沪科版八年级上册数学整册教学课件(2021年秋整理).pptx

1、沪科版数学八年级上册全 册 教 学 课 件全 册 教 学 课 件第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标平面内点的坐标第第1课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系沪科版沪科版八年级上册八年级上册新课导入新课导入01234-3-2-1ABA、B分别表示什么数？分别表示什么数？-32 数轴上的点与实数一一对应，这个实数轴上的点与实数一一对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标数叫做这个点在数轴上的坐标.如图，平面上有如图，平面上有A，B，C三点，怎样用三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置的位置.ABC新

2、课推进新课推进 问题问题 如图是某教室学生座位的平面图，如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？讲台讲台吴小明吴小明王建王建654321（）行行（列）（列）1 2 3 4 5 6 7 8水平的数轴叫做水平的数轴叫做x轴或轴或横轴，取向右为正方向横轴，取向右为正方向.垂直的数轴叫做垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取轴或纵轴，取向上为正方向向上为正方向.在平面内画两条在平面内画两条互相垂直并且原互相垂直并且原点重合的数轴点重合的数轴.y54321-1-2-3-4-5x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6O两轴交点两轴

3、交点O为为原点原点.直角坐标系直角坐标系y54321-1-2-3-4-5x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OP平面内的点可以平面内的点可以用实数来表示用实数来表示.点点P的横坐标是的横坐标是-2，纵坐标是，纵坐标是3，记作（记作（-2,3），），y54321-1-2-3-4-5x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OP（-2,3）就叫做点）就叫做点P在平面直角坐标在平面直角坐标系中的坐标，简称系中的坐标，简称点点P的坐标，表示的坐标，表示为为P（-2,3）.操作操作 1.把图中把图中A，B，C，D，E，F各点对应各点对应的坐标填入下表：的坐标填入

4、下表：点点横坐标横坐标纵坐标纵坐标坐标坐标A42（4,2）BCDEFx-4 -2 2 4 y42-2-4ABCDEF24（2,4）-3-2（-3,-2）3-3（3,-3）-30（-3,0）O01（0,1）x-4 -2 2 4 y42-2-4ACDEFO 点点A的坐标是（的坐标是（4,2），记作，记作A（4,2）.点点B的的坐标是（坐标是（2,4），可见（），可见（4,2）与（）与（2,4）表示的两）表示的两个点是不同的个点是不同的.表示平面上点的坐表示平面上点的坐标是一个标是一个.2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3,4），），B（3，-2），），C（

5、-1，-4），），D（-2,2），），E（2,0），），F（0，-3）.x-4 -2 2 4 y42-2-4ACBEDOF-4 -3 -2 -1 1 2 3 44321-1-2-3-4Oxy第一象限第一象限（+,+）第二象限第二象限（-,+）第三象限第三象限（-,-）第四象限第四象限（+,-）x轴和轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限叫做第一、二、三、四象限.坐标轴上的点，坐标轴上的点，也就是也就是x轴、轴、y轴上的点不属于轴上的点不属于任何一个象限任何一个象限.A（-5，2）B（3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）

6、G（5，0）H（-6，-4）I（0，-3）请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？几象限或在什么坐标轴上？第二象限第二象限第四象限第四象限y轴轴x轴轴第一象限第一象限原点原点x轴轴第三象限第三象限y轴轴特殊位置的点的符号特征：特殊位置的点的符号特征：1.平行于横轴的直线上的点，纵坐标平行于横轴的直线上的点，纵坐标相同相同；2.平行于纵轴的直线上的点，横坐标平行于纵轴的直线上的点，横坐标相同相同；3.横轴上的点，纵坐标为横轴上的点，纵坐标为0；4.纵轴上的点，横坐标为纵轴上的点，横坐标为0.通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点通过直角

7、坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任即对于坐标平面内任意一点意一点P，都有唯一的一个有序实数对（，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应和它对应.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上

