量是模为，方向任意的向量5已知M是ABC的BC边上的中点，若向量=a,= b，则向量等于A(ab)B(ba)C( ab)D(ab)6已知向量,若,则A1BCD7已知集合，若，则实数的值可以是ABC1D28已知向量满足,则与的夹角A150B120C60D309已知，则等于ABCD10已知函数在处取得最大值，则函数A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称11在中，已知，的外接圆半径为1，则ABCD612若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式
3、的解集为ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域是_.14已知、分别是的三个内角、所对的边，若，则_15已知中，为中点，当取最小值时，面积为_16已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知，且，求角的值.18（12分）已知向量，(1) 若，求；(2) 求的最大值19（12分）在中，角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）求的值20（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.(1)若点，求的值;(2)若，求.21（12分）在中，
4、角的对边分别为，向量，向量，且；（1）求角的大小；（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积22（12分）如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧（1）求的值；（2）求的大小；（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大2020年春四川省叙州区第二中学高一第二学月考试数学试题参考答案1B2D3B4D5C6A7D8B9D10B11C12B13141516(8,9
5、17解：由，可知.又，.，故.18解：（1），整理得，又，.（2），故当时，取到最大值.19解：（1）在中，由余弦定理得，（2）在中，由得，在中，由正弦定理得，即，又，故，20解：(1)由三角函数定义，得，.(2)，即，.21解：（1）因为，故有，由正弦定理可得，即.由余弦定理可知，因为，所以.（2）设，则在中，由可知，由正弦定理及有； 所以，所以，从而.由可知，所以当，即时，的最大值为；此时，所以.22解：（1）由图可知函数的图象过点，；（2）由（1）知，当时，又在中，；（3）由（2）可知 易知矩形草坪面积最大时，Q在OD上如图：，又，矩形草坪的面积为：，又，故当 即时，有.综上所述，当时，矩形草坪面积最大- 8 -
