沪科版七年级数学上册第一章教学课件3.pptx

1、第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法有有 理数的乘法法则理数的乘法法则1课堂讲解课堂讲解u有理数的乘法有理数的乘法u倒数倒数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升(1)商店降价销售某种产品商店降价销售某种产品,若每件降若每件降5 5元元,售出售出6060件件,问与降问与降 价前比价前比,销售额减少了多少销售额减少了多少?(2)商店降价销售某种产品商店降价销售某种产品,若每件提价若每件提价5 5元元,售出售出6060件件,与与 提价前比提价前比,销售额增加了多少销售额增加了多少?(3)商店

2、降价销售某种产品商店降价销售某种产品,若每件提价若每件提价a元元,售出售出6060件件,问与问与 提价前比提价前比,销售额增加了多少销售额增加了多少?问问 题（一）题（一）(1)登山队攀登一座高峰登山队攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温下降气温下降6,登登 高高3km后后,气温下降多少气温下降多少?(2)登山队攀登一座高峰登山队攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温上升气温上升6,登高登高3km后后,气温上升多少气温上升多少?(3)登山队攀登一座高峰登山队攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温上升气温上升6,登高登高3km后后,气温有什么变化气温有什么变化?问问 题（二）题（二）(1)23

3、=_ ;(2)23=_;(3)2(3)=_;(4)(2)(3)=_;(5)30=_;(6)30=_.思考思考：比较：比较236，23=6，你对一个负数，你对一个负数乘一个乘一个 正数有什么发现？正数有什么发现？问问 题（三）题（三）归归 纳纳 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数相反数.1知识点知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导 在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每度稳定地下降，每1 min下降下降2.假设现在生物标本的温假设现在生物标本的温度是度是0,问问3

4、 min后它的温度是多少？后它的温度是多少？问问 题（一）题（一）知知1 1导导 在问题在问题1的情况下，问的情况下，问1 min前、前、2 min前该种生物前该种生物标本的温度各是多少？标本的温度各是多少？问问 题（二）题（二）知知1 1讲讲1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘(2)任何数与任何数与0相乘仍得相乘仍得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相乘都相乘都 等于它的等于它的相反数相反数知知1 1讲讲 要点精析要点精析：(1)如果两个数的积为正数，

5、那么这两个数如果两个数的积为正数，那么这两个数 同正或同负，反之亦然；同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；那么这两个数一正一负，反之亦然；(3)如果两个数的如果两个数的 积为积为0，那么这两个数中至少有一个是，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然，反之亦然2.易错警示易错警示：不要与加法法则混为一谈，：不要与加法法则混为一谈，错误地理解为错误地理解为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把绝对值相乘，再把绝对值相乘 知知1 1讲讲 35353=1.5353 311562263534 81.25.53 ；156=5 6=30

6、.解解：313112=.26264 4 81.25=8 1.25=10.（来自教材）（来自教材）例例1 计算计算：知知1 1讲讲 例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是()A同号两数相乘，取原来的符号同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与一个数与0相乘仍得这个数相乘仍得这个数 D一个数与一个数与1相乘，积为该数的相反数相乘，积为该数的相反数导引：导引：A.两数相乘，同号得正，错误；两数相乘，同号得正，错误；B.两个数相乘，两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如积不一定大于任何一个乘数，如300，错误；，错误；C.一个数与一个数

7、与0相乘得相乘得0，错误；，错误；D正确正确D总总 结结知知1 1讲讲 解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因是能诊断出错误选项的错因知知1 1讲讲例例3 计算：计算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)1324 ；导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为正；积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.32147；170.3 知知1 1讲讲解：解：(1)(6)(5)6530.131332=.24248 327213 1=.47472 1470=0

8、.3 总总 结结知知1 1讲讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1讲讲例例4 如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的两点所表示的两个数的()A和为正数和为正数B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数 导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数为点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等正数，并且这两个数的绝对值相等D总总 结结知知1 1讲讲 本题是一道数形结合题，先确定本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示的有两点表示的有理数