8、0 0在负半轴上在负半轴上0 0在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0 0在负半轴上在负半轴上0 0原点原点0 00 0课堂小结课堂小结y54321-1-2-3-4-5x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OP平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（-2,3）随堂演练随堂演练 1.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P（3，4）到到x轴的距离为（轴的距离为（）A.3 B.3 C.4 D.4C 2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，）在第四象限，那么点那么点B（n,m）在（）在（）A.第一象限

9、第一象限 B.第二象限第二象限.C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B 3.坐标平面上，在第二象限内有一点坐标平面上，在第二象限内有一点P，且，且P到到x轴的距离是轴的距离是4，到，到y轴的距离是轴的距离是5，则，则P点坐点坐标为（标为（）A.（5，4）B.（4，5）C.（4，5）D.（5，4）A4.写出平行四边形写出平行四边形ABCD各顶点的坐标各顶点的坐标.11（-3，4）A（3，-2）C（-5，-2）B（5，4）DxyO 5.已知点已知点P（a+1，2-a）在）在y轴上，那么轴上，那么P的坐的坐标是标是_。解析：解析：a+1=0得得a=-1，则，则P为（为（0，3）.（0，3）6.

10、如果点如果点M（ab，ab）在第二象限，那么）在第二象限，那么N（a，b）在第）在第_象限。象限。三三 解析：解析：ab0且且ab0，则，则a0，b0，即，即N在第三象限。在第三象限。谢谢大家第第2课时课时 坐标平面内的图形坐标平面内的图形沪科版沪科版八年级上册八年级上册新课导入新课导入x-4 -2 2 4 y42-2-4ABCDEO在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）新课推进新课推进 例例1 在平面直角坐标系中描出下列各组在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到点

11、，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积计算它们的面积.（1）A（5,1），），B（2,1），），C（2，-3）；）；（2）A（-1,2），），B（-2，-1），），C（2，-1），D（3,2）.x-4 -2 2 4 y42-2-4（1）A（5,1），），B（2,1），），C（2，-3）ABCO 解解（1）得到的是）得到的是一个直角三角形，如一个直角三角形，如图所示，它的面积是图所示，它的面积是=13 4 62 （2）A（-1,2），），B（-2，-1），），C（2，-1），D（3,2）.x-4 -2

12、2 4 y42-2-4ABCO 解解（2）得到的）得到的是一个平行四边形，是一个平行四边形，如图所示，它的面积如图所示，它的面积是是43=12.D交流交流 1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标成的？说出这些点的坐标.y642-2-4-6x-6 -4 -2 2 4 6OABCDEFGHIJKLMNOPA（0,6），），B（2,4），），C（4,4），），D（4,2），），E（6,0），），F（4,-2），），G（4,-4），），H（2,-4）I（0,-6），），J（-2,-4），），K（-4,-4），），L（-4,-2），M（-6,0），），

13、N（-4,2），），O（-4,4），），P（-2,4）.2.在一位同学不看图的情况下，你如何在一位同学不看图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图向他描述，让他能画出这个图.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形图形.练练 习习（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2,0），），B（1,3），），C（-2,-2），），D（1,-2）；）；（2）按次序）按次序AB C D A 将所描出的点用将所描出的点用线段连接起来，看看得到

14、是什么图形线段连接起来，看看得到是什么图形.（3）计算所得到的图形面积）计算所得到的图形面积.x-4 -2 2 4 y42-2-4ABCDO得到的是四边形得到的是四边形ABCD，面积是面积是10.例例2 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐在这个平面直角坐标系的坐标标系的坐标.ABCDABCD（O）-2 2 4 6x642-2y 解解 如图，以顶点如图，以顶点A为为原点，原点，AB所在的直线为所在的直线为x轴，轴，AD所在的直线为所在的直线为y轴建立平轴

