生命表分析课件.ppt

1、Chapter6 生命表分析生命表分析 一、生命表的产生和涵义一、生命表的产生和涵义 二、生命表的基本概念二、生命表的基本概念 三生命表函数三生命表函数 四、生命表编制四、生命表编制 五、生命表的有关解释五、生命表的有关解释 六、生命表的应用六、生命表的应用一、生命表的产生和涵义一、生命表的产生和涵义 统计学的产生来源于英国的政治算术学派，统计学的产生来源于英国的政治算术学派，而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的代表性著作代表性著作关于死亡表的自然的和政治的关于死亡表的自然的和政治的观察观察一书，不仅对统计学产生具有极大影一书，不仅对统计学产生具有极大影

2、响、而且为人口统计学的创立打下了一个良响、而且为人口统计学的创立打下了一个良好的基础。该书首次提出了死亡表的概念，好的基础。该书首次提出了死亡表的概念，并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出生婴儿为基础，编制了死亡表。生婴儿为基础，编制了死亡表。这张死亡表描述了这张死亡表描述了100名新生婴儿一生中陆续名新生婴儿一生中陆续死亡的过程。出生时确切年龄为死亡的过程。出生时确切年龄为0岁的人口为岁的人口为100人。这人。这100人从人从0岁活到岁活到6岁期间死亡了岁期间死亡了36人，人，那么达到确切年龄那么达到确切年龄6岁的人还剩下岁的人还剩下64（100-36

3、）人。确切年龄人。确切年龄6岁的这岁的这64人在活到确切年龄人在活到确切年龄16岁以前又有岁以前又有24人死亡，那么到达确切年龄人死亡，那么到达确切年龄16岁岁的人就剩下的人就剩下40（64-24）人了。以此类推，在每）人了。以此类推，在每个年龄组都有一部分人死亡。随着年龄的提高，个年龄组都有一部分人死亡。随着年龄的提高，确切年龄上的人数越来越少。确切年龄上的人数越来越少。生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出生命表正是反映在封闭人口条件下一批人从出生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。它是以各年龄死亡概率为依据，并以此计算出各年以各年龄死亡概率为依据，

4、并以此计算出各年龄的死亡人数，编制出相应的生命表。龄的死亡人数，编制出相应的生命表。生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用生命表分析方法不但可用于死亡研究，还可用于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家于初婚、离婚、再婚、生育、迁移、子女离家等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人等几乎所有人口过程的研究，因此将其作为人口统计分析的工具之一重点研究。口统计分析的工具之一重点研究。简略生命表与完全生命表；简略生命表与完全生命表；队列生命表与时期生命表；队列生命表与时期生命表；单递减生命表、多递减生命表与多增减生命表单递减生命表、多递减生命表与多增减生命表二、生命表的基本概念二、生命表的基本概念

5、(一一)封闭人口封闭人口 封闭人口是指没有人口迁移变动的人口。封封闭人口是指没有人口迁移变动的人口。封闭人口中只有人口的出生和死亡变动，区域闭人口中只有人口的出生和死亡变动，区域内的人口增加和减少只与出生和死亡有关，内的人口增加和减少只与出生和死亡有关，在这个区域内不存在人口的迁入和迁出。在这个区域内不存在人口的迁入和迁出。严格讲，在现实中不存在绝对的封闭人口，严格讲，在现实中不存在绝对的封闭人口，地区之间人口的迁移是不断发生的。定义封地区之间人口的迁移是不断发生的。定义封闭人口只是为了研究上的方便，通过这种抽闭人口只是为了研究上的方便，通过这种抽象可以把所研究的问题简化。象可以把所研究的问题

6、简化。相对于封闭人口来说，经常存在的则是开放相对于封闭人口来说，经常存在的则是开放人口、即人口存在区域间的迁移和流动。人口、即人口存在区域间的迁移和流动。(二二)死亡概率死亡概率 死亡概率是指活到某一确切年龄岁的一批人在死亡概率是指活到某一确切年龄岁的一批人在达到确切年龄岁之前可能死亡的那部分比例。达到确切年龄岁之前可能死亡的那部分比例。死亡概率不同于死亡率。死亡概率不同于死亡率。首先，死亡概率不是人口学中纯粹的首先，死亡概率不是人口学中纯粹的“率率”的概念，而是一个比例，而死亡率则是一个的概念，而是一个比例，而死亡率则是一个纯粹的率。纯粹的率。其次，在形式上死亡概率是死亡人数与原有其次，在形

