生理系统模型与控制-山东大学基础医学院生物医学工程学试验课件.ppt

1、l6.1 生理系统仿真的意义与作用生理系统仿真的意义与作用l6.2 建立生理系统模型的基本方法建立生理系统模型的基本方法l6.3 生理系统仿真的基本方法生理系统仿真的基本方法l6.4 生理系统模型的实例生理系统模型的实例l生理学可以说是一门实验科学，对于生生理学可以说是一门实验科学，对于生理系统的研究，传统上有两类方法：理系统的研究，传统上有两类方法：l(1)临床实验的方法：临床实验的方法：即在人体上进行直接测量即在人体上进行直接测量和实验；和实验；l(2)动物实验的方法：动物实验的方法：对于人体生理学研究而言，对于人体生理学研究而言，采用动物实验可以看作是动物模型。采用动物实验可以看作是动物

2、模型。l一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性：l1）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信度和价值也值得怀疑；可信度和价值也值得怀疑；l2）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要耗费大量的人力物力；验，往往要耗费大量的人力物力；l3）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些）受到

3、实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端条件或实验周期过长等因素的限制。极端条件或实验周期过长等因素的限制。l临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，许多实验不能直接在人体上进行。许多实验不能直接在人体上进行。l 生理系统的建模与仿真的方法弥补了上述生理系统的建模与仿真的方法弥补了上述传统实验方法的不足之处，称为生理学研究的传统实验方法的不足之处，称为生理学研究的第三种研究方法。第三种研究方法。l生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、生理系统的建模与仿真方法，即

4、是为了研究、分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称为系统仿真。过程就称为系统仿真。l模型大体可分为模型大体可分为数学模型数学模型和和物理模型物理模型两类。两类。l物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如生理课上使用的生理课上使用的些物理教具：眼睛的模型、些物理教具：眼睛的模型、脑的模型等，复杂脑的模型等，复杂些的如用于研究心脏功能些的如用于研究心脏

5、功能的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。l数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探

6、求地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探求客观实体的变化规律。例如，血液在血管中的客观实体的变化规律。例如，血液在血管中的流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且使数学模型更加直观和动态化，从而动态的模使数学模型更加直观和动态化，从而动

7、态的模拟整个生理过程的活动。拟整个生理过程的活动。l根据所建立模型的不同，系统仿真相应根据所建立模型的不同，系统仿真相应的分成两大类，即的分成两大类，即物理仿真物理仿真和和数学仿真数学仿真。数学仿真由于往往都是借助于计算机实数学仿真由于往往都是借助于计算机实现的，因此又称为现的，因此又称为计算机仿真计算机仿真。l系统仿真方法已经普遍为许多领域所采用，并系统仿真方法已经普遍为许多领域所采用，并已显现出许多其他实验手段所无法比拟的优越已显现出许多其他实验手段所无法比拟的优越性，主要反映在以下几个方面：性，主要反映在以下几个方面：l （1）可实现时空的伸缩：因为仿真尺度和）可实现时空的伸缩：因为仿真

8、尺度和时间不一定等同于实际的时空尺度，故可实现时间不一定等同于实际的时空尺度，故可实现时空的伸缩。例如，可在几小时内仿真实验出时空的伸缩。例如，可在几小时内仿真实验出数百年中的事件，亦可在实验室内对宇宙空间数百年中的事件，亦可在实验室内对宇宙空间进行仿真实验。因此，系统仿真常常用来进行进行仿真实验。因此，系统仿真常常用来进行预测。预测。l l（2）可实现极端条件下的实验：在现有的实）可实现极端条件下的实验：在现有的实验技术水平上，有些极端条件下的真实系统实验技术水平上，有些极端条件下的真实系统实验是无法进行的，例如电力系统故障检测系统验是无法进行的，例如电力系统故障检测系统的实验，以及许多生理