9、的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小们的绝对值的大小1填表（想法则填表（想法则、写结果）：写结果）：知知1 1练练2回答：回答：(1)一个数一个数与与1相乘，得什么数相乘，得什么数？(2)个数个数与与1相乘，得什么数？相乘，得什么数？因数因数因数因数积的符号积的符号积的绝对值积的绝对值积积86108942083下列说法错误的是下列说法错误的是()A一个数同一个数同1相乘，仍得这个数相乘，仍得这个数 B一个数同一个数同1相乘，得原

10、数的相反数相乘，得原数的相反数 C互为相反数的两数的积为互为相反数的两数的积为1 D一个数同一个数同0相乘，得相乘，得0 知知1 1练练4 如图，数轴上如图，数轴上A，B两点所表示的两数的两点所表示的两数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负数C积为正数积为正数 D积为负数积为负数倒数倒数2知识点知识点知知2 2讲讲1.定义：乘积是定义：乘积是1的两个有理数互为倒数的两个有理数互为倒数要点精析要点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相一个数和它的倒数的符号相 同，即正数的倒数是同，即正数的倒数是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数(3)倒数倒数 是相互的，当是

11、相互的，当ab1时，时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b也叫做也叫做a的倒数的倒数 (4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身2.易错警示易错警示：(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号负数的倒数也为负数，不要忘记写负号 (2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0没有倒数没有倒数 知知2 2讲讲例例5 下列各组数中的两个数互为倒数的是下列各组数中的两个数互为倒数的是()导引：导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，若积为若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数，则两数互为倒数，否则不互为倒数242511A.B.4454331313C.

12、7 D.5322316与与与与与与与与D知知2 2讲讲例例6 已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是是10的相反数，负的相反数，负 数数c的绝对值是的绝对值是8，求式子，求式子4ab3c的值的值解解：因为因为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a1.因为因为b是是10的相反数，所以的相反数，所以b10.因为负数因为负数c的绝对值是的绝对值是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410(24)30 或或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.总总 结结知知2 2讲讲 (1)0没有倒数；没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：倒数等于本身的数有两个：1；(3

13、)互为倒数的两个数符号相同互为倒数的两个数符号相同1若数若数a0，则，则a的倒数是的倒数是_，_没有倒没有倒 数；倒数等于它本身的数是数；倒数等于它本身的数是_2若若a与与b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则5(ab)6cd _知知2 2练练3(中考中考毕节毕节)的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于()A2 B.C D24下列说法错误的是下列说法错误的是()A任何有理数都有倒数任何有理数都有倒数 B互为倒数的两个数的积为互为倒数的两个数的积为1 C互为倒数的两数符号相同互为倒数的两数符号相同 D1和和1互为倒数互为倒数知知2 2练练1 21 21 21.有理数乘法法则有理

14、数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与任何数与0相乘仍得相乘仍得0.2.倒数的性质倒数的性质：(1)如果如果a，b互为倒数，那么互为倒数，那么ab1；(2)0没有倒数没有倒数(因为因为0与任何数相乘都不为与任何数相乘都不为1)；(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(4)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是1；(5)倒数是倒数是成对出现的成对出现的 第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第2 2课时课时 有理数的乘法有理数的乘法有理数有理

15、数 乘法的符号法则乘法的符号法则1课堂讲解课堂讲解有理数相乘的符号法则有理数相乘的符号法则2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升计算：计算：(1)(4)5 (0.25)=；(16)(0.5)(4)=；(3)(2)(8.5)(100)0(90)=.多个有理数相乘多个有理数相乘,有一个因数为有一个因数为0时，积是多少？因时，积是多少？因数都不为数都不为0时，积的符号怎样确定？时，积的符号怎样确定？328归归 纳纳 几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0,积为积为0.几个不为几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定的数相乘，积的符号由负因数的个数决定

16、.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正积为正.知识点知识点有理数相乘的符号法则有理数相乘的符号法则知讲知讲1.有理数相乘的符号法则：有理数相乘的符号法则：(1)几个数相乘，有一个因数几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零为零，积就为零(2)几个不为几个不为0的数相乘，积的符号由的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正当负因数有偶数个时，积为正知讲知讲要点精析要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因在有理数乘法中，每个乘

