短路电流的公式推导及计算课件.ppt

1、第第5 5章章 短路电流的计算短路电流的计算短路故障的基本概念短路故障的基本概念短路电流的计算短路电流的计算短路电流的效应短路电流的效应第第1 1节节 概述概述一、短路的原因一、短路的原因短路短路：电力系统正常情况以外的一切相与相之：电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。间或相与地之间发生通路的情况。设备原因设备原因：电气设备绝缘自然老化、由于质量原电气设备绝缘自然老化、由于质量原因导致被正常电压击穿、操作过电压、雷电过电压、因导致被正常电压击穿、操作过电压、雷电过电压、绝缘受到机械损伤等。绝缘受到机械损伤等。人为操作原因人为操作原因：运行人员违规操作，如带电拉、合运

2、行人员违规操作，如带电拉、合开关，检修之后忘记拆除地线合闸等。开关，检修之后忘记拆除地线合闸等。自然原因自然原因：鸟兽跨越不同相的裸露导体。鸟兽跨越不同相的裸露导体。引起短路的主要原因引起短路的主要原因：电气设备载流部分绝缘损坏：电气设备载流部分绝缘损坏二、短路的后果二、短路的后果1.1.短路电流的热效应短路电流的热效应2.2.短路电流的力效应短路电流的力效应3.3.影响电气设备的正常运行影响电气设备的正常运行4.4.破坏系统的稳定性破坏系统的稳定性5.5.造成电磁干扰造成电磁干扰 短路时系统电流急剧增加，比正常电流大很多，短路时系统电流急剧增加，比正常电流大很多，电压大幅度下降，三相短路时短

3、路点电压甚至降电压大幅度下降，三相短路时短路点电压甚至降到零。到零。三、短路的种类三、短路的种类短路的类型短路的类型a a）三相短路）三相短路 b b）两相短路）两相短路 c c）单相接地短路）单相接地短路 d d）两相接地短路）两相接地短路对称性短路：三相短路对称性短路：三相短路K K(3)(3):最严重短路故障最严重短路故障不对称性短路：不对称性短路：两相接地短路两相接地短路K K(1,1)(1,1)单相短路单相短路K K(1)(1)：最常见短路故障：最常见短路故障两相短路两相短路K K(2)(2)短路计算目的短路计算目的：为采取限制短路电流的措施提供依据；为采取限制短路电流的措施提供依据

4、；为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电保护装置提供依据，以防止故障的扩大，保证电力系保护装置提供依据，以防止故障的扩大，保证电力系统的安全运行。统的安全运行。第第2 2节节 无限大容量系统无限大容量系统三相短路过程分析三相短路过程分析一、无限大容量系统的概念一、无限大容量系统的概念无限大容量系统（无限大功率电源）无限大容量系统（无限大功率电源）：供电容量相：供电容量相对于用户供电系统大得多的电力系统。对于用户供电系统大得多的电力系统。特点特点：1 1）电源母线电压保持恒定，近似为恒压源）电源母线电压保持恒定，近似为恒压源 2 2）容量无限大）

5、容量无限大 3 3）内部阻抗为零）内部阻抗为零近似条件近似条件：当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的：当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%5%10%10%，就可认为该系统是无限大功率电源。，就可认为该系统是无限大功率电源。作用作用：排除母线电压及电源阻抗对电路电流计算的：排除母线电压及电源阻抗对电路电流计算的影响，简化分析与计算。影响，简化分析与计算。二、无限容量系统三相短路的暂态过程二、无限容量系统三相短路的暂态过程短路前，短路前，A A相电压与电流分别为：相电压与电流分别为：)sin(tUumA)sin(tIimA22)()(XXRRUImmRRXX1tan1.1.当系统正常运行时当系统正