9、实验都是无法进行的，的实验，以及许多生理实验都是无法进行的，而运用模型来进行的仿真实验则不受这些实际而运用模型来进行的仿真实验则不受这些实际条件的限制，可以随意地考察系统在各种极端条件的限制，可以随意地考察系统在各种极端条件下的可能反应。条件下的可能反应。l （3）可作为预研手段为真实系统运行奠定）可作为预研手段为真实系统运行奠定基础：例如在对生理系统的研究中，可通过进基础：例如在对生理系统的研究中，可通过进行大量的仿真实验找出系统变化的规律性，然行大量的仿真实验找出系统变化的规律性，然后再进行少数活体实验进行验证，这样既可节后再进行少数活体实验进行验证，这样既可节约大量实验经费，缩短实验周期

10、，又可减少危约大量实验经费，缩短实验周期，又可减少危险性和提高效率。险性和提高效率。l 正是由于仿真实验方法的上述优势，正是由于仿真实验方法的上述优势，同时也由于生理系统自身的错综复杂机同时也由于生理系统自身的错综复杂机制以及无扰动在体实验手段的缺乏，在制以及无扰动在体实验手段的缺乏，在生理系统的研究中，建立模型和系统仿生理系统的研究中，建立模型和系统仿真的方法已成为基本的预研手段，并已真的方法已成为基本的预研手段，并已应用于几乎人体的各个生理系统的研究应用于几乎人体的各个生理系统的研究中，发挥着重要的作用。中，发挥着重要的作用。l要进行系统仿真，首先要建立一个在某一特定要进行系统仿真，首先要

11、建立一个在某一特定方面与真实系统具有相似性的系统，真实系统方面与真实系统具有相似性的系统，真实系统称为原型，而这种相似性的系统就称为该原型称为原型，而这种相似性的系统就称为该原型系统的模型。对于生理系统，原型一般为真实系统的模型。对于生理系统，原型一般为真实的活体系统，而模型则为与这些活体系统在某的活体系统，而模型则为与这些活体系统在某些方面相似的系统。广义而言，生理系统的模些方面相似的系统。广义而言，生理系统的模型不仅仅包括人造的物理或数学的模型，也应型不仅仅包括人造的物理或数学的模型，也应包括动物模型。但我们在这里所讨论的模型概包括动物模型。但我们在这里所讨论的模型概念仅限于狭义的人造模型

12、。念仅限于狭义的人造模型。l随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系统的模型而言

13、，到目前为止，还无法构造一个统的模型而言，到目前为止，还无法构造一个与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建立模型的目标。立模型的目标。l一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：（1）理想化理想化；（；（2）抽象化抽象化；（；（3）简单化简单化。l这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，

14、将具体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系统的研究时，实际的血液循环网是个大的闭合回路，统的研究时，实际的血液循环网是个大的闭合回路，同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则

15、可其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则可将心脏简化为一个泵。将心脏简化为一个泵。l正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、抽象化、简化等手段，一般而言，模型是难于抽象化、简化等手段，一般而言，模型是难于全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实系统而构造的，因此，在模型空间

16、所得出的问系统而构造的，因此，在模型空间所得出的问题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联系。系。l按照真实系统的性质而构造的实体模型即物理按照真实系统的性质而构造的实体模型即物理模型。对生理系统而言，其物理模型通常是由模型。对生理系统而言，其物理模型通常是由非生物物质构成的，根据其与原型相似的形式非生物物质构成的，根据其与原型相似的形式可分为如下四种类型。可分为如下四种类型。l 1.几何相似模型几何相似模型l 2力学相似模型力学相似模型l 3生理特性相似模型生理特性相似模型l 4等效电路模型等效电路模型l 1.几何相似模型几何相似模型l 按照真实系统的

17、尺度构造比例而建立的物理按照真实系统的尺度构造比例而建立的物理模型，强调模型与原型的几何形态上的相似性。模型，强调模型与原型的几何形态上的相似性。例如在建立主动脉血管模型时，采用将尸体的例如在建立主动脉血管模型时，采用将尸体的主动脉取下后灌注硅橡胶，并在大约主动脉取下后灌注硅橡胶，并在大约13.3kPa的生理压强下进行铸型，先造成主动脉弓的阳的生理压强下进行铸型，先造成主动脉弓的阳模，然后再用此阳模铸型而构造出与人体主动模，然后再用此阳模铸型而构造出与人体主动脉几何尺度相似的模型。脉几何尺度相似的模型。l 2力学相似模型力学相似模型l 血液循环动力学是循环系统的一个重要规律，血液循环动力学是循