15、建立平面直角坐标系面直角坐标系.A（0,0），），B（4,0），），C（4,4），），D（0,4）.思考思考 你能另建一个平面直角坐标系，你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？ABCDO-4 -2 2 4 x42-2-4y 如图如图 A（-2,-2），），B（2,-2），C（2,2），），D（-2,2）.1.在下面直角坐标系中描出下列各组点，在下面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.随堂演练随堂演练(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观

16、察所得的图形，你觉得它像什么？观察所得的图形，你觉得它像什么？Ox-6 -4 -2 2 4 6Oy642-2-4-6像一个箭头像一个箭头 2.如图，建立平面直角坐标系，使点如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（的坐标分别为（0，0）和（）和（4，0），写出点），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。的坐标，并指出它们所在的象限。ABCDEFG（0,0）（4,0）（-2,3）（1,5）（5,3）（6,1）xy 3.李强同学家在学校以李强同学家在学校以东东100m再往北再往北150m处，张处，张明同学家在学校以西明同学家在学校以西100m再再往南往南50m处，王玲同学家在处

17、，王玲同学家在学校以南学校以南150m处，如图，在处，如图，在坐标系中画出这三位同学家坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来的位置，并用坐标表示出来.O东东北北5050单位：单位：m张明张明李强李强王玲王玲(100,150)(-100,-50)(0,-150)学校学校(0,0)谢谢大家11.2 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移沪科版沪科版八年级上册八年级上册新课导入新课导入1.什么叫做平移？什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一把一个图形整体沿某一方向方向移动一定的移动一定的距离距离，图形的这种移动，

18、叫做平移。图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。新课推进新课推进观察观察 如图，三角形如图，三角形ABC在坐标平面内平移在坐标平面内平移后得到新图形三角形后得到新图形三角形A1B1C1.y87654321-1-2x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1y87654321-1-2x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1（1）移动的方向怎样？）移动的方向怎样？三角形三角形ABC向左平向左平移移5个单位后得到新图形个单位后得到新图形三角形三角形A1B1C1.

19、y87654321-1-2x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1 （2）写出三角形）写出三角形ABC与三角形与三角形A1B1C1各顶点坐各顶点坐标，比较对应点坐标，看标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？有怎样的变化？y87654321-1-2x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1A（2,7），），A1（-3,7），），B（0,5），），B1（-5,5），），C（4,1），），C1（-1,1）.点点A1，B1，C1的横的横坐标比点坐标比点A，B，C的横坐标小的横坐标小5.y87654321-1-2x-6 -5 -

20、4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA2B2C2 （3）如果三角形）如果三角形ABC向下平移向下平移2个单位，得到三个单位，得到三角形角形A2B2C2.写出这时各顶写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？标，看有怎样的变化？y87654321-1-2x-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA2B2C2A（2,7），），A2（2,5），），B（0,5），），B2（0,3），），C（4,1），），C2（4,-1）.点点A2，B2，C2的纵的纵坐标比点坐标比点A，B，C的纵坐标小的纵坐标小2.左、右平移纵坐标不变，横

21、坐标变，变化左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；规律是左减右加；一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减规律是上加下减.在平面直角坐标系中，描述平移的一个方在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表）的变化来表示示.例如，右移例如，右移2个单位、下移个单位、下移3个单位的平移个单位的平移记作（记作（x,y）（x+

22、2，y-3）.例例 如图，将三角形如图，将三角形ABC先向右平移先向右平移6个单位个单位，再向下平移，再向下平移2个单位得到个单位得到三角形三角形A1B1C1.写出各顶点写出各顶点变动前后的坐标变动前后的坐标.y87654321-1-2x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1解解 用用代表平移，有代表平移，有A（-2,6）（4,6）A1（4,4）B（-4,4）（2,4）B1（2,2）C（1,1）（7,1）C1（7,-1）思考思考 把平面直角坐标系中的一个图形，按下把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐面的要求平移，那么，图形上任一个