6、常运行时短路后，短路后，A A相电流应满足以下方程：相电流应满足以下方程：)sin(tUdtdiLRimkk解微分方程为：解微分方程为：nppTtnpkpmkiiitIiae)sin(022/XRUImpm90)/(tan1RXkRLTa/0npi：短路电流非周期分量初值：短路电流非周期分量初值2.2.当系统发生短路时当系统发生短路时短路前瞬间与短路后瞬间电路电流相同短路前瞬间与短路后瞬间电路电流相同短路前瞬间电流短路前瞬间电流：)sin()0(mAIi短路后瞬间电流短路后瞬间电流：0)sin()0(npkpmkiIi0)sin()sin(npkpmmiII)sin()sin(0kpmmnpI

7、IinppTtkpmmkpmkiiIItIia e)sin()sin()sin(短路全电流短路全电流=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量 =周期分量周期分量+非周期分量非周期分量 =强制分量强制分量+自由分量自由分量)sin(tIimAaTtnpkpmkitIie)sin(03.3.最严重三相短路最严重三相短路 当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重。的瞬时值为最大，短路情况最严重。)sin()sin(0kpmmnpIIi非周期分量的幅值非周期分量的幅值 ，等于，等于相量相量 和和 在纵轴上投影之差。在纵轴上投影之差。

8、0npimIpmI非周期分量初值并不是固定的，非周期分量初值并不是固定的，与短路时刻的初相位、短路前工与短路时刻的初相位、短路前工作电流等因素有关系。作电流等因素有关系。通过分析可知，最严重三相短路条件为：通过分析可知，最严重三相短路条件为：短路前空载短路前空载（Im=0）或或 ;短路瞬间电压瞬时值刚好过零值，即当短路瞬间电压瞬时值刚好过零值，即当t=0时时，合闸相位角，合闸相位角 ；短路回路纯感性，即短路回路纯感性，即 。1cos0）（900coskkaaTtppTtpmpmkItIItIi/e2cos2 ecosaTtkpmmkpmkIItIi/e)sin()sin()sin(无限容量系统

9、三相短路时短路电流的变化曲线无限容量系统三相短路时短路电流的变化曲线1 1、三相短路冲击电流、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用值称为冲击电流，用ish表示表示。ish发生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s0.01s）。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1(e01.001.0aTshK01.0e1：短路电流冲击系数：短路电流冲击系数aTtpmpmkItIiecos三、与短路有关物理量三、与短路有关物理量当电阻当电阻R=0时时21/01.0aTsheKRXRLTa意味着短路电流

10、非周期分量不衰减意味着短路电流非周期分量不衰减当电抗当电抗=0时时0RXRLTa意味着不产生非周期分量意味着不产生非周期分量因此：因此：1Ksh 2 11/01.0aTsheKpshIi55.2在高压电网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=1.8 在发电机端部短路时，取在发电机端部短路时，取Ksh=1.9pshIi69.2在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.3pshIi84.12 2、三相短路冲击电流有效值、三相短路冲击电流有效值 任一时刻任一时刻t t的的短路电流的有效值短路电流的有效值是指以时刻是指以时刻t t为中为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。心的

11、一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI为了简化为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数（周期内周期分量电流的幅值为常数（Ipt=Ip），而非），而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值（周期中点的瞬时值（Inpt=inpt）。）。2222nptpnptptktiIIII当当t=0.01s时，时，Ikt就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Ish。2/01.022)01.0(2)2(aTp

12、ptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKIpshII62.1当当Ksh=1.9时时pshII51.1当当Ksh=1.8时时pshII09.1当当Ksh=1.3时时3 3、三相短路稳态电流、三相短路稳态电流 I I：短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流。：短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流。kpIIIII 2.0I :为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间路瞬间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效时三相短路电流周期分量的有效值值2.0I:为短路后为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。时三相短路电流

