正弦函数的图象课件.ppt

1、12一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：（、知识与技能：（1）回忆锐角的正弦函数定义；（）回忆锐角的正弦函数定义；（2）熟练运用锐角正弦函数的性质；（熟练运用锐角正弦函数的性质；（3）理解通过单位圆引入任意角的正弦）理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义；（函数的意义；（4）掌握任意角的正弦函数的定义；（）掌握任意角的正弦函数的定义；（5）理解有向线段）理解有向线段的概念；（的概念；（6）了解正弦函数图像的画法；（）了解正弦函数图像的画法；（7）掌握五点作图法，并会）掌握五点作图法，并会用此方法画出用此方法画出0，2上的正弦曲线。上的正弦曲线。2、过程与方法：初中所学的正弦、过程与方

2、法：初中所学的正弦函数，是通过直角三角形中给出定义的；由于我们已将角推广到任意角的函数，是通过直角三角形中给出定义的；由于我们已将角推广到任意角的情况，而且一般都是把角放在平面直角坐标系中，这样一来，我们就在直情况，而且一般都是把角放在平面直角坐标系中，这样一来，我们就在直角坐标系中来找直角三角形，从而引出单位圆；利用单位圆的独特性，是角坐标系中来找直角三角形，从而引出单位圆；利用单位圆的独特性，是高中数学中的一种重要方法，在第二节课的正弦函数图像，以及在后面的高中数学中的一种重要方法，在第二节课的正弦函数图像，以及在后面的正弦函数的性质中都有直接的应用；讲解例题，总结方法，巩固练习。正弦函数

3、的性质中都有直接的应用；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对正弦函数的概念有了一情感态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对正弦函数的概念有了一个新的认识；在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中，体个新的认识；在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中，体会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习，建会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。题的能力。二、教学重

4、、难点二、教学重、难点 重点重点:1.任意角的正弦函数定义，以及正弦函数值的几何表示。任意角的正弦函数定义，以及正弦函数值的几何表示。2.正弦函正弦函数图像的画法。数图像的画法。难点难点:1.正弦函数值的几何表示。正弦函数值的几何表示。2.利用正弦线画出利用正弦线画出ysinx，x0，2的图像。的图像。31-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下性有以下性质：质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小z正周期是（4）在 0，上的单调性是：225.1 从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质sin=v函数y=sinx41.sin、cos、tg的

5、几何意义的几何意义.oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象5xyo135135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM；正切线为正切线为 ATAT。PA(1,0)TM135 o2.作出 135 o 的三角函数线:5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象6(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象

6、的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象72 函数函数2,0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移61P1M/1p(4)连线连线5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象2.8因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,23.正弦曲线正弦曲线xy-1-12o462465.2 正弦函数的图象正弦函数的图

7、象9小结：作正弦函数图象的简图的方法是：点不在多,五个就行!“五点法”10与与x轴的轴的交点交点)0,0()0,()0,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点)1,(234.五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126)1,2(简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)5.2 正弦函数的图象正弦函数的图象111-1232y=-sinx,x 0,22解：解：(1)xy例例1.1

8、.作出作出 的图象的图象。y=-sinx,x 0,2 x 0y=sinx010-10y=-sinx0-10102 22 23 32.0 0,2 2 x xs si in nx x,y y12xyo-112 2.0 0,2 2 x xs si in nx x,y y 0 0,2 2 x xs si in nx x,y y 1 x0010-10121012 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.画出画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图2213xyo-112 2.0 0,2 2 x xs si in nx x,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2,x0y=sinx+2,x0，的简图的简图2y=sinx+2,x0，214xyo-112 2.0 0,2 2 x xs si in nx x,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1,x0y=sinx-1,x0，的简图的简图2y=sinx-1,x0，215小结：作正弦函数图象的简图的方法是：点不在多,五个就行!“五点法”