相对论和时空2课件.ppt

1、大学物理大学物理第第2页页 共共28页页1.狭义相对性原理狭义相对性原理物理定律物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。在所有的惯性系中都有相同的数学形式。2.光速不变原理光速不变原理在所有惯性系中，真空中的光速都恒为在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。xcuttzzyyutxx2)1()1(1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx上讲主要内容上讲主要内容大学物理大学物理第第3页页 共共28页页不同惯性系中观察者时空观念的关联不同惯性系中观察者时空观念的关联：11122cuS系系系系S事件事件),(),(2211txIItxI),(),(2211txIItxI事件空事

2、件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt变换变换xcutttuxx2xcuttutxx2大学物理大学物理第第4页页 共共28页页)(21221212xcutxxcutttttxxyyzzooS系系S 系系u事件事件1 1事件事件2 2系系SS1,1tx1,1tx 2,2tx2,2txS系同时发生的两事件系同时发生的两事件,t=0s系系 若若 则则 ，两事件同时发生。，两事件同时发生。0 x0t 若若 则则 ，两事件不同时发生。，两事件不同时发生。0t0 x大学物理大学物理第第5页页 共共28页页用一个相对事件发生地静止的钟测量用一个相对事

3、件发生地静止的钟测量的两个的两个事件的时间间隔事件的时间间隔原时原时（本征时间）（本征时间）理想实验：爱因斯坦火车理想实验：爱因斯坦火车系系S系系S 站台系：站台系：火车系：火车系：cDttt212系系S 火车系：火车系：光信号：光信号：N M NDxyo1x),II(),I(2111txtxNM大学物理大学物理第第6页页 共共28页页221112tcDt222)2()2(tuDtctttt21xy2x1xoD),I(11tx),II(22tx2tc2tuuM MM1N2NNNN 系系S站台系：站台系：光信号：光信号：NMN 该两事件为该两事件为事件，需用两只事件，需用两只钟测出其时间间钟测出

4、其时间间隔：隔：非原时非原时大学物理大学物理第第7页页 共共28页页s在在 S系中看来，相对它运动的系中看来，相对它运动的 系内的钟走慢了。系内的钟走慢了。动钟变慢动钟变慢tttt21原时原时非原时非原时xy2x1xoD),I(11tx),II(22tx2tc2tuuM MM1N2NNNN Dxyo1x),II(),I(2111txtxNM在在 系中用系中用 、钟测量钟测量 系中系中 钟所测得的原时钟所测得的原时 ，将获得一个放大了的时间间隔将获得一个放大了的时间间隔 ssNtt1N2N时间膨胀时间膨胀大学物理大学物理第第8页页 共共28页页 在一切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运在一

5、切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长动的参考系中测量出的时间总比原时长(时间膨胀时间膨胀)。每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢自己的钟走得慢(动钟变慢动钟变慢)。：若信号系统相对于站台静止，结果如何？若信号系统相对于站台静止，结果如何？：时间间隔的测量是相对的时间间隔的测量是相对的,与惯性系的选择有关与惯性系的选择有关;tttttt：在以上两式中，事件发生地各相对于哪个参考系静止？在以上两式中，事件发生地各相对于哪个参考系静止？哪个时间间隔为原时？哪个时间间隔为原时？大学物理大学物理

6、第第9页页 共共28页页：在相对事件发生地静止的参考系中，用同一个在相对事件发生地静止的参考系中，用同一个钟测定的两个同地事件之间的时间间隔钟测定的两个同地事件之间的时间间隔0 若在相对事若在相对事件发生地运动件发生地运动的参考系中，的参考系中，该两事件必为该两事件必为异地事件，需异地事件，需用两只钟测出用两只钟测出其时间间隔其时间间隔,则：则：=0大学物理大学物理第第10页页 共共28页页静系中同地事件的时间间隔为原时，静系中同地事件的时间间隔为原时，动系中异地事件的时间间隔非原时。动系中异地事件的时间间隔非原时。)(2xcutt0原时原时非原时非原时)(2xcutt0原时原时非原时非原时在