13、周期分量的有效值。4 4、短路容量、短路容量 Sk3kavkSU IkavkIUS：三相短路容量（：三相短路容量（MVAMVA）：短路点所在电压等级的线路平均额定电压（：短路点所在电压等级的线路平均额定电压（kVkV）：短路电流有效值（：短路电流有效值（kAkA）短路容量的作用：短路容量的作用：选择断路器时，校验其断路能力的依据。选择断路器时，校验其断路能力的依据。短路容量的意义短路容量的意义：反映了该点短路时短路电流的大小；反映了该点短路时短路电流的大小；反映了该点至恒定电压点（无限大容量系统出口母反映了该点至恒定电压点（无限大容量系统出口母线处）之间总电抗的大小；线处）之间总电抗的大小；反

14、映了电力系统中某一点与电源联系的紧密程度。反映了电力系统中某一点与电源联系的紧密程度。第第3 3节节 高压电网短路电流的计算高压电网短路电流的计算在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标么值表示。值表示，也可以用标么值表示。通常在通常在1kV1kV以下的低以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标么值。压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标么值。在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。一、标幺制一、

15、标幺制1 1、标么制的概念、标么制的概念某一物理量的标么值某一物理量的标么值*，等于它的实际值，等于它的实际值A与所与所选定的基准值选定的基准值Ad的比值，即的比值，即 dAAA*（1 1）基准值的计算）基准值的计算 通常先选定基准容量通常先选定基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud，则基准电，则基准电流流Id和基准电抗和基准电抗Xd分别为：分别为：dddUSI3dddddSUIUX23（2 2）基准值的选取）基准值的选取基准容量基准容量：MVA100dS基准电压基准电压：线路平均额定电压：线路平均额定电压avdUU线路平均额定电压线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末：指线路始端最大额定

16、电压与末端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的1.051.05倍。倍。额定电压额定电压UN/kV0.220.220.380.383 36 6101035356060110110220220330330平均额定电压平均额定电压Uav/kV0.230.230.40.43.153.156.36.310.510.537376363115115230230345345NavdUUU05.1线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压2 2、不同电压等级电抗标么值的换算关系、不同电压等级电抗标么值的换算关系 设设k点发生短路，取点发生短路，取 ，则线路

17、，则线路WL1WL1的电抗的电抗X1折算到短路点的电抗折算到短路点的电抗 为：为：3avdUU 1X21312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX则则X1折算到第三段的标么值为：折算到第三段的标么值为：2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX结论结论：无论在哪一电压级发生短路，各段元件的标么值只：无论在哪一电压级发生短路，各段元件的标么值只需用元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压来计需用元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压来计算，而无需再进行电压折算。算，而无需再进行电压折算。任何一个用标么值表示的量，经变压器变换

18、后，数值不任何一个用标么值表示的量，经变压器变换后，数值不变。变。不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则：不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则：整个系统选择统一的容量基准整个系统选择统一的容量基准不同的电压等级选择不同的电压基准不同的电压等级选择不同的电压基准 变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比 10MVAdS 100MVAdS maxdNSSdiaviUU*1212/1/NNNdddkUUkkUU1 1、不同基准标么值之间的换算、不同基准标么值之间的换算电力系统中各电气设备所给标么值都是额定标么电力系统中各电气设备所给标么值都是额定标么

19、值，进行短路电流计算时必须将其换算成统一基准值值，进行短路电流计算时必须将其换算成统一基准值的标么值。的标么值。先将以额定值为基准的电抗标么值先将以额定值为基准的电抗标么值 还原为有名还原为有名值，即值，即*NXNNNNNSUXXXX2*选定选定Sd和和Ud，则以此为基准的电抗标么值为：则以此为基准的电抗标么值为：22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXXavNdUUU若取若取 ，则，则 NdNdSSXX*二、电力系统各元件电抗标么值的计算二、电力系统各元件电抗标么值的计算2 2、电力系统各元件电抗标么值的计算、电力系统各元件电抗标么值的计算（1）电力系统电抗标幺值）电力系统电抗标幺值