7、式上死亡概率是死亡人数与原有人数之比，死亡人口是原有人口中的一部分。人数之比，死亡人口是原有人口中的一部分。而死亡率则是死亡人数与年平均人数之比。而死亡率则是死亡人数与年平均人数之比。三生命表函数三生命表函数 x：exact age 确切年龄确切年龄 lx：number left alive at age x，确切年龄为，确切年龄为x的生存人数的生存人数 ndx：number dying between ages x and x+n，(x,x+n)内的死亡人数内的死亡人数nqx：probability of dying from age x to age x+n，(x,x+n)内的死亡概率内的

8、死亡概率 nLx：person-years lived between ages x and x+n，(x,x+n)区间内的生存人年数区间内的生存人年数Tx：nLx,person-years lived above age x 确切年龄为确切年龄为x的生存人年总数的生存人年总数 e0 x：Tx/lx,expectation of life at age x 确切年龄为确切年龄为x的平均预期寿命的平均预期寿命 nmx：death rate in the cohort between ages x and x+n(x,x+n)区间内的死亡率区间内的死亡率 nax：average person-ye

9、ars lived in the interval by those dying in the interval 死亡人口在死亡人口在(x,x+n)内的平均存活年数内的平均存活年数生命表中0 岁人数l在达到确切年龄1 岁以前即在01 岁要死亡一部分人，定义为0 岁组死亡人数d，那么达到1 岁的人数应该是dll1。这样，我们就可以得到一系列的xl（1,.,2,1,0 x）。尚存人数与死亡人数之间的关系可以表达为xnxnxdll，这里n为年龄间隔，xnd为从确切年龄x岁到nx岁之间死亡的人数。很明显可以看出xl是单调递减的。2死亡概率（nqx）死亡事件在各年龄之间均匀分布时 死亡事件在各年龄之间不

10、是均匀分布时 其中，为x至x+n岁死亡人口存活的平均年数，经验值=0.1-0.3，。对于生命表最高年龄而言，因为每个人最终都是要死的，但对于其他人口事件如结婚、离婚、迁移、生育,历险概率为0。xnxnxnxnnmnmnmnmnxq225.01)(xnxnxnnmanmnxq)(1)(xna1q()1()nxxnxnxnxxnxnxnxnxxnxnxnxLn ldadn lLndadlLnadn()nxnxnxxnxnxnxdndqlLnad1()()nxnxnxnxnxnxnxnxnxnxnxdnLnmqLdnamnaLL3.生存人年数（xnL）和生存人年总数（xT）生存人年数xnL是指一批x

11、岁的人活到nx 岁这段时间内生存的人年数。若假定死亡人数在年龄区间上分布是均匀的，生存人年数xnL就应该为：)(2nxxxnllnL当1n时，)(211xxxllL但是在 0 岁组，死亡人口的分布是非常不均匀的，若用l和1l进行简单平均的办法来计算生存人年数，误差就会很大。一般用下面的经验公式计算L：1724.0276.0llL这里，0.276 和 0.724 为经验系数。4.平均预期寿命（xe）x岁人口的平均预期寿命是指x岁人口平均预期还能活多少年。它等于x岁人口未来生存的总人年数（xT）除以x岁的尚存人数（xl），计算公式为：xxlTxe则lTe 生命表函数关系如下：01xnxnxnxnx

12、xxnxnxnxnxxxnxxnnxxnaaxxxxnxnxnxllddqllldpqllLn lATLTeldmL四、生命表编制 1、资料的准备 2、生命表编制的过程 3、完全生命表和简略生命表1、资料的准备 编制生命表必须掌握下面的资料：（1）某时期（一年、三年或两次普查间）分年龄死亡人数；（2）该时期平均或期中的分年龄人数；（3）婴儿死亡率。目的 通过计算现实的死亡率求出生命表分年龄死亡概率xnq注意：数据的评估 确认数据是否可靠 是否需要调整 怎样调整2、生命表编制的过程 完全生命表是指年龄按1岁一组划分的生命表 对于任何一个地区，在正常情况下，都可以得到三张生命表。一张是男女合计的生