23、点的坐标（标（x，y）是如何变化的？是如何变化的？（1）向左或向右移动）向左或向右移动a（a0）个单位；个单位；（x，y）（x+a，y）（x，y）（x-a，y）向右向右向左向左（2）向上或向下移动）向上或向下移动b（b0）个单位；）个单位；（x，y）（x，y+b）（x，y）（x，y-b）向上向上向下向下 （3）向左或向右移动）向左或向右移动a（a0）个单位；再向）个单位；再向上或向下移动上或向下移动b（b0）个单位）个单位.（x，y）（x+a，y+b）（x，y）（x+a，y-b）向右向上向右向上向右向下向右向下（x，y）（x-a，y+b）（x，y）（x-a，y-b）向左向上向左向上向左向下向左

24、向下 已知点已知点A（-2，-3）：）：（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则点，则点A1的坐标是的坐标是 ；（2）将点）将点A向右平移向右平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则点，则点A2的坐标是的坐标是 ；（3）将点）将点A向右平移向右平移a（a0）个单位长度得到点）个单位长度得到点An，则点，则点An的坐标是的坐标是 ；（4）将点）将点A向左平移向左平移a（a0）个单位长度得到点）个单位长度得到点Bn，则点，则点Bn的坐标是的坐标是 .（-2-a，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+a，-3）练练练练一一 2.将点（将点（x，y）向上（或下

25、）平移）向上（或下）平移b个单位个单位长度，可以得到对应点（长度，可以得到对应点（x，y+b）或）或（，）.1.将点（将点（x，y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a个单位个单位长度，可以得到对应点（长度，可以得到对应点（x+a，y）或（）或（，）.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，x-ayxy-b课堂小结课堂小结随堂演练随堂演练 1.点点A（4，-1）平移到点）平移到点B（-1，4），可），可看作先向看作先向_平移平移_个单位长度，再向个单位长度，再向_平移平移_个单位长度；也可以看作先向个单位长度；也可以看作先向_平移平移_个单位长度，再向个单位长度，再向_平移平移_个单位长度个单

26、位长度.左左5上上5上上5左左5 2.将四边形将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去的四个顶点的横坐标都减去6，同时，同时纵坐标都减去纵坐标都减去5，得到的结论是（，得到的结论是（）.A.先向左平移先向左平移6个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移5个单位长度个单位长度 B.先向右平移先向右平移6各单位长度，再向下平移各单位长度，再向下平移5各单位长度各单位长度 C.先向左平移先向左平移6各单位长度，再向上平移各单位长度，再向上平移5各单位长度各单位长度 D.先向右平移先向右平移6个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移5各单位长度各单位长度A 3.下面每个图中的图是由图平移得到的

27、，下面每个图中的图是由图平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图、图各顶描述各图是如何移动的，并写出图、图各顶点的坐标点的坐标.x1 2 3 4 5 y321-1-2-3（x，y）（x，y-5）（5,2）（5,3）（1,2）（1,3）（5,-3）（5,-2）（1,-2）（1,-3）Ox-4 -2 2 4 6 y42-2-4O（x，y）（x+5，y-6）（-4,2）（-3,4）（2,2）（1,-4）（2,-2）（7,-4）谢谢大家本章复习本章复习沪科版沪科版八年级上册八年级上册平面直角坐标系x-4 -2 2 4 y42-2-4两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直原点重合原点重合研究对象：点的坐标点

28、的坐标有序实数对有序实数对O知识一：知识一：读读点与点与描描点点例例1 写出图中写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标各点的坐标.x-4 -2 2 4 y42-2-4O解：解：A（2，3）；B（3，2）；）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.ABCDEF例例2 在平面直角坐标系中画出点在平面直角坐标系中画出点G（1,4）。）。x-4 -2 2 4 y42-2-4OG知识二：点的坐标的知识二：点的坐标的符号特征符号特征-4 -3 -2 -1 1 2 3 44321-1-2-3-4Oxy第一象限第一象限（+,+）第二象限第二象限（-,+）第三象限第