20、 电力系统的电抗，可由电力系统变电所高压馈电电力系统的电抗，可由电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量线出口处的短路容量Sk来计算。当来计算。当Sk未知时，也可由未知时，也可由其出口处断路器的断流容量其出口处断路器的断流容量Soc代替，代替，Soc就看作是电力就看作是电力系统的极限短路容量。系统的极限短路容量。kavsSUX2kdddkavdssSSSUSUXXX22*/（2 2）发电机）发电机通常给出通常给出SN、UN和额定电抗标么值，则和额定电抗标么值，则 *NGXNdNGGSSXX*（3 3）变压器）变压器通常给出通常给出SN、UN和短路电压百分数和短路电压百分数%kU10010031

21、00%*NTNTNNkkXUXIUUUNdkNdNTTSSUSSXX100%*100%*kNTUX变压器的额定电抗标么值：变压器的额定电抗标么值：（4 4）电抗器）电抗器通常给出通常给出INL、UNL和电抗百分数和电抗百分数 ，其中，其中%LX1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*22222*100%3100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLNLLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSUIUXUSIUXXXX（5 5）输电线路）输电线路通常给出线路长度和每千米的电抗值，则通常给出线路长度和每千米的电抗值，则 2*ddWLdWLWLUSXXXX三、短路回路总

22、电抗标么值三、短路回路总电抗标么值 将各元件的电抗标么值求出后，就可以画出由电将各元件的电抗标么值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标么值求出短路回路总电抗标么值 。*X注意注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连的电抗（转移电抗），中间不经过公共路点直接相连的电抗（转移电抗），中间不经过公共电抗。电抗。例例：计算下面电路中从短路点到电源的总阻抗标幺值，：计算下面电路中从短路点到电源的总阻抗标幺值，已知线路总阻抗为已知线路总阻抗为0.40

23、.4欧姆。欧姆。解解：取基准功率：取基准功率Sd=100MVA，Ud=Uav发电机：发电机：416.030100125.0*NdddSSxx变压器变压器T1T1：33.05.311001005.10100%*1NdkTSSUx变压器变压器T2T2：7.0151001005.10100%*2NdkTSSUx线路：线路：24.01151004.022*ddWLWLUSxx电抗器：电抗器：46.13.61003.03610053100%22*ddNNppUSIUxx所以，从短路点到发电机的总阻抗标幺值为：所以，从短路点到发电机的总阻抗标幺值为：146.346.17.024.033.0416.0*x四

24、、高压电网四、高压电网三相短路电流三相短路电流的计算的计算1.1.短路电流短路电流*133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*131XUSXIIIIdddkdk2.2.短路容量短路容量kavkIUS3*133XIIIIUIUSSSkdkddkavdkk*XSSSSdkdk3 3、系统电抗、系统电抗 供电系统短路计算中，供电部门通常给出由电源供电系统短路计算中，供电部门通常给出由电源至某电压级的短路容量（至某电压级的短路容量（MVAMVA）或断路器的断流容量）或断路器的断流容量（MVAMVA），则可用上式求出系统电抗的标幺值为：），则可用上式求出系统电抗的标幺值为：ocdkdSSSS

25、SX*3.3.计算短路电流的步骤计算短路电流的步骤（1 1）根据短路电流计算要求画出短路电流计算系统）根据短路电流计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包括所有与短路计算相关的元件，图，该系统图应包括所有与短路计算相关的元件，并标出各元件的参数和短路点；并标出各元件的参数和短路点；（2 2）选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗）选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标么值（各元件的电抗标么值由元件所在点的平均标么值（各元件的电抗标么值由元件所在点的平均额定电压进行计算）；额定电压进行计算）；（3 3）画出计算短路电流的等效电路图；）画出计算短路电流的等效电路图；（4 4）再将等效电路