18、环系统的一个重要规律，为了研究这种流动中的力学特性，在构造模型为了研究这种流动中的力学特性，在构造模型时着重于与原型在动力学特性上的相似性，例时着重于与原型在动力学特性上的相似性，例如保证血液所受的力，它的速度和加速度与活如保证血液所受的力，它的速度和加速度与活体情况相似。因为模型材料与血管不同，故若体情况相似。因为模型材料与血管不同，故若要保证其力学方面的相似性，则往往牺牲其几要保证其力学方面的相似性，则往往牺牲其几何方面的相似性，所以，也有人称循环系统中何方面的相似性，所以，也有人称循环系统中的力学相似模型为畸变模型。的力学相似模型为畸变模型。l 3生理特性相似模型生理特性相似模型l 此时

19、，既不追求几何形态上的相似，此时，既不追求几何形态上的相似，亦不追求动力学上的相似，而是以模拟亦不追求动力学上的相似，而是以模拟出的生理特性为评判标准。例如当建立出的生理特性为评判标准。例如当建立主动脉瓣膜时，将以其所给出的主动脉主动脉瓣膜时，将以其所给出的主动脉血压波型是否与生理波形相似为标准而血压波型是否与生理波形相似为标准而构造其物理模型。构造其物理模型。l 4等效电路模型等效电路模型l 因为许多系统的动态特性都可用一个因为许多系统的动态特性都可用一个等效电路来描述，故亦可用模拟电路作等效电路来描述，故亦可用模拟电路作为系统的一个模型。例如在循环系统中，为系统的一个模型。例如在循环系统中

20、，常常将血流阻尼等效为电阻，血流惯性常常将血流阻尼等效为电阻，血流惯性等效为电感，血管弹性等效为电容，血等效为电感，血管弹性等效为电容，血压等效为电压，而血流等效为电流。压等效为电压，而血流等效为电流。l 物理模型的优点是直观、形象化、易于理解，物理模型的优点是直观、形象化、易于理解，可以在控制条件下进行长时间重复实验，对于可以在控制条件下进行长时间重复实验，对于所要进行测量的物理量也有明确的意义，有时所要进行测量的物理量也有明确的意义，有时还可为数学模型的建立提供一些数据。但是，还可为数学模型的建立提供一些数据。但是，构造一套物理模型有时将花费比较大的投资，构造一套物理模型有时将花费比较大的

21、投资，建立的周期较长，且应用范围有限，很难修改建立的周期较长，且应用范围有限，很难修改模型系统的结构，利用其做试验就受到限制。模型系统的结构，利用其做试验就受到限制。所以，随着计算机应用的普及，数学模型受到所以，随着计算机应用的普及，数学模型受到越来越多的重视。越来越多的重视。l所谓数学模型，就是用数学表达式来描述所谓数学模型，就是用数学表达式来描述事物的数学特性，它不像物理模型那样追求与事物的数学特性，它不像物理模型那样追求与客观事物的几何结构或物理结构的相似性，但客观事物的几何结构或物理结构的相似性，但可较好地刻划系统内在的数量联系，从而可定可较好地刻划系统内在的数量联系，从而可定量地探求

22、系统的运转规律。同时，现代电子计量地探求系统的运转规律。同时，现代电子计算机技术的发展极大地促进了数学模型的发展。算机技术的发展极大地促进了数学模型的发展。凡是具有数学表达式的事物，都可以编成计算凡是具有数学表达式的事物，都可以编成计算机程序。这不仅使许多繁杂的计算成为可能，机程序。这不仅使许多繁杂的计算成为可能，还使数学模型更加直观形象和动态化。还使数学模型更加直观形象和动态化。l 当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有特性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠特性。例如血

23、流中的阻尼系数表征血液的粘稠度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模型而言，可以说是轻而易举的。型而言，可以说是轻而易举的。l 构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：构造一个数学模型主要包括两个方面的内容：l（1）系统中各个作用环节的描述