17、数都叫做一个因 数数(2)几个不为几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘然后将绝对值相乘(3)几个有理数相乘，如果有一个几个有理数相乘，如果有一个 因数为因数为0，那么积就等于，那么积就等于0；反之，如果积为；反之，如果积为0，那么至，那么至 少有一个因数为少有一个因数为0.2.易错警示易错警示：负因数的个数为奇数时，结果为负数，不：负因数的个数为奇数时，结果为负数，不 要忘记写要忘记写“负号负号”知讲知讲 2112115352213210.732 0.32 ；例例1 计算：计算：(1)(5)(4)(2)(2)；导引：导引：(1)负因数的个数为偶

18、数，结果为正数负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负负 因数的个数为奇数，结果为负数因数的个数为奇数，结果为负数(3)几个数几个数 相乘，如果其中有因数为相乘，如果其中有因数为0，那么积等于，那么积等于0.知讲知讲 213210.732 0=0.32 15422=5 4 2 2=80.解解：2112632115=5=6.352352 总总 结结知讲知讲 多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的 绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的 小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算小数化为分数、带分数化为假分数之

19、后再计算知讲知讲例例2 计算：计算：121131.833 924=3=3.833 解解原原式式：总总 结结知讲知讲 多个有理数相乘，先确定积的符号，再进行计算多个有理数相乘，先确定积的符号，再进行计算积的符号的确定是常出错的地方，出错的原因是没有积的符号的确定是常出错的地方，出错的原因是没有按照有理数乘法的运算步骤去做按照有理数乘法的运算步骤去做知讲知讲例例3 已知已知xy0，那么，那么(xy)(xy)_0.(填填 “”“”“”或或“”)导引：导引：因为因为x0，y0，所以，所以xy0，又因为，又因为xy，所以所以xy0，所以，所以(xy)(xy)0.总总 结结知讲知讲 (1)加法法则中的符号

20、法则：同号取原来的符号，加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的都是相对异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的都是相对于两数相加而言的；于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有理数相乘两种情况：当两数相乘时，两数相乘和几个有理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看它们是否同号；当几个有理数相乘时，就看它们就看它们是否同号；当几个有理数相乘时，就看它们的负因数的个数的负因数的个数知讲知讲例例4 一辆出租车在一条东西大街上服务一天上午，这一辆出租车在一条东西大街上服务一天上午，这 辆辆 出租车一共连续送客出租车一共连

21、续送客10次，其中次，其中4次向东行驶，每次次向东行驶，每次 行程为行程为10 km；6次向西行驶，每次行程为次向西行驶，每次行程为7 km.问题：问题：(1)该出租车连续该出租车连续10次送客后停在何处？次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？该出租车一共行驶了多少千米？导引：导引：如果把向东行驶规定为如果把向东行驶规定为“”，那么向西行驶为，那么向西行驶为“”，向东行驶向东行驶4次，每次次，每次10 km，即有，即有4个个10 km，共，共410 40(km)；向西行驶；向西行驶6次，每次次，每次7 km，共，共6(7)42(km)进而可求解进而可求解(1)(2)两问两问知讲知

22、讲解解：如果把向东行驶规定为如果把向东行驶规定为“”，那么向西行驶为那么向西行驶为“”(1)4106(7)40(42)2(km)，所以该出租车停在出发点西方所以该出租车停在出发点西方2km处处 (2)|410|6(7)|40|42|82(km)，所以该出租车一共行驶了所以该出租车一共行驶了82 km.总总 结结知讲知讲将实际问题建立数学模型，列式计算将实际问题建立数学模型，列式计算1 (口答口答)确定下列积的符号：确定下列积的符号：(1)(5)4 (1)3;(2)(4)6(7)(3);(3)(1)(l)(1);(4)(2)(2)(2)(2).知练知练（来自教材）（来自教材）2 n个不等于零的有