13、命表，另两张是分男性和女性的生命表。由于男女死亡率是不同的，因此一般将男、女两性生命表分开编制。分性别生命表编制的前提同样是先要计算得到分性别的分年龄死亡率。编制步骤（1）计算分年龄死亡率；（2）计算各年龄的死亡概率 注意0岁死亡概率计算的不同（由婴儿死亡率计算得来）（3）计算尚存人数和死亡人数 按照低龄向高龄计算 注意开口组尚存人数和死亡人数相等；死亡概率等于1（4）计算生存人年数 0岁组生存人年数的计算 开口组生存人年数开口组尚存人数/开口组的死亡率（5）计算累积生存人年数 开口组生存人年数累加生存人年数 从高龄组向低龄组顺序累加（6）计算平均预期寿命 开口组平均预期寿命开口组死亡率倒数。

14、3、完全生命表与简略生命表、完全生命表与简略生命表年龄的标识年龄的标识 生命表根据年龄组划分情况的不同分为完全生命生命表根据年龄组划分情况的不同分为完全生命表和简略生命表两种。完全生命表中年龄是按表和简略生命表两种。完全生命表中年龄是按1岁岁一组划分的。在简略生命表中，第一组的组距是一组划分的。在简略生命表中，第一组的组距是1岁，第二组距是岁，第二组距是4岁，第三组以后都是按岁，第三组以后都是按5岁一组岁一组划分的。划分的。统计的分年龄人口数据是按整数记的，因而年龄统计的分年龄人口数据是按整数记的，因而年龄组的划分应为组的划分应为0，1 4，59，1014.各年龄组各年龄组的上下限不相互包涵。

15、生命表中的年龄是按确切的上下限不相互包涵。生命表中的年龄是按确切年龄记的（具有连续的性质），因此在生命表中年龄记的（具有连续的性质），因此在生命表中年龄组应该按年龄组应该按01，15，510.划分，因而就不划分，因而就不存在间断的问题了（严格讲生命表中存在间断的问题了（严格讲生命表中1岁一组的划岁一组的划分也应该写成分也应该写成01，12，23，.）。规模的要求规模的要求 要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对要注意不是任何地区都可以计算完全生命表。对于那些人口规模比较小的地区，若按于那些人口规模比较小的地区，若按1岁一组分，岁一组分，某些年龄的死亡人数比较小，甚至会出现某些年某些年龄的死

16、亡人数比较小，甚至会出现某些年龄死亡人口为龄死亡人口为0的情况，这样计算的死亡率不具有的情况，这样计算的死亡率不具有一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情一般性或代表性，而是由于随机性产生的特殊情况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人况。这样的死亡率是没有意义的。因此只有当人口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。口总量达到一定规模后才可计算完全生命表。大体推算，总人口规模超过大体推算，总人口规模超过300万人的地区，分年万人的地区，分年龄死亡率的随机误差才比较小，可以编制完全生龄死亡率的随机误差才比较小，可以编制完全生命表，而对那些人口规模比较小的地区最好是编命表，而对那些人口规模比

17、较小的地区最好是编制简略生命表。制简略生命表。小规模的处理要求小规模的处理要求 对于人口规模比较小的地区通常按上表计算简略生对于人口规模比较小的地区通常按上表计算简略生命表。但是也不些地区死亡人口过少，以致于按命表。但是也不些地区死亡人口过少，以致于按5岁一组划分，某些组的死亡人数还是很少，在这种岁一组划分，某些组的死亡人数还是很少，在这种情况下，从第三组开始可以按情况下，从第三组开始可以按10岁为一组来划分岁为一组来划分（第一、二组不变），这是简略生命表常用的另一（第一、二组不变），这是简略生命表常用的另一种形式，通常人口总体规模小于种形式，通常人口总体规模小于30万人时，可以采万人时，可以