29、三象限（-,-）第四象限第四象限（+,-）点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限在在x轴上轴上在正半轴上在正半轴上0在负半轴上在负半轴上0在在y轴上轴上在正半轴上在正半轴上0在负半轴上在负半轴上0原点原点00知识三：特殊位置点的坐标知识三：特殊位置点的坐标（1）象限）象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3OxyP（x,y）横，纵坐标横，纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x =yx=-yAB（2）平行平行于于坐

30、标轴坐标轴的点的坐标的点的坐标-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Oxy平行于平行于x轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的纵坐标相同，纵坐标相同，横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相同，横坐标相同，纵坐标不同纵坐标不同.知识点四：对称点的坐标知识点四：对称点的坐标01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)平面上点的到坐标轴上的距离平面上点的到坐标轴上的距离 过点作过点作x轴的轴的垂线段的垂线段的长度长度叫做点到叫做点到x轴的距离轴的距离.过点作过点作y轴的轴的垂线段的垂线段的长度长度叫做点到叫做点到y轴的距

31、离轴的距离.-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3OxyP平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点点P到到x轴的距离是此点的纵坐标的绝对值；轴的距离是此点的纵坐标的绝对值；点点P到到y轴的距离是此点的横坐标的绝对值轴的距离是此点的横坐标的绝对值.知识点五：坐标系的知识点五：坐标系的应用应用用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置x-4 -2 2 4 y42-2-4ACBEDOF知识点六：用坐标表示图形的知识点六：用坐标表示图形的平移平移用用代表平移，有代表平移，有A（-2,6）（4,6）A1（4,4）B（-4,4）（2,4）B1（2,2）C（1,1）（7,1）C1（7

32、,-1）y87654321-1-2x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6OABCA1B1C1 1.在平面直角坐标系中，与点（在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于）关于y轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）练习练习A 2.若点若点A（-2，n）在）在x轴上，则点轴上，则点B（n-1，n+1）在（）在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B 3.如图，将四边形如图，将四边形ABCD先向左平移先向左平移3个个单位，再向下平移单位，再向下平移3个单位，那么点个单位，

33、那么点D的对应的对应点点D的坐标是（的坐标是（）A.（0，1）B.（6，1）C.（6，-1）D.（0，-1）xyABCDD 4.若点若点P（m-3，m-9）在第四象限，则）在第四象限，则m的取值范围是的取值范围是_.3m9 5.（1）在直角坐标系中用线段依次连接点）在直角坐标系中用线段依次连接点（1，0），（），（1，3），（），（5，3），（），（5，0），），（1，0）和（）和（0，3），（），（6，3），（），（3，5），），（0，3），两组图形共同组成一个什么图形？），两组图形共同组成一个什么图形？（2）如果将上面各点的横坐标都加上）如果将上面各点的横坐标都加上1，纵，纵坐标不变，那么

34、同样方式连接相应各点，所得坐标不变，那么同样方式连接相应各点，所得的图形发生了哪些变化？的图形发生了哪些变化？x-2 2 4 6 8y8642-2（1）一个房子）一个房子（2）所得的图所得的图形向右平移了形向右平移了1个单位个单位.谢谢大家第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函数函数第第1 1课时课时 变量与函数变量与函数沪科版沪科版八年级上册八年级上册新课导入新课导入行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化汽车行驶汽车行驶路程路程随行驶随行驶时间时间而变化而变化 我们生活在一个变化的世界中，通常会看到我们生活在一个变化的世

35、界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化，那我们如何来研往往随着另一个量的变化而变化，那我们如何来研究各种运动变化呢？究各种运动变化呢？思 考推进新课推进新课问题问题1 用热气球探测高空气象用热气球探测高空气象当t=0 min 时h为1 800m当t=1 min 时h为1 830m当t=2min 时h为1 860m当t=3min 时h为1 890m热气球从海拔热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度它上升过程中到达的海