24、；）系统中各个作用环节的描述；l（2）表征系统的固有特征量的提取。）表征系统的固有特征量的提取。l第一个内容即是寻求一个适当的数学运算关系第一个内容即是寻求一个适当的数学运算关系来描述系统的结构、功能和内在联系。这种数来描述系统的结构、功能和内在联系。这种数学表述既可以是线性的，也可以是非线性的，学表述既可以是线性的，也可以是非线性的，既可以是解析的也可以是逻辑运算，只要是既可以是解析的也可以是逻辑运算，只要是可合理地描述系统特性的数学表达都可采纳。可合理地描述系统特性的数学表达都可采纳。l后一个内容即参量的提取则主要来源于实验数后一个内容即参量的提取则主要来源于实验数据。当然，在某些实验数据

25、缺乏的情况下，亦据。当然，在某些实验数据缺乏的情况下，亦可采用拟合、迭代、寻优等手段来确定模型参可采用拟合、迭代、寻优等手段来确定模型参量。量。l建立生理系统数学模型的方法主要有如建立生理系统数学模型的方法主要有如以下两种：以下两种：l1黑箱方法黑箱方法l2推导方法推导方法l1黑箱方法黑箱方法l 所谓黑箱方法，是科学方法论中的一个重要所谓黑箱方法，是科学方法论中的一个重要概念。黑箱是指对所研究的系统的内部构造和概念。黑箱是指对所研究的系统的内部构造和机理一无所知，仅仅能从外部的可观测量，如机理一无所知，仅仅能从外部的可观测量，如系统的输入与输出来考察系统。如果还部分地系统的输入与输出来考察系统

26、。如果还部分地知道系统内部的结构等信息，则此系统称为灰知道系统内部的结构等信息，则此系统称为灰箱；若对系统的信息完全掌握时，则该系统就箱；若对系统的信息完全掌握时，则该系统就称之为白箱。对于生理系统，可以说有的是知称之为白箱。对于生理系统，可以说有的是知之甚少，有的是还不完全了解，因而，这些问之甚少，有的是还不完全了解，因而，这些问题的研究就属于黑箱或灰箱问题。例如，生理题的研究就属于黑箱或灰箱问题。例如，生理系统的自调节和补偿机理目前还不很清楚，可系统的自调节和补偿机理目前还不很清楚，可观测的情况还主要是作为输入的外部刺激，以观测的情况还主要是作为输入的外部刺激，以及相应的系统反应，即输出的

27、变化情况。因此，及相应的系统反应，即输出的变化情况。因此，这一调节系统即为黑箱或灰箱系统。这一调节系统即为黑箱或灰箱系统。l 要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、化验等，达到使原来不可观测和控制的系统参化验等，达到使原来不可观测和控制的系统参量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的办法是无法做到的：其一是对于那些内部结构办法是无法做到的：其一是对于那

28、些内部结构非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，而使获得的观测信息不可靠或根本无法表征原而使获得的观测信息不可靠或根本无法表征原系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，则系统将处于异常状态那么所记录的观测结则系统将处于异常状态那么所记录的观测结果就不一定是在体心脏的情况

29、了。果就不一定是在体心脏的情况了。l另一种方法，即不打开黑箱，而仅仅通另一种方法，即不打开黑箱，而仅仅通过黑箱外部的输入与输出关系的研究来过黑箱外部的输入与输出关系的研究来得出一些关于黑箱内部情况的推理，从得出一些关于黑箱内部情况的推理，从而达到了解黑箱内部构造及特性和机理而达到了解黑箱内部构造及特性和机理等情况的方法就更为可取。这样一种不等情况的方法就更为可取。这样一种不去追究系统内部细节，而仅利用外部观去追究系统内部细节，而仅利用外部观测来研究系统的功能和特性的方法就称测来研究系统的功能和特性的方法就称之为黑箱方法。之为黑箱方法。l因为仅仅依据输入输出特性来观察系统因为仅仅依据输入输出特性