26、化简，计算总阻抗标么值；）再将等效电路化简，计算总阻抗标么值；（5 5）计算短路电流标么值，再计算短路电流、冲击）计算短路电流标么值，再计算短路电流、冲击短路电流和三相短路容量（短路电流和三相短路容量（短路电流有名值由短路短路电流有名值由短路点平均额定电压对应的电流基准值进行计算点平均额定电压对应的电流基准值进行计算）。）。例例：一个无限大容量系统通过一条：一个无限大容量系统通过一条70km的的110kV输电线路输电线路向某变电所供电，试分别用有名单位制和标幺制计算输电向某变电所供电，试分别用有名单位制和标幺制计算输电线路末端和变电所出线上发生三相短路时的短路电流有效线路末端和变电所出线上发生

27、三相短路时的短路电流有效值、短路冲击电流和短路功率。值、短路冲击电流和短路功率。解解：1.首先用有名单位制进行计算首先用有名单位制进行计算（1）当）当k1点发生短路时点发生短路时kA36.2)283/(115/284.0701LKLxUIx（2）当）当k2点发生短路时，应当将线路阻抗和变压器阻抗点发生短路时，应当将线路阻抗和变压器阻抗归算到低压侧归算到低压侧KA636.255.255.2MVA47036.2115331111KshKKIiUIS084.0)1103.6(280927.03/278.03/278.010150003.65.1010%2TT22TLNNKxxxSUUxKA6.526

28、.2055.255.2MVA2246.203.6336.20)0927.0084.0(33.612122KshKKLTkIiUISkAxxUI2.利用标幺制进行计算利用标幺制进行计算（1）选取基准功率）选取基准功率 Sd=100MVA，Ud1=115kV，Ud2=6.3kVAUSIAUSIdddddd9164)3.63/(1000003/502)1153/(1000003/2211（2 2）计算各元件的电抗标幺值）计算各元件的电抗标幺值2333.03/151001005.103/100%2117.011510028*22*NdkTddLLSSUxUSxx（3 3）当）当K1K1点发生短路时点发

29、生短路时KA637.255.255.24722117.0/100/37.22117.0/502/11*1*11KshLdKLdKIiMVAxSSkAxII（4 4）当）当K2K2点发生短路时点发生短路时KA5.5259.2055.255.2MVA225)2333.02117.0/(100)/(kA59.20)2333.02117.0/(916)/(12*2*22KshTLdKTLdKIixxSSxxII例例：下图为供电给某丝绸炼染厂的电力系统图。试计：下图为供电给某丝绸炼染厂的电力系统图。试计算算k1、k2点短路时的三相短路电流点短路时的三相短路电流Ik、短路容量、短路容量Sk、短路冲击电流短

30、路冲击电流ish及冲击电流有效值及冲击电流有效值Ish。（1）选取基准容量）选取基准容量Sd=100MVA，基准电压，基准电压Ud1=10.5kV，Ud2=0.4kV，基准电流为：，基准电流为：kAUSIkAUSIdddddd3.1444.0310035.55.10310032211解解：（2 2）计算各元件的电抗标么值）计算各元件的电抗标么值线路线路WL1WL1146.03710054.022*1ddWLUSXX变压器变压器T1T119.13.61001005.7100%*2NdkSSUX线路线路WL2WL2726.05.1010024.0222*3ddWLUSXX变压器变压器T2T2、T3

31、T35.411001005.4*5*4 XX（4）计算）计算k1点的等效电抗标么值、三相短路电流和点的等效电抗标么值、三相短路电流和短路容量短路容量062.2726.019.1146.0*3*2*1*1XXXXkAXIIdk67.2062.25.5*111kAIiksh81.667.255.255.21kAIIksh03.467.251.151.11MVAXSSdk5.48062.2100*1（3 3）作等效电路图作等效电路图（5）计算）计算k2点的等效电抗标么值、三相短路电流和点的等效电抗标么值、三相短路电流和短路容量短路容量312.4 25.4726.019.1146.02*4*3*2*1