18、采用这种简略生命表。用这种简略生命表。人口规模如果太小，每一年龄组死亡人口数还是很人口规模如果太小，每一年龄组死亡人口数还是很少，这样可以只计算男女合计的生命表，而不计算少，这样可以只计算男女合计的生命表，而不计算分性别生命表。分性别生命表。如果人口规模小到一定程度，死亡人数很少，只有如果人口规模小到一定程度，死亡人数很少，只有几百人，那么就不宜计算生命表。几百人，那么就不宜计算生命表。改变组距改变组距 简略生命表的年龄分组中除了第一组和简略生命表的年龄分组中除了第一组和第二组组距分别为第二组组距分别为1和和4以外，其余都是以外，其余都是按按5岁分组的，这样把岁分组的，这样把1岁组的死亡人数岁

19、组的死亡人数合并成合并成5岁组，减少了随机性的影响。在岁组，减少了随机性的影响。在计算简略生命表时，只要把生命表函数计算简略生命表时，只要把生命表函数公式中的组距改变一下就可以了。第一公式中的组距改变一下就可以了。第一组的组距为组的组距为1，那么，第二组，第三组以，那么，第二组，第三组以后。简略生命表的计算方法和计算步骤后。简略生命表的计算方法和计算步骤与完全生命表的计算一样。与完全生命表的计算一样。在完全生命表和简略生命表中确切年龄都是指年在完全生命表和简略生命表中确切年龄都是指年龄组的下限龄组的下限 在完全生命表中时期指标（一个年龄间隔）和简在完全生命表中时期指标（一个年龄间隔）和简略生命

20、表中时期指标（五个年龄间隔）值不同略生命表中时期指标（五个年龄间隔）值不同 与确切年龄有关的指标值（时点指标）不变与确切年龄有关的指标值（时点指标）不变 如尚存人数的年龄标识表示的是确切年龄，死亡如尚存人数的年龄标识表示的是确切年龄，死亡人数的年龄标识表示的是年龄区间，即确切年龄人数的年龄标识表示的是年龄区间，即确切年龄x到到x+n之间的年龄。之间的年龄。函数转化在将完全生命表转化为简略生命表时，xl、xT和e是不变的。求xnd和xnL，二者的求法一样，都是将完全生命表单年龄组的值合并成简略生命表相应年龄组。最后，用已求出来的简略生命表中的xnd和xl的值，计算xnq，这样由完全生命表化简略生

21、命表的工作就完成了。五、生命表的有关解释 1、平均预期寿命不等于平均寿命 2、平均预期寿命的涵义 3、平均预期寿命的矛盾现象1、平均预期寿命不等于平均寿命 从字面上讲一个人的寿命就是指他死亡时的年龄，某人是在75岁时死的，那么他的寿命就是75岁。平均寿命是每个死亡者寿命的平均值，那么平均寿命实际上就等于死亡人口平均年龄。对于同批人和同期人来说计算的角度不同。计算生命表上的平均寿命：1021101021)(1)(xxxxxxTdxlddxxl为出生人数（等于 100 000），x为确切年龄，xd生命表上x岁（1 岁一组）死亡人数可以证明，Tx与生命表上的e相等2、平均预期寿命的涵义 平均预期寿命

22、是通过某时期的分年龄死亡率计算出来的，它本身综合反映了该时期的死亡水平，但又不等于该时期人口的实际平均寿命，所以称为平均预期寿命。平均预期寿命是人口分析中的一项重要指标，应该从以下几个方面来理解：（1）平均预期寿命是从分年龄死亡率中计算出来的，从而不受某时期、某地区人口年龄结构的影响。（2）平均预期寿命仅仅是从某时期分年龄死亡率计算出来的，实际上反映了该时期分年龄死亡率的综合水平，因此它是一项综合指标。由于寿命和死亡是一个问题的两个方面，因而二者在方向上正好相反：平均预期寿命越高，说明死亡率越低；平均预期寿命越低，则死亡率越高（3）平均预期寿命的实际涵义是假定一批人的平均死亡年龄，而不是某时期