23、理数相乘，它们的积的符号个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A由因数的个数决定由因数的个数决定 B由正因数的个数决定由正因数的个数决定 C由负因数的个数决定由负因数的个数决定 D由负因数的大小决定由负因数的大小决定3下列各式中积为负数的是下列各式中积为负数的是()A(2)(2)(2)2 B(2)34(2)C(4)5(3)8 D(5)(7)(9)(1)知练知练4若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个 数是数是()A0B2C4D0或或2或或45(中考中考台湾台湾)算式算式 之值为何？之值为何？()知练知练6有有2 016个有理数相乘，如果

24、积为个有理数相乘，如果积为0，那么在，那么在2 016个有理数个有理数 中中()A全部为全部为0 B只有一个为只有一个为0 C至少有一个为至少有一个为0 D有两个数互为相反数有两个数互为相反数7 如果如果1a0，那么，那么a(1a)(1a)的值一定是的值一定是()A负数负数 B正数正数 C非负数非负数 D正、负数不能确定正、负数不能确定11213243 1111113A.B.C.D.41244 多个有理数相乘的方法多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有：先观察因数中有没有0，若，若有有0，则积等于，则积等于0；若因数中没有；若因数中没有0，先观察负因数的个数，先观察负因数的个数，当负因数有奇

25、数个时，积为负；当负因数有偶数个时，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，再计算各因数的绝对值的积，在求各因数的绝积为正，再计算各因数的绝对值的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要尽可能地将计算，应用运算律时要尽可能地将能约分能约分的、的、凑整凑整的、的、互为倒数互为倒数的结合在一起，以达到简化计算的目的的结合在一起，以达到简化计算的目的第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第3 3课时课时 有理数的除法有理数的除法1课堂讲解课堂讲解u用倒数法相除

26、用倒数法相除u用法则相除用法则相除 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升探究解决问题一：已知探究解决问题一：已知3x15，则，则x_；3x15，则，则x_探究解决问题二：探究解决问题二：4_20；8_40你是如何你是如何计算的？计算的？探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商探究解决问题三：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？吗？乘法除法乘法除法2366263 2366263 2（3）66（2）6（3）你能发现有理数除法又是如何计算的？你能发现有理数除法又是如何计算的？1知识点知识点用倒数法相除用倒数法相除 交流交流（1）小学里做分数运

27、算时，怎样将除法转化为乘法？）小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？）有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流把你的看法与同学交流.知知1 1导导知知1 1讲讲用倒数相除用倒数相除：有理数除法也可转化为乘法：除以：有理数除法也可转化为乘法：除以 一个不为一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数的数，等于乘以这个数的倒数知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例1 计算：计算：.10)730)(2();32()8)(1(解：解：知知1 1讲讲例例2 计算：计算：(1)(12)；(2)；(3)0(3.72)；(4)1(1.5)；(5)(4.7)1.

28、导引：导引：(1)除以一个不为除以一个不为0的数，等于乘以这个数的数，等于乘以这个数 的倒数的倒数 (2)带分数化为假分数再相除带分数化为假分数再相除 (3)0除以任何一个不为除以任何一个不为0的数都等于的数都等于0.(4)小数化为分数再相除小数化为分数再相除 (5)任何数除以任何数除以1都等于它本身都等于它本身 21 213431知知1 1讲讲解：解：(1)(12)(12)(2)24.(3)0(3.72)0.(4)1(1.5)1 (5)(4.7)14.7.易错警示：易错警示：不论选用哪种方法，都要先确定符号不论选用哪种方法，都要先确定符号.总总 结结知知1 1讲讲利用倒数把除法转化为乘法，加

29、以运算利用倒数把除法转化为乘法，加以运算.知知1 1讲讲例例3 计算：计算：导引：导引：可先确定结果的符号，再求结果的绝对值可先确定结果的符号，再求结果的绝对值 解：解：.511312310 总总 结结知知1 1讲讲 多个有理数连除的计算步骤：多个有理数连除的计算步骤：(1)确定符确定符号并将带分数化成假分数；号并将带分数化成假分数；(2)转化为乘法运转化为乘法运算；算；(3)进行乘法运算进行乘法运算1写出下列各数的倒数：写出下列各数的倒数：(中考中考徐州徐州)2的倒数是的倒数是()A2B2C.D下列计算中错误的是下列计算中错误的是()A(5)(5)(2)B.(3)3(3)C(2)(3)(2)

