1、义务教育教科书湘教版数学义务教育教科书湘教版数学 七年级下册七年级下册1 1、请回忆：什么是因式分解？、请回忆：什么是因式分解？2 2、因式分解与整式乘法是什么关系？、因式分解与整式乘法是什么关系？把一个多项式表示成若干个多项式的 乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。因式分解与整式乘法是互逆的过程。1、如图，一块场地的形状由三个长方形组成，这些长方形的长分别是17m、59m、24m，宽都是6m，请问这块场地的面积是多少平方米？问题解决：问题解决：根据长方形面积公式，得出场地面积为：方法一：6 176 59 6 24=102+354+144=600（m2）方法二：6 (17+59+24)=6
2、100=600（m2）617 659 6 24=6 (17+59+24)问题一般化：问题一般化：2、若三个矩形的长分别为a,b,c,宽都是m,那么这块场地的面积如何表示呢？am+bm+cm m(a+b+c)=该多项式中各项所含的字母因式有哪些？am的因式有a，mbm的因式有b，mcm的因式有c，m由此看出，am，bm，cm有公共的因式 m.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.am+bm+cmam，bm，cm.独立思考：独立思考：说出下列多项式中各项的公因式说出下列多项式中各项的公因式(1)xy-2xb(1)xy-2xb(2)6a-10ab(2)6a-10ab(3)3x4+6x2(4)a3x
3、2-2a2y2公因式：2a公因式：公因式：x公因式：3x2公因式：a21、找出下列多项式中各项的公因式、找出下列多项式中各项的公因式2、归纳找公因式的一般步骤（1）24a3b5-16a4b2(2)27x2y2-36xy3z（1）24a3b5-16a4b2(2)27x2y2-36xy3z公因式：8a3b2公因式：9xy2找公因式的一般步骤：1、定系数：取各系数的绝对值的最大公约数2、定字母与指数：取各项相同的字母，字母指数取各项中最低的am+bm+cmm(a+b+c)=逆用乘法分配律，便得出am+bm+cm=m(a+b+c).像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面
4、，这种把多项式因式分解的方法叫做 提公因式法.思考运用提公因式法进行因式分解的依据是什么？1.5 x2-3 xy+x2.4 x2+6 x运用提公因式法进行因式分解的步骤：3.8 x2y4-12 xy2z把下列多项式因式分解：一找：找出多项式中各项的公因式二提：把公因式提到括号外面三定：确定另一个因式1.运用提公因式法将下列多项式因式分解：运用提公因式法将下列多项式因式分解：（1）3 x3-2 x2+x（2）-30 x3y2+48 x2yz(1)2x2+3x3+x=x(2x+3x2)(2)3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)(3)3x2+6x-3=3x(x+2)-32.下面的因式分解对吗?如
5、果不对,应怎样改正?不对.2x2+3x3+x=x(2x+3x2+1)不对.3a2c-6a3c=3a2c(1-2a)不对.3x2+6x-3=3(x2+2x-1)224(,1).mnmnx yxymn?均为大于 的整数3、因式分解、因式分解4、计算20192018201735 36 3?5、如果那么的值是（）。6,7,baab?22a bab?42?22()a bababa b?7642?6、以为公因式，编一道用提公因式法分解因式的题目，并因式分解。2x y从何？有何？变何？如何？与何？是何？运用广西师范大学周莹教授的“六何”认知方法论进行总结与反思：1.请围绕“六何”对本节知识的学习进行反思，写成反思笔记并上交。2、课本P60 练习1、2、3谢谢谢谢一个问题被解决后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽。荷兰?弗赖登塔尔