32、*2XXXXXkAXIIdk46.33312.43.144*222kAIiksh57.6146.3384.184.11kAIIksh47.3646.3309.109.11MVAXSSdk2.23312.4100*2五、高压电网两相短路电流的估算五、高压电网两相短路电流的估算(2)2ckUIZ(2)2ckUIX 其他两相短路电流都可以按照计算三相短路时的其他两相短路电流都可以按照计算三相短路时的对应公式进行计算。对应公式进行计算。(2)(3)(3)30.8662kkkIII 无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的相短路电流的0.866

33、0.866倍。两相短路电流，可在求出三相倍。两相短路电流，可在求出三相短路电流后利用上式直接求得。短路电流后利用上式直接求得。第第4 4节节 电动机对短路冲击电流的影响电动机对短路冲击电流的影响 当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，若当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流。电流。由电感应电动机输送的反馈电流是一种衰减速度很快的由电感应电动机输送的反馈电流是一种衰减速度很快的暂态

34、电流，只在计算暂态电流，只在计算t0.01s的短路电流时才予以考虑。的短路电流时才予以考虑。工程计算时，只计入单机功率大于工程计算时，只计入单机功率大于100kW或总功率大于或总功率大于100kW的感应电动机（组）反馈电流，将其加到冲击短路的感应电动机（组）反馈电流，将其加到冲击短路电流的数值中，作为短路点的总冲击短路电流。电流的数值中，作为短路点的总冲击短路电流。小容量的感应电动机（组），由于其定子绕组的电阻值小容量的感应电动机（组），由于其定子绕组的电阻值较大，反馈电流衰减很快，可以忽略不计。较大，反馈电流衰减很快，可以忽略不计。电机反馈电流：电机反馈电流：NMMshNMMshMMMshI

35、CKIKXEi.*2 CIKXENMMshMM *：电动机次暂态电动势标幺值：电动机次暂态电动势标幺值：电动机次暂态电抗标幺值：电动机次暂态电抗标幺值：电动机短路电流冲击系数：电动机短路电流冲击系数：电动机额定电流：电动机额定电流：电动机反馈电流系数：电动机反馈电流系数1电机取380V对1.61.4电机取6kV3对短路点的总冲击电流为：短路点的总冲击电流为：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（通常在下列情况可以不考虑感应电动机反馈冲击通常在下列情况可以不考虑感应电动机反馈冲击电流对短路电流的影响：电流对短路电流的影响：（1）高压电动机总功率小于）高压电动机总功率小于100k

36、W；（2）低压电动机的单机功率小于）低压电动机的单机功率小于20kW；（3）反馈冲击电流必须通过变压器方能送到短路点；）反馈冲击电流必须通过变压器方能送到短路点；（4）反馈冲击电流与系统的冲击短路方向和路径一）反馈冲击电流与系统的冲击短路方向和路径一致时；致时；（5）在电动机附近发生不对称短路时。）在电动机附近发生不对称短路时。第第5 5节节 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点供电电源可以看作无穷大容量电源系统，一般不计供电电源可以看作无穷大容量电源系统，一般不计电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，而认为降压电力系统到降压变压器高

37、压侧的阻抗，而认为降压变压器高压侧的端电压保持不变；变压器高压侧的端电压保持不变；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；所以计算时需用阻抗值；低压电网中电压一般只有一级，所以计算短路电流低压电网中电压一般只有一级，所以计算短路电流时采用有名值计算比较方便。时采用有名值计算比较方便。二、低压电网中各主要元件的阻抗二、低压电网中各主要元件的阻抗1.1.电力系统的阻抗电力系统的阻抗3210ocNSSUX2.2.变压器的阻抗变压器的阻抗22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPR3.3.母线的阻抗母线的阻抗 电阻

38、：电阻：310AlRW 电抗：电抗：bslXavW4lg145.0式中，式中，为母线材料的电导率为母线材料的电导率m/（mm2）；A为母线截为母线截面积（面积（mm2）；）；l为母线长度（为母线长度（m）；）；b为母线宽度（为母线宽度（mm）；）；sav 为母线的相间几何均距（为母线的相间几何均距（mm）。）。在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：)m(17.0lXW母线截面积在母线截面积在500mm2以下以下)m(13.0lXW母线截面积在母线截面积在500mm2以上以上4 4其它元件阻抗其它元件阻抗 ：低压断路器过流线圈的阻抗、低：低压断路器过