36、拔高度 h m 与上升与上升时间时间 t min 的关系记录如下表的关系记录如下表:（1）这个问题中，涉及哪几个量？）这个问题中，涉及哪几个量？（2）热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米？）热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米？（3）你能求出上升）你能求出上升3min和和6min 时热气球到达的海拔高度时热气球到达的海拔高度吗？吗？思 考 在问题在问题1中，热气球在上升的过程中是一个不断变化中，热气球在上升的过程中是一个不断变化的过程，在这个过程中有哪些量是不断变化的？哪些量始的过程，在这个过程中有哪些量是不断变化的？哪些量始终保持不变？终保持不变？热气球上升高度热气球上升高度 h 的

37、数值是随时间的数值是随时间 t 的数值变化而变的数值变化而变化的，像这样化的，像这样可以取不同数值的量可以取不同数值的量，叫做，叫做变量变量；热气球上；热气球上升的速度为升的速度为30m/min，这个，这个30在过程中在过程中始终保持不变始终保持不变，这，这样的量叫样的量叫常量常量.问题问题2 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示.看图回答：看图回答：（1）这个问题中，涉及哪几个量）这个问题中，涉及哪几个量?（2）给出这天中的某一时刻，如）给出这天中的某一时刻，如4.5h，20h，能找到这一，能找到这一时刻的负荷时刻的负荷y(103兆瓦兆瓦)是

38、多少吗是多少吗?（3）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们它们是在什么时刻达到的是在什么时刻达到的?问题问题3 汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号某型号的汽车在平整路面上的制动距离的汽车在平整路面上的制动距离 s m 与车速与车速 v km/h 之间有之间有下列经验公式下列经验公式:2256vs （1）式中涉及哪几个量）式中涉及哪几个量?（2）当制动时车速）当制动时车速 v 分别是分别是 40 km/h

39、 和和 60 km/h 时时.相应相应的滑行距离的滑行距离s分别是多少分别是多少?在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫当给定其中一个变量（这个量叫自变量自变量）的值，相应地就）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫确定了另一个变量（这个量叫因变量因变量）唯一的一个值。）唯一的一个值。例如：例如：问题问题1中，中，t3时，时，h1890；t6时，时，h1980.问题问题2中，中，t4.5时，时，y10；t20时，时，y16.问题问题3中，中，v40时，时，s6.3；v60时，时，s 14.1.归纳小结 一般

40、地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数.如果当如果当x=a时，时，y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值.说一说：说一说：问题问题1、问题问题2、问题问题3中，什么量是自中，什么量是自变量，什么量是函数变量，什么量是函数?练 习1.指出下列关系中的变量与常量：指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积）球的表面积 S cm2与球半径与球半径 R

41、cm之间的关系为：之间的关系为：S=4R2；（2）在一定温度范围内，某种金属棒的长度）在一定温度范围内，某种金属棒的长度 l cm与温度与温度 t 之间的关系为：之间的关系为：l=0.002t+200.（1）S=4R2中中S、R为变量，为变量，4、为常量；为常量；（2）l=0.002t+200中中t、l为变量，为变量，0.002、200为常量；为常量；2.购买单价是购买单价是2元的圆珠笔，总金额元的圆珠笔，总金额 y 元与圆珠笔支数元与圆珠笔支数 n 有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量.总金额总金额 y 元与圆珠笔支数元与圆珠笔

42、支数 n 的关系为：的关系为：y=2n，其中变量为，其中变量为y、n，常量为，常量为2，自变量为，自变量为 n，因变量为，因变量为 y.随堂演练随堂演练 1.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？为什么？（1）x、y是变量，是变量，y=（2）三角形的底边长与面积；）三角形的底边长与面积；（3）m、n是变量，是变量，m=n；（4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；（5）正方形的面积）正方形的面积 S 与正方形的周长与正方形的周长 C.x2.半径是半径是R的圆周长的圆周长C=2R，下列说法正确的是（，