23、真实人口或该时期死亡人口的平均寿命，因此不能理解为该时期存活的人口未来的平均寿命就等于平均预期寿命，也不能理解为该时期死亡人口的平均年龄就等于平均预期寿命。平均预期寿命不反映该时期人口的实际寿命，只代表该时期的死亡水平。（4）如果把平均预期寿命看成是假定的平均寿命的话，它也是针对全体人口而言的，并不能完全决定个人的情况，每个人的生命可能长也可能短。3、平均预期寿命的矛盾现象 某年龄人口的平均预期寿命实际上反映的是该年龄尚存人口未来平均还能活多少年。在正常情况下，年龄越大的人口未来还能活的年数越少，年龄越小的人口未来还能活的年数也越多。这样随着年龄的增长，平均预期寿命应该不断减少。事实上，人们经

24、常看到生命表中1岁人口的平均预期寿命大于0岁人口的平均预期寿命，有人把这一现象称为平均预期寿命的矛盾现象。实际上这一现象并不矛盾，只是相对于多数年龄平均预期寿命随年龄增加而减少的一种特殊现象。这一现象是由于婴儿死亡率偏高造成的。假定在200个新生婴儿中有40人未满周岁便死去，而其余160人都活到70岁才死，这样出生时的平均寿命为 已活到1周岁的160个孩子，平均每人还可以再活70.5-1=69.5岁。岁5.56200113002001605.70405.0e 其他年龄不存在这种现象，而只在0岁和1岁年龄之间出现。如果婴儿死亡率低一些，0岁和1岁之间的这种“矛盾现象”也可以消除。在1岁平均预期寿

25、命一定的情况下，一定存在着一个转折点：当婴儿死亡率大于该值时，矛盾现象出现；小于该值时矛盾现象消失。在通常情况下，婴儿死亡率都比较高，所以“矛盾现象”是不可避免的。但是当一个国家或地区婴儿死亡率低到一定程度以后，生命表中的“矛盾现象”也就自然消失了。六、生命表的应用六、生命表的应用-模型生命表模型生命表 人们一直在寻求死亡率以及死亡模式变人们一直在寻求死亡率以及死亡模式变化的规律，并试图用数学函数描述这一化的规律，并试图用数学函数描述这一过程，但是经过多年努力后发现很难找过程，但是经过多年努力后发现很难找出一个比较完美的数学曲线。这样人们出一个比较完美的数学曲线。这样人们开始用生命表的形式来表

26、现这一规律，开始用生命表的形式来表现这一规律，即用一系列生命表来构造出一种或多种即用一系列生命表来构造出一种或多种死亡模式，这些模式的总和就叫死亡模式，这些模式的总和就叫“模型模型生命表生命表”。在现代人口统计分析和人口研究中模型在现代人口统计分析和人口研究中模型生命表的用处是很大的。它可以用来对生命表的用处是很大的。它可以用来对资料不完全或不准确地区的死亡率进行资料不完全或不准确地区的死亡率进行估计，也可以用来对某地区未来死亡规估计，也可以用来对某地区未来死亡规律进行预测，还可以与有关的人口、社律进行预测，还可以与有关的人口、社会、经济指标相结合，分析和研究人口会、经济指标相结合，分析和研究

27、人口和社会经济状况的变化规律。和社会经济状况的变化规律。目前世界上有五种模型生命，即：目前世界上有五种模型生命，即：1955年联合国模型生命表，寇尔和德曼的区年联合国模型生命表，寇尔和德曼的区域模型生命表，赖德曼模型生命表，布域模型生命表，赖德曼模型生命表，布拉斯模型生命表，以及联合国发展中国拉斯模型生命表，以及联合国发展中国家模型生命表。每个模型生命都各有其家模型生命表。每个模型生命都各有其特点，也不一些缺点或不足，使用时要特点，也不一些缺点或不足，使用时要有所选择。目前在我国最常用的模型生有所选择。目前在我国最常用的模型生命是命是区域模型生命表和发展中国家模型区域模型生命表和发展中国家模型生命表生命表。