第9章-第3单元电磁感应规律的综合应用课件.ppt

1、一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1在在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起2解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则右手定则)确定感确定感应电动势的大小和方向；应电动势的大小和方向；(2)画等效电路；画等效电路；(3)运用闭合电路欧

2、姆定律、串并联电路的性质、电功率运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解等公式求解【特别提醒特别提醒】(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积的乘积(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压当其电阻电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压当其电阻不计时，路端电压等于电源电动势不计时，路端电压等于电源电动势(3)某段导体做电源，断路时电压等于电动势某段导体做电源，断路时电压等于电动势 基础自测基础自测1

3、用用均匀导线做成的正方形线框边长为均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示当磁场以放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中的变化率增强时，线框中a，b两点间的电势差是两点间的电势差是()AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 VB二、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的动力学问题1通通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起解决的基本方法如下：和力学问题联系在一起解决的基本方法如下：

4、(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；和方向；(2)求回路中的电流；求回路中的电流；(3)分析导体受力情况分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析包含安培力在内的全面受力分析)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程根据平衡条件或牛顿第二定律列方程2两种状态处理两种状态处理(1)导导体处于平衡态体处于平衡态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析合外力等于零列式分析(2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度不等于零加速度不等于零处理方法：根据牛顿第

5、二定律进行动态分析，或结合功处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析能关系分析 基础自测基础自测2如如图所示，在一均匀磁场中有一图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框形导线框bacd，线框处，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，为一电阻，ef为垂为垂直于直于ab的一根导体杆，它可在的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑上无摩擦地滑动杆动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一一个向右的初速度，则个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速Bef将

6、匀减速向右运动，最后停止将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动将匀速向右运动Def将往返运动将往返运动A三、电磁感应中的能量转化问题三、电磁感应中的能量转化问题1电电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程电磁感应过磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流的存在，必须有持感应电流的存在，必须有“外力外力”克服安培力做功此过程克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能安培力做功的过程是电能转化中，其他形式的能转化为电能安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能

7、的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能为其他形式的能2求解电能的主要思路求解电能的主要思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算3解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)确定等效电

8、源确定等效电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化量发生了相互转化(3)根据能量守恒列方程求解根据能量守恒列方程求解 基础自测基础自测3(2014长春调研长春调研)如如图所示，在半径为图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且为圆内接三角形，且PM为圆的为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流不考虑导线中电流间的相互作用间

9、的相互作用)设线圈的总电阻为设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时且不随形状改变，此时PMQ37，下列说法正确的是下列说法正确的是()A穿过线圈 PQM 中的磁通量大小为0.96BR2B若磁场方向不变，只改变磁感应强度 B 的大小，且BB0kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为 I0.48kR2rC保持 P、M 两点位置不变，将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变D保持 P、M 两点位置不变，将 Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中不会产生焦耳热A四、电磁感应中的图象问题四、电磁感应中的图象问题图象类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势

10、E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等D1基本方法基本方法(1)确确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源该部分导体可视为等效电源(2)分析电路结构，画等效电

11、路图分析电路结构，画等效电路图(3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等等对电磁感应电路问题的理解对电磁感应电路问题的理解 2问题归类问题归类(1)以以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电电压、电流、电阻、电功、电功率、电热压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律，三条定律(部分部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规，以及若干基本规律律(串、并联电路特点等串、并联电路特点等)；(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合以闭合电

12、路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化3常见的一些分析误区常见的一些分析误区(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势从高电势到低电势(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响

13、内阻对电路的影响(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势压，而不是等效电源的电动势关键一点关键一点(1)求解一段时间内的电量用电流平均值求解一段时间内的电量用电流平均值(2)求一段时间内的热量用电流的有效值求一段时间内的热量用电流的有效值(3)求瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值求瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值两根光滑的长直金属导轨两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面平行置于同一水平

14、面内，导轨间距为内，导轨间距为l，电阻不计，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为，电容器的电容为C.长度也为长度也为l、阻值同、阻值同为为R的金属棒的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向、方向竖直向下的匀强磁场中竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在保持良好接触，在ab运动距离为运动距离为x的过程中，整个回路中产生的的过程中，整个回路中产生的焦耳热为焦耳热为Q.求：求：(1)ab运动速度运动

15、速度v的大小；的大小；(2)电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q.【审题指导审题指导】ab切割磁感线产生感应电动势为电源电动势，切割磁感线产生感应电动势为电源电动势，可由可由EBlv计算，其中计算，其中v为所求，再结合欧姆定律、焦耳定为所求，再结合欧姆定律、焦耳定律、电容器及运动学知识列方程可解得律、电容器及运动学知识列方程可解得【归纳拓展归纳拓展】解决此类问题要分清电路的组成，产生感应解决此类问题要分清电路的组成，产生感应电动势的部分为电源，其电路部分为内电路，其余则为外电电动势的部分为电源，其电路部分为内电路，其余则为外电路，然后画出等效电路图，再结合电磁感应定律及直流电路路，然后画出等