30、来观察系统而得出的关于系统内部结构和特性的推而得出的关于系统内部结构和特性的推论不一定与实际系统的情况一致，而只论不一定与实际系统的情况一致，而只能是一个具有与实际系统相似的输入和能是一个具有与实际系统相似的输入和输出特性的系统，或者说是在输入与输输出特性的系统，或者说是在输入与输出特性上相似的模型。因而，在采用黑出特性上相似的模型。因而，在采用黑箱方法研究时，其中的系统（或所谓的箱方法研究时，其中的系统（或所谓的黑箱）也称之为黑箱模型。黑箱）也称之为黑箱模型。l作为数学模型，一个黑箱问题实际上就作为数学模型，一个黑箱问题实际上就是构造一个联系输入与输出的传递函数，是构造一个联系输入与输出的传

31、递函数，黑箱问题由三部分组成：输入黑箱问题由三部分组成：输入X(s)，输输出出Y(s)和黑箱系统的传递函数和黑箱系统的传递函数H(s)，这三这三者间的关系如下：者间的关系如下：l Y(s)=H(s)X(s)l由此可见，对于黑箱，其数学模型即为由此可见，对于黑箱，其数学模型即为满足某一特定输入输出关系的传递函数。满足某一特定输入输出关系的传递函数。那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则需要获得该系统的输入与输出的信息。需要获得该系统的输入与输出的信息。这两方面信息的获取常常通过对实际系这两方面信息的获取常常通过对实际系统施加某种刺激并同时记录下系统的响统施加某种刺激

32、并同时记录下系统的响应而实现的。此时刺激信号即为系统应而实现的。此时刺激信号即为系统的输入函数的输入函数X(s)，而系统在此刺激下的而系统在此刺激下的响应则为系统的输出函数响应则为系统的输出函数Y(s)。l例如，为了研究血压对心率调节系统的例如，为了研究血压对心率调节系统的作用机制，则可通过一个可令血压下降作用机制，则可通过一个可令血压下降的刺激如失血，同时记录下心率在此刺的刺激如失血，同时记录下心率在此刺激下的反应，那么，由此而获得的关于激下的反应，那么，由此而获得的关于血压与心率之间的函数关系即为此心率血压与心率之间的函数关系即为此心率受血压影响而进行调节的黑箱模型，这受血压影响而进行调节

33、的黑箱模型，这里就没去追究这种由血压所引起的心率里就没去追究这种由血压所引起的心率变化是如何产生的等内部细节。变化是如何产生的等内部细节。l黑箱方法具有简单易行，不破坏系统原黑箱方法具有简单易行，不破坏系统原有结构等特点，在解决生命系统的问题有结构等特点，在解决生命系统的问题上有其独到之处，但它仅仅强调了外部上有其独到之处，但它仅仅强调了外部观测和系统在某一方面的整体功能。对观测和系统在某一方面的整体功能。对于某些问题而言，这已足够了，但对另于某些问题而言，这已足够了，但对另一些问题，则可能还需要进一步了解系一些问题，则可能还需要进一步了解系统的内部结构、局部细节以及作用机理。统的内部结构、局

34、部细节以及作用机理。此时，黑箱方法就应与其他方法一起结此时，黑箱方法就应与其他方法一起结合运用。合运用。l2推导方法推导方法l推导方法适用于那些内部结构和机理已部推导方法适用于那些内部结构和机理已部分地被人们所认识的系统。那么，就可根据该分地被人们所认识的系统。那么，就可根据该系统的物理化学过程以及解剖学与生物学知识，系统的物理化学过程以及解剖学与生物学知识，用分析的方法推导出描述系统功能和特性的模用分析的方法推导出描述系统功能和特性的模型。推导方法首先要确定生理系统在解剖构成型。推导方法首先要确定生理系统在解剖构成上的划分，而系统的划分是以被研究的系统功上的划分，而系统的划分是以被研究的系统

