湖南省长沙市长郡教育集团2022年九年级上学期期末数学试卷及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题12022的相反数是（）ABC2022D20222长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超220万，220万这个数用科学记数法表示应为（） ABCD3关于x的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（） ABCD4在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） ABCD5下列计算中，正确的是（） ABCD6下列函数中，当 时，y随x的增大而增大的是（） ABCD7如图，ABCD，AECF，C131，则A（） A39B41C49D518长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低

2、空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（）人. A120B160C300D4009如图，在 中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBC， 的面积为48，OA3，则BC的长为（） A6B8C12D1310在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 的顶点一定在（）上.ABCD二、填空题11二次根式 有意义，则x的取值范围是 . 12已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为 .13从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳.小熙选择了1分钟跳绳项

3、目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是 .14大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道.有一段雪道的垂直高度约为200米，它的坡度为i1：3，那么这段雪道长约为 米（结果保留根号）.15在“双减”政策下，我校开展了丰富多彩的兴趣小组和社团活动.活动中小民邀请小刚玩“你想我猜”的游戏，游戏规则是：第一步：请小刚在心中想一个喜欢的数字，并记住这个数字；第二步：把喜欢的数字乘以2再加上6，得到一个新的数；第三步：把新得到的数除以2，写在纸条上交给小民.小民打开纸条看到数字6，马上就猜出了小刚喜欢的数，这

4、个数是 .16如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 ，则BAC 度. 三、解答题17计算： . 18先化简，再求值： ，其中 . 19人教版初中数学教科书八年级上册第36、37页告诉我们作一个角等于已知角的方法：已知：AOB.求作：AOB，使AOBAOB.作图：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D；过点D画射线OB，则AOBAOB.请你根据以上材料完成下列问题：（1）完成下面证明过程（将正确答案写在相应的横线上）

5、.证明：由作图可知，在OCD和OCD中， ，OCD_，AOBAOB.（2）这种作一个角等于已知角的方法依据是 .（填序号）AAS；ASA；SSS；SAS20我校九年级为庆祝中国共产党成立100周年开展了文艺汇演活动，需要从九年级挑选出汇演活动的主持人.（1）若有三名候选人A，B，C竞选主持人，要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人（候选人也参与投票），经统计，三名候选人A，B，C的得票数之比为6：3：1，若候选人B所得票数为150票，问九年级共有多少人？（2）若有2名男生，3名女生为候选人，从这5名学生中随机抽取2名学生作为主持人，请用列举法或树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21

6、如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AECF.（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的对角线BD10，EF24，求菱形EBFD的面积.22脐橙是秋冬季的时令水果，富含维生素C.一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队，甲队比乙队每天多采摘600公斤脐橙，甲队采摘28800公斤脐橙所用的天数与乙队采摘19200公斤脐橙所用的天数相同.（1）甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙？（2）趁着为数不多的晴天，果园计划在24天内采摘52200公斤脐橙，先由甲、乙两队合作，中途由于甲队被调用，剩下的只能由乙队单独采摘，问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘

7、完？23如图，AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且ACCD，延长DC与BA的延长线相交于E点.（1）求证：EACECO；（2）若 ，求 的值. 24我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线xn（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数”.（1）在下列关于x的函数中，是“X（n）函数”的，请在相应题目后面的括号中打“”，不是“X（n）函数”的打“”. （ ）（） （） （）（2）若关于x的函数 （h为常数）是“X（2）函数”，与 （m为常数， ）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）两点，A在B的左边， ，求m的值； （3）若关于x的“X

8、（n）函数” （a，b为常数）经过点（ ，1），且n1，当 时，函数的最大值为y1，最小值为y2，且 ，求t的值. 25如图，抛物线 （a为常数， ）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OBOC. （1）求a的值；（2）点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、CD、BP，当PBACBD时，求m的值；（3）点K为坐标平面内一点，DK2，点M为线段BK的中点，连接AM，当AM最大时，求点K的坐标.答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案

9、】D11【答案】12【答案】60013【答案】16614【答案】15【答案】316【答案】6017【答案】解： ， ， .18【答案】解： 当 时，原式 19【答案】（1）证明：由作图可知，在DOC和DOC中， ，OCDOCD（SSS），AOBAOB.故答案为：CD，OD，OCD，（2）20【答案】（1）解：根据题意，得 150 =500（人）；（2）解：设A表示男生，B表示女生，画树状图如下： 共有20种等可能性，其中一男一女有12种，抽到1名男生和1名女生的概率为 .21【答案】（1）证明：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， OA=OC，OB=OD，ACBD.AE=CF，OA+AE

10、=OC+CF，即OE=OF.四边形AECF是平行四边形.ACEF，四边形EBFD是菱形.（2）解：菱形EBFD的面积= . 22【答案】（1）解：设甲队每天分别可采摘x公斤脐橙，乙队每天分别可采摘（x-600）公斤脐橙， 由题意可得： ，解得： ，则 ，答： 甲、乙两队每天分别可采摘1800和1200斤脐橙.（2）解：设甲、乙两队至少合作 天才能在规定时间内采摘完， 由题意可得： ，解得： ，答：甲、乙两队至少合作13天才能在规定时间内采摘完.23【答案】（1）证明：AB为O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且ACCD， 在CAO与CDO中：CAOCDO， ，在ECO与EDO中， ，

11、， ，在EAC与ECO中， ， ，EACECO.（2）解：过点C作CFEO， ， ，设CF=3x，则OF=4x，OC= =OA，AF=5x-4x= x，AC= ， ，由（1）得EACECO， ， .24【答案】（1）； （2）解：函数 （h为常数）是“X（2）函数”， h=2，y= ，与 交点可表示为 = 的解， ，解得：x= ， ，解得：x= ，A在B的左边， ， =4，解得：m=3； =4，解得：m=-3，当m=-3时，不符合m0，m=3；（3）解： （a，b为常数）经过点（ ，1）， a-b+4=1，a-b=3，n=1，即 的对称轴为x=1，x= ，b=-2a，联立得 ， ， ，当 时，

12、t1时，y随x的增大而增大，最大值 ；最小值 ； = - =-2t+3=2， 符合t1， ；t1时，若t-11(t2)，最大值 (x=1有最大值)；最小值1) ；2) ，则【1】5-(-t+2t+4)=4，解得： ，1t2，都舍去；【2】5+t+1-2t-2t+2+4=4，解得： ，1t1(t2)，最大值 ；最小值 ； = -( )=4， 符合t1， ；综上： 或 .25【答案】（1）解： 令 ，解得 令 ， 抛物线 （a为常数， ）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C， 抛物线与 轴的交点为 解得 （2）解：如图，过点 作 轴于点 ， 是直角三角形，且 又 在抛物线 上， 整理得 解得 （舍） 在第三象限，（3）解：如图，连接 ，取 的中点 ，连接 ， 是 的中位线根据题意点 在以 为圆心，2为半径的圆上，则 在以 为圆心， 为半径的圆上运动，当 三点共线，且 在 的延长线上时， 最大，如图， 即 设直线 的解析式为 ，代入点 ，即 解得 直线 的解析式为 设直线 的解析式为 解得 则 的解析式为 设点 ， ， 解得 （舍去）