30、D.知知1 1练练.1,1,6,25.0,32 2121)21(31)31(24292429-=-=-3934393423（来自教材）（来自教材）2知识点知识点用法则相除用法则相除知知2 2导导对于有理数，除法也是乘法的逆运算对于有理数，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系请计算（填空）：根据这个关系请计算（填空）：乘法乘法除法除法（+2）（+3）=+6(+6)（+2）=_(+6)（+3）=_（-2）（-3）=+6(+6)（-2）=_(+6)（-3）=_（-2）（+3）=-6(-6)（-2）=_(-6)（+3）=_通过上面计算，你能体会到有理数除法应如何计算吗？通过上面计算，你能体会到有理数除法

31、应如何计算吗？知识点知识点知知2 2讲讲1.法则：两数相除，同号得法则：两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值，并把绝对值相除相除法则法则：0除以一个不为除以一个不为0的数仍得的数仍得0.0不能做除数不能做除数2.要点精析：要点精析：(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则.(2)当两个数不能整除时，一般采用倒数的定义将除法转化为乘法来计当两个数不能整除时，一般采用倒数的定义将除法转化为乘法来计 算算(3)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数

32、化为假分数(4)1除以一个非除以一个非0数，等于这个数的倒数，一个数除以数，等于这个数的倒数，一个数除以1，还等于这个，还等于这个 数；一个数除以数；一个数除以1，等于这个数的相反数，等于这个数的相反数3易错警示：易错警示：0可以做被除数，但不可以做除数可以做被除数，但不可以做除数知识点知识点知知2 2讲讲 例例4 若两个有理数的商是正数，和为负数，若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数则这两个数()A一正一负一正一负 B都是正数都是正数 C都是负数都是负数 D不能确定不能确定 导引：导引：若商为正数，则这两个数同号；若和为负数，则这两若商为正数，则这两个数同号；若和为负数，则这两 个数

33、同为负数或一正一负且其中绝对值较大的数是负数；综个数同为负数或一正一负且其中绝对值较大的数是负数；综 合上述两个条件，易知这两个数都是负数合上述两个条件，易知这两个数都是负数C总总 结结知知2 2讲讲 有理数运算区别于算术数的运算，就是增加了符有理数运算区别于算术数的运算，就是增加了符号法则，计算中要把符号的确定放在首要位置号法则，计算中要把符号的确定放在首要位置 知识点知识点知知2 2讲讲 例例5 如图，如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式，下列式 子成立的是子成立的是()Aab0 B.0 C(b1)(a1)0 D.0ba1 abC总总 结结知知2

34、2讲讲 先由表示先由表示a、b两数的点在数轴上的位置判断两数的点在数轴上的位置判断a、b的正、负性，再由表示的正、负性，再由表示a、b两数的点在数轴上与表示两数的点在数轴上与表示1、1的点的位置关系判断它们之间的大小关系，确的点的位置关系判断它们之间的大小关系，确定定a1、b1、a1的正、负性；即的正、负性；即a0，a10，a10，因此：，因此：ab0，0，0，故选，故选C.ba1 ab知知2 2练练1（来自教材）（来自教材）被除数被除数除数除数商的符号商的符号商的绝商的绝对值对值商商-27+9+75+25+10-1027 47 填表（想法则、写结果）：填表（想法则、写结果）：知知2 2练练下

35、列关系不成立的是下列关系不成立的是()A.BC.D若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定()A都是正数都是正数 B都是负数都是负数C符号相同符号相同 D符号不同符号不同2bababa bababa baba baba 3知知2 2练练若若x(3)，则，则x等于等于()A.B C.D4565252 2525 做有理数的除法运算要注意三点：做有理数的除法运算要注意三点：(1)0不能做除数；不能做除数；(2)无论是直接除还是转化成乘法运算，都要先确定商的符号；无论是直接除还是转化成乘法运算，都要先确定商的符号；(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数