35、功能为原则，将那些与这些功能有关的划入系统能为原则，将那些与这些功能有关的划入系统内，否则，则应划到系统之外。一旦确定了系内，否则，则应划到系统之外。一旦确定了系统的组成，则可利用已知的有关该系统的构造、统的组成，则可利用已知的有关该系统的构造、功能、机理等知识来推出其数学模型。例如用功能、机理等知识来推出其数学模型。例如用于研究药物动力学的房室模型；耳蜗对声音的于研究药物动力学的房室模型；耳蜗对声音的感受器模型；前庭平衡系统中的半规管模型等，感受器模型；前庭平衡系统中的半规管模型等，都可用推导方法来建立。都可用推导方法来建立。l利用已有的认识来构造一个与原系统结构相似利用已有的认识来构造一个

36、与原系统结构相似的数学模型，则模型中的每一变量将对应于原的数学模型，则模型中的每一变量将对应于原系统中的一个生理量，同时模型中的各个参量系统中的一个生理量，同时模型中的各个参量也具有较为明确的生理意义。这种由一组具有也具有较为明确的生理意义。这种由一组具有生理意义的参变量所构成的数学模型则称为参生理意义的参变量所构成的数学模型则称为参数模型。数模型。l因为参数模型中的各参量都对应于相应的生理因为参数模型中的各参量都对应于相应的生理参量，故参数模型中的各参数的取值一般需要参量，故参数模型中的各参数的取值一般需要通过生理实验来测定。通过生理实验来测定。l 与黑箱模型相比，参数模型的生理意义与黑箱模

37、型相比，参数模型的生理意义较为明确，但其建立要求对系统有足够较为明确，但其建立要求对系统有足够的认识和必要的实验手段。当然，采用的认识和必要的实验手段。当然，采用参数模型进行仿真实验一般可获得较多参数模型进行仿真实验一般可获得较多的关于系统的信息，并可较好地与实际的关于系统的信息，并可较好地与实际生理病理现象相对应。生理病理现象相对应。l但是，毕竟人们对自身的认识还相当浅薄，因但是，毕竟人们对自身的认识还相当浅薄，因此，可以用推导方法建立的生理模型也为数不此，可以用推导方法建立的生理模型也为数不多，尤其是涉及神经系统时，就更难以用定量多，尤其是涉及神经系统时，就更难以用定量的方法来描述。由于人

38、们对生理系统的认识多的方法来描述。由于人们对生理系统的认识多处于定性的阶段，对其定量的研究还很不够，处于定性的阶段，对其定量的研究还很不够，因此也给生理系统的建模以及模型在活体上的因此也给生理系统的建模以及模型在活体上的验证带来了困难。另外，对于某些生理系统，验证带来了困难。另外，对于某些生理系统，我们所具备的生理解剖知识虽然尚未达到从推我们所具备的生理解剖知识虽然尚未达到从推导方法建立数学模型的程度，但若其系统功能导方法建立数学模型的程度，但若其系统功能是清楚的，则可利用工程的方法建立一种与其是清楚的，则可利用工程的方法建立一种与其功能上是一致的、而其内部结构未必有生理解功能上是一致的、而其

39、内部结构未必有生理解剖基础的功能性模型。剖基础的功能性模型。l 建立研究对象的模型是为了进行仿真实建立研究对象的模型是为了进行仿真实验。若所建立的是实体的物理模型，则验。若所建立的是实体的物理模型，则将模型运转起来即可进行仿真实验。例将模型运转起来即可进行仿真实验。例如，当采用一个直流电机推动容水胶囊如，当采用一个直流电机推动容水胶囊向外挤出水流作为心脏泵血的物理模型向外挤出水流作为心脏泵血的物理模型时，则一经开动电机，此模拟系统即开时，则一经开动电机，此模拟系统即开始运转，因为这种运转是模仿真实心脏始运转，因为这种运转是模仿真实心脏的收缩泵血活动的，故称之为仿真。的收缩泵血活动的，故称之为仿

40、真。l然而一个数学模型建立后，与物理模型然而一个数学模型建立后，与物理模型不同，尚不能直接进行仿真实验。正如不同，尚不能直接进行仿真实验。正如我们前面提到的，数学模型的仿真一般我们前面提到的，数学模型的仿真一般要借助计算机来实现。这将包含两个方要借助计算机来实现。这将包含两个方面的内容：面的内容：l（1）建立一个仿真模型；）建立一个仿真模型；l（2）运行仿真模型进行仿真实验。）运行仿真模型进行仿真实验。l仿真模型与数学模型不同，数学模型仅仅是系仿真模型与数学模型不同，数学模型仅仅是系统的一种数学描述，对于连续系统而言，就是统的一种数学描述，对于连续系统而言，就是一组数学方程式。为了可以利用计算