39、流线圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。三、低压电网中三相短路电流计算三、低压电网中三相短路电流计算1.1.三相短路电流有效值的计算三相短路电流有效值的计算22)3(3XRUIavk注意注意：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。2.2.短路冲击电流的计算短路冲击电流的计算)3(2kshshIKi注意注意：

40、只有在变压器低压侧母线附近，在短路第一个：只有在变压器低压侧母线附近，在短路第一个周期内才考虑非周期分量。若短路点不在低压侧母线周期内才考虑非周期分量。若短路点不在低压侧母线附近，可认为附近，可认为Ksh=1。3.3.冲击电流有效值的计算冲击电流有效值的计算当当Ksh1.3时时，2)3(121）（shkshKII当当Ksh 1.3时时，02.01)3(kkshTII式中，式中，为短路回路的时间常数。为短路回路的时间常数。RXTk3144.4.低压电网不对称短路电流计算低压电网不对称短路电流计算)3()2(23kkII两相短路：两相短路：单相接地短路：单相接地短路：021)1(3ZZZUIk0)

41、1(ZZUITk“相相零零”回路阻抗回路阻抗第第6 6节节 短路电流的效应短路电流的效应一、概述一、概述力效应力效应热效应热效应设备变形损坏设备变形损坏烧毁电气设备烧毁电气设备二、短路电流的力效应二、短路电流的力效应1 1两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流i1、i2时，它们之间的作用力为：时，它们之间的作用力为：721102sliKiFK为形状系数，对圆形和管形导体取为形状系数，对圆形和管形导体取1 1；对矩形导体，；对矩形导体，其值可根据其值可根据 和和 确定。确定。hbbshbm 动稳定动稳定热稳定热稳定

42、矩形母线的形状系数矩形母线的形状系数K值在值在11.4范围内变化范围内变化2hbbs当当 时，时，K1。2 2三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力边相电流与其余两相方向相反；边相电流与其余两相方向相反；中间相电流与其余两相方向相反。中间相电流与其余两相方向相反。经分析知：当边相电流与其经分析知：当边相电流与其余两相方向相反时，中间相（余两相方向相反时，中间相（相）受力最大，此时，相）受力最大，此时，B B相所受相所受电动力为：电动力为：710)(2sliiKiFFFkCkAkBBCBAB最大电动力发生在中间相（最大电动力发生在中间相（B B相）通过最大冲击电流的时，即：相）通过最大冲击

43、电流的时，即：7.max.10)(2sliiKiFCshAshBshB 若最大冲击短路电流发生在相（若最大冲击短路电流发生在相（），则的），则的合成值将比合成值将比 略小，大约为略小，大约为 的倍。于是，三相平行的倍。于是，三相平行母线的最大电动力可按下式计算：母线的最大电动力可按下式计算：Bshi.CshAshii.Bshi.Bshi.2372max103slKiFsh3 3短路时的动稳定校验短路时的动稳定校验一般电器的动稳定校验：一般电器的动稳定校验：maxi式中，式中，、分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。maxImaxishi maxIshI 或

44、或 母线的动稳定校验：母线的动稳定校验：calal 为母线材料的允许应力（为母线材料的允许应力（PaPa，即，即N/mN/m2 2）硬铜母线硬铜母线 硬铝母线硬铝母线MPa137alMPa69alc 为母线通过为母线通过 时产生的最大计算应力，按下式计算：时产生的最大计算应力，按下式计算：)3(shiWMc式中，式中，为母线通过时受到的最大弯曲力矩为母线通过时受到的最大弯曲力矩（Nm）。）。)3(shi10maxlFM 当跨距数大于时，当跨距数大于时，为母线的截面系数为母线的截面系数（m3）。）。水平放置的母线水平放置的母线a a）平放）平放 b b）竖放）竖放8maxlFM 当跨距数为当跨距