43、下列说法正确的是（）A.、R是变量，是变量，2是常量是常量 B.C是变量，是变量，2，R是常量是常量C.R是变量，是变量，2，C是常量是常量D.C，R是变量，是变量，2，是常量是常量D3.笔记本每本笔记本每本a元，买元，买3本笔记本共支出本笔记本共支出y元，在这个问题元，在这个问题中：中：a是常量时，是常量时，y是变量；是变量；a是变量时，是变量时，y是常量；是常量；a是变量时，是变量时，y也是变量；也是变量；上述判断正确的有（上述判断正确的有（）A0个个 B1个个 C2个个 D3个个B4.寄一封质量在寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资以内的市内平信，需邮资0.80元，则元，则寄寄x封这

44、样的信所需邮资封这样的信所需邮资y(元元).试用含试用含x的式子表示的式子表示y，并指，并指出其中的常量和变量出其中的常量和变量.解：根据题意，得解：根据题意，得y=0.8x，所以，所以0.8是常量，是常量，x、y是变量是变量.5.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧如果弹簧原长原长10cm，每，每1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重，怎样用含有重物质量物质量 m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度）的式子表示受力后的

45、弹簧长度 y（cm）？）？y=0.5m+10课堂小结课堂小结1.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量；两个变量；(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量变量；数值始终保持不变的量，叫做数值始终保持不变的量，叫做常量常量例如例如x和和y，对于，对于x的每的每一个值，一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，是自变量，y是是因变量因变量课后作业课后作业1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢

46、大家第第2 2课时课时 函数的表示方法函数的表示方法列表法与解析法列表法与解析法沪科版沪科版八年级上册八年级上册复习回顾复习回顾思 考1.什么变量？什么变量？2.什么常量？什么常量？在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.函函 数数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且，并且对于对于x的每一个值的每一个值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我与其对应，那么我们就说们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，也称，也称y是是x的的函数函数.函数概念包含：函数概念包含：(1)两个变量

47、；两个变量；(2)两个变量之间的对应关系两个变量之间的对应关系推进新课推进新课 上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：间的函数关系，回头看一下：问题问题1 用热气球探测高空气象用热气球探测高空气象问题问题2 绘制用电负荷曲线绘制用电负荷曲线问题问题3 汽车刹车问题汽车刹车问题2256vs 表示函数关系主要有表示函数关系主要有 3 种方法：列表法、种方法：列表法、图像法、解析法图像法、解析法.1.列表法列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做函数关

48、系的方法叫做列表法列表法.例如：问题例如：问题12.解析法解析法 用数学式子表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法(其中等式叫做其中等式叫做函数表达式函数表达式)叫做叫做解析法解析法.例如：问题例如：问题3函数表达式函数表达式 用来表示函数关系的用来表示函数关系的等式等式叫做函数表达式，叫做函数表达式，也叫做也叫做函数的解析式函数的解析式.在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义值必须使函数表达式有意义.例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：【分析分析】：在（：在（1）（）（2）中，）中，x 取

49、任何实数，取任何实数，函数都有意义；在（函数都有意义；在（3）中，）中，x=2时，函数无意时，函数无意义；在（义；在（4）中，）中，x0)的图象的图象.x6解（解（1）列表列表:x0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21（2）描点描点:0123456123456yx（3）连线连线:0123456123456yx函数解析式画图函数解析式画图,一般按照列表、一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确描出的点越多，图象越精确.课堂小结课堂小结函数关系

50、的方法有三种：函数关系的方法有三种：1.解析法解析法用数学式子表示函数的关系用数学式子表示函数的关系.2.列表法列表法通过列表给出自变量与函数的对应关系通过列表给出自变量与函数的对应关系.3.图象法图象法把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做图象图象法法.画函数的图象要经过（画函数的图象要经过（1）列表；（）列表；（2）描点；