41、机来进行一组数学方程式。为了可以利用计算机来进行仿真实验，则需要将这些数学方程式转化为计仿真实验，则需要将这些数学方程式转化为计算机算法，并将其用计算机语言编制出程序，算机算法，并将其用计算机语言编制出程序，这种用计算机程序所表述的模型一般不完全等这种用计算机程序所表述的模型一般不完全等同于原来的数学模型，但应该是一种很好的近同于原来的数学模型，但应该是一种很好的近似，并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计似，并称之为仿真模型。那么，仿真模型在计算机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算算机上的运行则形成了仿真实验。因此，计算机仿真与原型系统之间经历了两个基本过程，机仿真与原型系统之间经历了两个基

42、本过程，即建立数学模型，而后再建立仿真模型。即建立数学模型，而后再建立仿真模型。l为解决数学表达形式与计算机之间的衔为解决数学表达形式与计算机之间的衔接问题，或称为仿真模型的构造问题，接问题，或称为仿真模型的构造问题，产生了一门新的学科分支：系统仿真。产生了一门新的学科分支：系统仿真。l生理系统仿真主要应用于三个方面的研生理系统仿真主要应用于三个方面的研究中：究中：l（1）用于研究人体系统的生理机制；）用于研究人体系统的生理机制；l（2）用于研究人体系统的病理机制及其）用于研究人体系统的病理机制及其诊治方法；诊治方法；l（3）用于研究在超常环境下生理系统的）用于研究在超常环境下生理系统的变化及

43、防护办法。变化及防护办法。6.4.1 房室模型房室模型6.4.2 血液循环系统模型血液循环系统模型6.4.3 虚拟人模型虚拟人模型l 房室模型最初是在药物动力学中发展起房室模型最初是在药物动力学中发展起来的，用于研究药物在体内的转运规律。来的，用于研究药物在体内的转运规律。后来，这一方法亦为其他生理系统中物后来，这一方法亦为其他生理系统中物质转运的研究所采纳，如内分泌系统激质转运的研究所采纳，如内分泌系统激素分泌代谢模型、血糖代谢模型、人工素分泌代谢模型、血糖代谢模型、人工肾透析模型等，房室模型已成为一个典肾透析模型等，房室模型已成为一个典型的生理系统数学模型。型的生理系统数学模型。l 房室，

44、亦称为组分，是一个由有限个子系统组房室，亦称为组分，是一个由有限个子系统组成的系统，其中每一个子系统都称之为一个房成的系统，其中每一个子系统都称之为一个房室。通常，一个房室既可以是解剖学或生理学室。通常，一个房室既可以是解剖学或生理学意义上的一个器官或一组器官，亦可以是某种意义上的一个器官或一组器官，亦可以是某种特定物质在其内均匀分布的虚拟容器。为了进特定物质在其内均匀分布的虚拟容器。为了进行严格的数学描述，一般对房室做如下假定：行严格的数学描述，一般对房室做如下假定：l （1）房室是具有固定容量的，内含均匀分）房室是具有固定容量的，内含均匀分布的单一物质的容器；布的单一物质的容器；l （2）

45、各房室间可以进行物质交换，外环境）各房室间可以进行物质交换，外环境的物质可输入到一个或多个房室，一个或多个的物质可输入到一个或多个房室，一个或多个房室的物质也可以输出到外环境；房室的物质也可以输出到外环境；l （3）房室系统中的物质交换，均服从物质）房室系统中的物质交换，均服从物质守恒定律，即系统中物质总量的改变等于输守恒定律，即系统中物质总量的改变等于输 入总量与输出总量之差。入总量与输出总量之差。l按照上述规定，则一个两房室系统可用如下示按照上述规定，则一个两房室系统可用如下示意图来描述。图中第意图来描述。图中第i室的容积用室的容积用Vi表示，指定表示，指定物质在第物质在第i室的总量及浓度