7、一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：大学物理大学物理第第11页页 共共28页页1)子衰变：子衰变：宇宙射线和大气相互作用时能产生宇宙射线和大气相互作用时能产生 介介子衰变，在大气上层放出子衰变，在大气上层放出 子。这些子。这些 子子的速度约为的速度约为0.998c，如果在实验中测得，如果在实验中测得静止静止 子的寿命为子的寿命为2.210-6 s，试问，试问:在在8000 m 高空由高空由 介子衰变放出的介子衰变放出的 子能子能否飞到地面？否飞到地面？m7.658m102.2103998.068us解：解：按照经

8、典理论，按照经典理论，子飞行的距离为子飞行的距离为显然，显然，子不能飞到地面。子不能飞到地面。按照相对论理论，应该如何计算？按照相对论理论，应该如何计算？大学物理大学物理第第12页页 共共28页页按照相对论理论，地面参考系测得的按照相对论理论，地面参考系测得的 子的寿命应子的寿命应为：为：ttm8000m10420m998.01102.2103998.0268utus在地面参考系看来，在地面参考系看来，子的飞行距离为子的飞行距离为可见，可见，子可以飞到地面。子可以飞到地面。：到达地面的到达地面的 子流为，验证了子流为，验证了-1-2sm500相对论时间膨胀效应。相对论时间膨胀效应。大学物理大学

9、物理第第13页页 共共28页页2)飞机载铯原子钟环球航行飞机载铯原子钟环球航行1971年：年：地球赤道地面钟：地球赤道地面钟：A 地球赤道上空约一万米处钟地球赤道上空约一万米处钟 向东飞行：向东飞行：B 向西飞行：向西飞行：CA，B，C对太阳参考系均向东：对太阳参考系均向东：CABvvv：钟钟 B 慢于慢于 A 慢于慢于 C验证了相对论时间膨胀效应。验证了相对论时间膨胀效应。大学物理大学物理第第14页页 共共28页页飞行原子钟读数减地面钟读数飞行原子钟读数减地面钟读数 s109 实验结果实验结果 原子钟原子钟编号编号平均值平均值理论预言值理论预言值引力效应引力效应运动学效应运动学效应总的净效应

10、总的净效应向东航行向东航行向西航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+2661059 1096 7273 14144 18179 21275 18184 2340 大学物理大学物理第第15页页 共共28页页.半人马座半人马座 星是距离太阳系最近的恒星，它距离星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球地球4.3 1016m，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马 星，若宇宙飞船相对地球的速度为星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所时钟计算要用多少年时间？如以

11、飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？需时间又为多少年？地球系：非原时；飞船系：原时地球系：非原时；飞船系：原时年年55.4360024365103999.0103.4816vst按地球上的时钟计算，飞船飞到按地球上的时钟计算，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为解：解：哪个时间为原时？哪个时间为原时？若用飞船上的钟测量，飞船飞到若用飞船上的钟测量，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为年年203.055.4999.0121t正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。大学物理大学物理第第16页页 共共28页页在相对于物体静止的参考

12、系中测量的长度在相对于物体静止的参考系中测量的长度原长原长12xxL 两端坐标不一定同时测量。两端坐标不一定同时测量。事件事件1事件事件2系系系系SS 1,1tx1,1tx 2,2tx 2,2txxxyyzzooS系系S系系u设尺相对于设尺相对于 系静止系静止S 测量其两端坐标：测量其两端坐标：在在 S系中测尺的长度，系中测尺的长度，两端坐标一定要同时测量。两端坐标一定要同时测量。12xxL非原长非原长大学物理大学物理第第17页页 共共28页页由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：)(tuxx原长原长0观测长度观测长度（非原长）（非原长）xxx原长最长！原长最长！xxx)(tuxx原长原长0观测长度观测