45、数为1 12 2时，时，当母线平放时当母线平放时，bh，62hbW 当母线竖放时当母线竖放时，bh，62bhW 三、短路电流的热效应三、短路电流的热效应短路发热计算的目的：短路发热计算的目的：确定导体在短路时的最高温度。确定导体在短路时的最高温度。满足热稳定要求：满足热稳定要求：导体在短路时的最高温度不超过设计规程规定导体在短路时的最高温度不超过设计规程规定的允许温度，则认为导体是满足热稳定要求的。的允许温度，则认为导体是满足热稳定要求的。1.1.短路时导体发热计算的特点短路时导体发热计算的特点由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热过程；过程；

46、由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度而变化的；而是随温度而变化的；由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热的方法来计算。的方法来计算。2.2.短路时导体的发热计算短路时导体的发热计算 短路前后导体的温度变短路前后导体的温度变化情况如右图所示。化情况如右图所示。导体导体在短路期间产生的热量为：在短路期间产生的热量为：ktktttktktRItRIQ022dd21假想时间假想时间：短路稳态电流在

47、假想时间内产生的热量与：短路稳态电流在假想时间内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。实际短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等。imatktRtItRIk202d（1 1）假想时间的计算）假想时间的计算222 nptptktIIIimatnpttpttktRtIRdtIRdtIRdtIkkk2020202 npimapimaimattt npimapimatnpttptRtIRtItRitRIkk220202dd 周期分量假想时间为：周期分量假想时间为：tIItktptpimad1022.),(ktf II 对于无限大容量系统，可以对于无限大容量系统，可以认为周期分量假

48、想时间就等于短认为周期分量假想时间就等于短路的延续时间，即路的延续时间，即timap=tk。QFprkpimatttt.非周期分量假想时间只有在非周期分量假想时间只有在tk 1s时才考虑，可表示为时才考虑，可表示为:tiItktnptnpimad1022teIIkatTtd)2(1022 teIIkatTtd210222)1)(05.0(|)(05.02.0220222 eIIeTIIkatTtastsTka1.005.0、222)(05.005.0 II2)(05.0 npimat对于无限大容量系统：对于无限大容量系统：1 stnpima05.02)(05.0 pimaimatt总的假想时间

49、：总的假想时间：在无限容量系统中：在无限容量系统中：05.0kimatt（2）短路时导体的最高温度）短路时导体的最高温度 由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热由于短路时间很短，可认为短路电流产生的热量全部用来使导体的温度升高，而不向周围介质散量全部用来使导体的温度升高，而不向周围介质散热，则热平衡方程式可表示为：热，则热平衡方程式可表示为：kmLktktkcAlGctRIQk)(d02kmimacAlRtI2cAlRtImimak2ccmAlR令令cAItimak2)/(则则cAItimaLkLk2)/(由于导体的电阻率和比热容是随温度变化的，由于导体的电阻率和比热容是随温度变化的，因此导

50、体的最高温度很难直接计算，工程上多采用查因此导体的最高温度很难直接计算，工程上多采用查曲线的方法近似计算。曲线的方法近似计算。（3 3）根据曲线确定）根据曲线确定k的方法的方法 a.a.根据正常负荷电流确定短路前导体温度根据正常负荷电流确定短路前导体温度L。b.b.从纵坐标查出从纵坐标查出La点点 KL（导体加热系数）。（导体加热系数）。c.c.计算短路时加热系数计算短路时加热系数 Kk。imaLktAIKK2)(d.d.从横坐标查出从横坐标查出Kk b点点k。3.3.短路时热稳定校验短路时热稳定校验一般电器的热稳定校验：一般电器的热稳定校验：imattItI22母线、绝缘导线及电缆的热稳定校