46、则分别用室的总量及浓度则分别用Xi和和Ci来表来表示。有示。有Ci=Xi/Vi成立。各房室间以及房室与外成立。各房室间以及房室与外环境间的物质转运由物质流动速率环境间的物质转运由物质流动速率kij与与fij来表来表示，其中约定第一下标为目标房室的序号，而示，其中约定第一下标为目标房室的序号，而第二下标为源房室的序号。第二下标为源房室的序号。l因为血液在物质转运中起着重要的作用，因为血液在物质转运中起着重要的作用，故在建立房室模型时，往往将血液总括故在建立房室模型时，往往将血液总括为一个中心房室，此房室与其他称为周为一个中心房室，此房室与其他称为周边房室的组织和器官的房室双向联系。边房室的组织和

47、器官的房室双向联系。房室模型的参数一般由实验来确定。房室模型的参数一般由实验来确定。l应用房室模型建立药物动力学模型：应用房室模型建立药物动力学模型：l房室系统与外环境的交换主要是药物的房室系统与外环境的交换主要是药物的输入和排泄。根据给药方式的不同，其输入和排泄。根据给药方式的不同，其输入速率取不同的函数形式。对临床上输入速率取不同的函数形式。对临床上常用的四种给药方式，其输入速率可以常用的四种给药方式，其输入速率可以用下面四种函数近似表示。用下面四种函数近似表示。l（1）静脉推注给药：此时的给药持续时间相）静脉推注给药：此时的给药持续时间相当短，可用当短，可用函数来表示，当设给药总量为函数

48、来表示，当设给药总量为D时、时、则有：则有：lf(t)=D(t)l（2）静脉点滴给药：此时药物将以一个恒定静脉点滴给药：此时药物将以一个恒定速度在一个周期内均匀地流入体内。设给药总速度在一个周期内均匀地流入体内。设给药总量为量为D，给药给药(即点滴即点滴)持续时间为持续时间为,则其流入的则其流入的速率为：速率为：ll其中，其中，u(t)为单位阶跃函数：为单位阶跃函数：)()()(tutuDtf1110)(tttul（3）肌肉注射给药：此时，药物要经过肌肉）肌肉注射给药：此时，药物要经过肌肉的吸收才能进入血液循环。在药物被肌肉吸收的吸收才能进入血液循环。在药物被肌肉吸收的过程中，其吸收速率将随着

49、药物的局部浓度的过程中，其吸收速率将随着药物的局部浓度的减少而减小。因此，可假设其流入的速率为的减少而减小。因此，可假设其流入的速率为指数衰减形式，对于给药量指数衰减形式，对于给药量D，设其衰减系数设其衰减系数为为，则有：则有：ll（4）口服给药：口服给药的作用方式与肌肉）口服给药：口服给药的作用方式与肌肉注射类似，但药物要经过胃肠道吸收，因此药注射类似，但药物要经过胃肠道吸收，因此药物往往不能完全被利用，在吸收前即有被排泄物往往不能完全被利用，在吸收前即有被排泄或转化的可能。设口服药的利用率为或转化的可能。设口服药的利用率为F，则其则其流入体内的速率可由下式描述：流入体内的速率可由下式描述：

50、tDetf)(tDFetf)(l药物从体内排出，主要通过尿道、呼吸药物从体内排出，主要通过尿道、呼吸道、胃肠道等途径，因此，只要测定了道、胃肠道等途径，因此，只要测定了排泄物中的药量，就测得了系统的输出排泄物中的药量，就测得了系统的输出量。量。l例如，研究安替比林静脉推注后的血例如，研究安替比林静脉推注后的血药浓度曲线，由于安替比林经静脉推注药浓度曲线，由于安替比林经静脉推注后后20分钟，就能在各组织间达到平衡，分钟，就能在各组织间达到平衡，该药在各组织中平衡时的浓度与在血浆该药在各组织中平衡时的浓度与在血浆中的浓度极其近似。因此对这类具有转中的浓度极其近似。因此对这类具有转运均衡性药物的体内