36、一定要化被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化 成假分数成假分数第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第4 4课时课时 乘、除混合运算乘、除混合运算1课堂讲解课堂讲解u加、减、乘、除混合运算加、减、乘、除混合运算u乘法的运算律乘法的运算律 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点加、减、乘、除混合运算加、减、乘、除混合运算 1.运算顺序：运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括 号，则先算号，则先算乘除乘除，再算，再算加减加减，若有括号，则按照先算，若有括号，则

37、按照先算括括 号里的号里的，再算，再算括号外括号外的顺序计算的顺序计算2易错警示：易错警示：(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运同级运算要按从左至右的顺序进行运 算算(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有当只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有当 把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用 运算律运算律知知1 1讲讲知知1 1讲讲 例例1 计算计算：（：（1）（2）解解:（来自教材）（来自教材）).56()4()6();2()5()25(总总 结结知知1 1讲讲 对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点：对于有理数的乘、除混合运算

38、，应掌握以下几点：（1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先 算括号里的；算括号里的；（2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；（3）小数化为分数，带分数化为假分数）小数化为分数，带分数化为假分数.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）【例例2】计算：计算：).2()352.01(5)2();45(52)54(5143)1(解：解：知知1 1讲讲 例例3 计算：计算：(1)256(127)；(2)解：解：(1)256(127)150(127)23.(2).451132131511 总总 结结知知

39、1 1讲讲 在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待1阅读下面的解题过程并解答问题：阅读下面的解题过程并解答问题：计算：（计算：（15）解：原式（解：原式（15）6（第一步）（第一步）（15）（25）（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）（1）上面的解题过程有两处错误：）上面的解题过程有两处错误：第一处是第第一处是第步，错误原因是步，错误原因是；第二处是第第二处是第步

40、，错误原因步，错误原因 是是.（2）正确结果是）正确结果是.知知1 1练练.6132521 625532（中考（中考南京南京）计算）计算127（4）8（2）的结）的结 果是（）果是（）A.24B.20C.6D.36若两个数的和为若两个数的和为0，且商为，且商为1，则这两个数（），则这两个数（）A.互为相反数互为相反数 B.互为倒数互为倒数C.互为相反数且不为零互为相反数且不为零 D.以上都不对以上都不对知知1 1练练32知识点知识点乘法的运算律乘法的运算律知知2 2讲讲1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘法交换律：两个数相乘，交换因数因数的位置，积相等即的位置，积相等即abba.2乘法结合律：三

41、个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积数相乘，积相等相等即即(ab)ca(bc)3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个 数相乘，再把数相乘，再把积积相相加加，即，即a(bc)abac.4易错警示：易错警示：运用分配律时，若括号前面有运用分配律时，若括号前面有“”号，去括号后，号，去括号后，注意括号里各项都要变号注意括号里各项都要变号知识点知识点知知2 2讲讲 例例4 计算：计算：解：解：).10(01.0)100()1.0)(2();12()216

42、141)(1(2)(-0.1)(-100)0.01 (-10)=-(0.1 100 0.01 10)(乘法符号法则乘法符号法则)=-(0.1 10)(0.01 100)=-1.(分配律分配律)(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律)知识点知识点知知2 2讲讲 例例5 计算：计算：(1)(10)6；(2)3 (2)导引：导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算 解：解：(1)(10)61111-310310 5465总总 结结知知2 2讲讲 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便

43、于约分的数运用乘法的交换律与结合律结够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算合在一起，进行简便计算知识点知识点知知2 2讲讲 例例6 计算：计算：(1)(24)；(2)导引：导引：(1)题中的题中的24是括号内各分数的分母的公倍数，所以可以利用分配是括号内各分数的分母的公倍数，所以可以利用分配 律先去括号，再进行运算；律先去括号，再进行运算；(2)题中每一项都含有相同的因数题中每一项都含有相同的因数7 ，可以逆，可以逆 向使用分配律，提出向使用分配律，提出7 ，再进行运算，再进行运算 解：解：11351135-+-+-+-+2681226812.1275657125