16、效电路图，再结合电磁感应定律及直流电路的知识即可求解的知识即可求解针对训练1(2013四川理综，7)(多选)如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 Bkt(常量 k0)回路中滑动变阻器 R的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2R02.闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则()。AR2两端的电压为 U/7B电容器的 a 极板带正电C滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2的 5 倍D正方形导线框中的感应电动势为 kL2AC1图象问题的特点图象问题的特

17、点考考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算计算.2解题关键解题关键弄弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键关键电磁感应图象问题分析电磁感应图象问题分析 3解决图象问题的一般步骤解决图象问题的一般步骤(1)明明确图象的种类，即是确图象的种类，即是Bt图还是图还是t图，或者图，或者Et图

18、、图、It图等图等(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等截距等(6)画图象或判断图象画图象或判断图象一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面线圈所在的平面(纸面纸面)向里，如图甲所示磁感应强度

19、向里，如图甲所示磁感应强度B随时间随时间t的变化规律如图乙所示以的变化规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流，以图甲表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下图所示的中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下图所示的It图中正图中正确的是确的是 ()A【审题指导审题指导】先由楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉先由楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律确定感应电动势和感应电流的大小情况第电磁感应定律确定感应电动势和感应电流的大小情况【解析解析】由图乙可知，在由图乙可知，在01 s的时间内，磁感应强度均匀增的时间内，磁感应强度均匀增大，由楞次定律判断出感应电流的方

20、向为逆时针方向，和图甲中大，由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和图甲中所示电流方向相反，所以为负值，所示电流方向相反，所以为负值，B选项和选项和C选项都错误；选项都错误；【归纳拓展归纳拓展】电磁感应图象问题，也与其他部分的图象问电磁感应图象问题，也与其他部分的图象问题一样，要从图象的坐标轴、点、线、截距、斜率、面积等题一样，要从图象的坐标轴、点、线、截距、斜率、面积等方面挖掘解题信息不同的是，这部分的图象问题，除从图方面挖掘解题信息不同的是，这部分的图象问题，除从图象挖掘信息之外，还要用楞次定律、法拉第电磁感应定律、象挖掘信息之外，还要用楞次定律、法拉第电磁感应定律、右手定则、左手定

21、则等加以分析判断右手定则、左手定则等加以分析判断 针对训练针对训练2(2013福建理综，福建理综，18)如如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框分别表示线框ab边和边和cd边刚进入边刚进入磁场的时刻线框下落过程形状不变，磁场的时刻线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水边始终保持与磁场水平边界线平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直平行，线框平面与磁场方向垂直 设设OO下方磁场区域足够大，不计空气的影响，下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程则下列哪一

22、个图象不可能反映线框下落过程 中速度中速度v随时间随时间t变化的规律变化的规律 ()A1两种状态处理两种状态处理(1)导导体处于平衡态体处于平衡态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析(2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度不为零加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析关系分析电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中的动力学问题分析 2电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系4两种常见类

23、型两种常见类型类型“电动电”型“动电动”型示意图棒 ab 长 l、质量 m、电阻 R，导轨光滑水平，电阻不计棒 ab 长 l、质量 m、电阻 R，导轨光滑，电阻不计分析S 闭合，棒 ab 受安培力 FBlER，此时aBlEmR，棒 ab 速度 v感应电动势Blv与电源电动势反接使电流 I安培力 FBIl加速度 a，当安培力 F0(a0)时，v 最大，最后匀速运动棒 ab 释放后下滑，此时 agsin，棒ab 速度 v感应电动势 EBlv电流 IER安培力 FBIl加速度 a，当安培力 Fmgsin(a0)时，v 最大，最后匀速运动关键一点关键一点当导体切割磁感线运动存在着临界条件时：当导体切割

24、磁感线运动存在着临界条件时：(1)导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动(2)初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动(3)初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动如下图如下图(a)所示，两根足够长的直金属导轨所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放平行放置在倾角为置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有两点间接有阻值为阻值为R的电阻一根质量为的电阻一根质量为m的均匀直金属杆的均匀直金属杆ab放在

25、两导轨上，放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦摩擦(a)(b)(1)由由b向向a方向看到的装置如上图方向看到的装置如上图(b)所示请在此图中画出所示请在此图中画出ab杆下杆下滑过程中某时刻的受力示意图；滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当在加速下滑过程中，当ab杆的速度