13、长度（非原长）（非原长）若尺相对于若尺相对于 系静止系静止S相对静止参考系相对静止参考系(S)：为为原原长长不不一一定定为为零零，xt 相对运动参考系相对运动参考系(S)：非非原原长长一一定定为为零零，xt 大学物理大学物理第第18页页 共共28页页LLcuLL2211：空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的选择有关；在一切长度测量中系的选择有关；在一切长度测量中原长最长原长最长。在其他。在其他惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原长小的结惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原长小的结果果动尺缩短。动尺缩短。：尺缩效应只在相对运动方向上发生。尺缩效

14、应只在相对运动方向上发生。尺缩效应不是视觉效应。尺缩效应不是视觉效应。大学物理大学物理第第19页页 共共28页页动尺缩短是测量结果，并非高速运动物体的视觉效应动尺缩短是测量结果，并非高速运动物体的视觉效应 大学物理大学物理第第20页页 共共28页页大学物理大学物理第第21页页 共共28页页参阅赵凯华参阅赵凯华新概念物理教程新概念物理教程.力学力学410页页大学物理大学物理第第22页页 共共28页页大学物理大学物理第第23页页 共共28页页大学物理大学物理第第24页页 共共28页页.一根米尺静止放置在一根米尺静止放置在S 系中，与系中，与O x 轴成轴成30 角。角。已知已知S 系平行于系平行于

15、S系的系的Ox轴正向匀速运动，如果在轴正向匀速运动，如果在S系中系中测得米尺与测得米尺与Ox轴成轴成45 角，角，问问:(1)S 系相对于系相对于 S 的运动速度的运动速度u为多大？为多大？(2)S系中测得米尺的长度是多少？系中测得米尺的长度是多少？x xyyoou解：解：xyxy45tg30tg由题意可知由题意可知yy45tg30tgxx由由得得根据相对论根据相对论“尺缩尺缩”效应，有效应，有2)(1cuxx即即2)(1cuxx大学物理大学物理第第25页页 共共28页页ccu816.03245tg30tg122cu于是于是得得由于由于yy米尺长度米尺长度45sin30sinLLm707.01

16、2245sin30sinLL所以所以大学物理大学物理第第26页页 共共28页页：哪个长度为原长？哪个长度为原长？.一列高速火车以速率一列高速火车以速率u驶过车站，站台上的驶过车站，站台上的观察者甲观察到固定于站台、相距观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机械的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？者乙测出两个痕迹间的距离为多少？甲甲乙乙m1u站台系：动系，两端同时测站台系：动系，两端同时测 非原长非原长m1l车厢系：静系，车厢系：静系，为原长为原长?lm11122cull大学物理大学物理第第27页页 共共

17、28页页.在惯性系在惯性系S 中，有两个事件同时发生在中，有两个事件同时发生在 x 轴上轴上相距相距1000m的两点，而在另一惯性系的两点，而在另一惯性系S (沿沿x 轴方向相轴方向相对于对于S系运动系运动)中测得这两个事件发生的地点相距中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在。求在S 系中测这两个事件的时间间隔。系中测这两个事件的时间间隔。由题意：由题意：m2000,0,m1000 xtx解：解：tuxx由洛仑兹变换得：由洛仑兹变换得：xcutt2可得：可得：22)(11cuxxcu23得s1077.5s10310002326821cxut在在S 系中系中,事件事件2先发生先发生大学物理大学物理第第28页页 共共28页页揭示出时间、空间彼此关联，形成四维时空概念：揭示出时间、空间彼此关联，形成四维时空概念：不是不是“时间时间+空间空间”，而是，而是“时间时间空间空间”统一体统一体。不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，不存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。存在对所有观察者都相同的绝对时间和绝对空间。由洛仑兹变换由洛仑兹变换给出不同惯性系中观察者时空观念给出不同惯性系中观察者时空观念的关联。的关联。：狭义相对论时空观要点狭义相对论时空观要点