44、6657 总总 结结知知2 2讲讲 分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用用过程中，不但要会正用，还要会逆用2知知2 2练练计算：计算：1在计算在计算 （36）时，可以避免通分的运算）时，可以避免通分的运算律是（）律是（）A.加法交换律加法交换律 B.乘法分配律乘法分配律C.乘法交换律乘法交换律 D.加法结合律加法结合律（来自教材）（来自教材）3297125.92)1531()29()315)(2(;36)187436597)(1(知知2 2练练计算计算 最简便的方法是（）最简便的方法是（）A.利用加法的交换律与结

45、合律利用加法的交换律与结合律B.利用乘法的交换律利用乘法的交换律C.利用乘法的结合律利用乘法的结合律D.逆用分配律逆用分配律354715171 乘法运算律运用的乘法运算律运用的“四点说明四点说明”：（1）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换；起交换；（2）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个 因数，不能有遗漏；因数，不能有遗漏；（3）逆用：逆用：有时可以把运算律有时可以把运算律“逆用逆用”；（4）推广推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的：三个以上的有理数相乘，可

46、以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘位置，或者先把其中的几个因数相乘.如如abcdd（ac）b.第第1 1章章 有理数有理数1.6 1.6 有理数的乘方有理数的乘方第第1 1课时课时 有理数的乘方有理数的乘方1课堂讲解课堂讲解u 有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义u 有理数的乘方运算有理数的乘方运算 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.看下面的故事：从前，有个看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余天天要饭太辛苦，如果我第一天

47、吃这块面包的一半，第二天再吃剩余 面包的一半，面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！我就永远不用去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十，那第十 天他将吃到面包的天他将吃到面包的_.2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合

48、想想看，捏合次后，就可以拉出次后，就可以拉出32根面条根面条.1知识点知识点有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义乘方的意义：乘方的意义：求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，如：乘方的结果叫做幂，如：，记作记作an，读作，读作a的的n次方次方，其中，其中a叫做叫做底数底数，n叫做叫做a的幂的幂的指数，简称的指数，简称指数指数，当，当an看作看作a的的n次方的结果时，也可次方的结果时，也可读作读作“a的的n次幂次幂”如：如：知知1 1讲讲个个naaa an指数指数幂幂底数底数知知1 1讲讲乘方书写规则：乘方书写规则：(1)一个数可以看作这个数本身

49、的一次一个数可以看作这个数本身的一次方，指数方，指数1通常省略不写；通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时书写负数或分数的乘方时底数要加括号，如底数要加括号，如(2)2，要点精析：要点精析：(1)(a)n与与an的区别：一个底数为的区别：一个底数为a，一，一个底数为个底数为a；(2)乘方是一种运算，运算过程根据其意义乘方是一种运算，运算过程根据其意义转化为乘法来计算，而幂是乘方运算的结果；转化为乘法来计算，而幂是乘方运算的结果；(3)当底数当底数是负数、分数或含运算符号的式子，表示乘方时，要先是负数、分数或含运算符号的式子，表示乘方时，要先用括号将底数括起来，再写指数用括号将底数括起来，再

50、写指数235 知知1 1讲讲例例1 计算计算:(1)（-4)3;(2)（-2)4.解解:(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=_.(2)（-2)4=_=_.用计算器直接按下列顺序计算：用计算器直接按下列顺序计算：按键顺序按键顺序显示显示-64163 34+/-+/-y yx x4=4+/-y yx x=知知1 1讲讲例例2 下列对于下列对于34的叙述正确的是的叙述正确的是()A读作读作3的的4次幂次幂 B底数是底数是3，指数是，指数是4 C表示表示4个个3相乘的积的相反数相乘的积的相反数 D表示表示4个个3的积的积导引：导引：注意注意34与与(3)4的区别，前者表示的区别，前者表示34的