26、大小为杆的速度大小为v时，求此时时，求此时ab杆中杆中的电流及其加速度的大小；的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值杆可以达到的速度最大值(a)(b)【解析解析】(1)如图所示，杆如图所示，杆ab受：重力受：重力mg，竖直向下；支，竖直向下；支持力持力FN，垂直于斜面向上；安培力，垂直于斜面向上；安培力F，沿斜面向上，沿斜面向上【审题指导审题指导】杆杆ab由静止开始加速下滑，由于电磁感应现由静止开始加速下滑，由于电磁感应现象，杆受到随速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向象，杆受到随速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向上当安培力大小等于重力沿斜面

27、向下的分力时，杆上当安培力大小等于重力沿斜面向下的分力时，杆ab速度速度达最大值达最大值【归纳拓展归纳拓展】解决这类问题的一般思路是：根据电磁感应解决这类问题的一般思路是：根据电磁感应现象现象感应电动势感应电动势感应电流感应电流安培力安培力合力合力加速度加速度速速度度感应电动势感应电动势周而复始地循环周而复始地循环注意：当导体运动注意：当导体运动达到稳定时，达到稳定时，a0，速度达到最大值，速度达到最大值(临界值临界值)针对训练针对训练3(2013课标课标，25)如如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为夹角为，间距为，间距为L.导轨上端接有一平行板电容

28、器，电容为导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为面在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；电容器

29、极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系金属棒的速度大小随时间变化的关系1过程分析过程分析(1)电电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力外力”克克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外外力力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化

30、为克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能电能 (3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过量安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能能电磁感应中的能量问题分析电磁感应中的能量问题分析 2求解思路求解思路(1)利利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械

31、能的转化，则机械利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能生的电能3解题步骤解题步骤(1)用用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向和方向(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式(3)分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒关系，得分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒关系，得到机械功率的改变所满

32、足的方程到机械功率的改变所满足的方程如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左，左端接有阻值为端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的的匀强磁场中，质量为匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触动的过程中，导体棒始

33、终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒受到的安培力求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为为Ep，则这一过程中安培力所做的功，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻和电阻R上产生的焦耳上产生的焦耳热热Q1分别为多少？分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多少？为多少？【审题指导审题指导】解答本题时，借助法拉第电磁感应定律及欧解答

34、本题时，借助法拉第电磁感应定律及欧姆定律求出感应电流，然后利用姆定律求出感应电流，然后利用FBIL求出安培力，棒在求出安培力，棒在整个运动过程中，其动能、弹簧弹性势能及电能相互转化，整个运动过程中，其动能、弹簧弹性势能及电能相互转化，可利用功能关系或能量守恒求得结果可利用功能关系或能量守恒求得结果【归纳拓展归纳拓展】安培力做功，数值上等于产生的电能，电能通过安培力做功，数值上等于产生的电能，电能通过电流做功，转化为焦耳热或其他形式的能电流做功，转化为焦耳热或其他形式的能(如机械能如机械能)针对训练针对训练4(2014石家庄质检石家庄质检)如如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨图甲所示，两根

35、足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距被固定在水平面上，导轨间距l0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻，两导轨的左端用导线连接电阻R1及及理想电压表，电阻理想电压表，电阻r2 的金属棒垂直于导轨静止在的金属棒垂直于导轨静止在AB处；处；右端用导线连右端用导线连接电阻接电阻R2，已知，已知R12，R21，导轨及导线电阻均不计在矩形区域，导轨及导线电阻均不计在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙，磁感应强度随时间的变化如图乙所示所示开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒开始时电压表有示数，当电压表示

36、数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示数始终保持不变求：数始终保持不变求：(1)t0.1 s时电压表的读数；时电压表的读数；(2)恒力恒力F的大小；的大小；(3)从从t0时刻到金属棒运动出磁场时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量过程中整个电路产生的热量解析(1)设磁场宽度为 dCE，在 00.2 s 时间内，有EtRtld0.6 V(2 分)此时，R1与金属棒 r 并联，再与 R2串联RR并

37、R21 1 2 UERR并0.3 V(3)金属棒在 00.2 s 时间内，有 QE2Rt0.035 J金属棒进入磁场后，有 RR1R2R1R2r83EIR1.2 V已知 EBlv，得 v2 m/stdv0.22s0.1 sQEIt0.054 J(计算 Q时，可用 QFd0.054 J)Q总QQ0.036 J0.054 J0.09 J答案(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J1(2013课标课标，17)如图，在水平面如图，在水平面(纸面纸面)内有三根相同的均匀金属棒内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac和和MN，其中其中ab、ac在在a点接触，构成点接触，构成“V”字型导字型导轨空间

38、存在垂直于纸面的均匀磁场用力轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中运动中MN始终与始终与bac的平分线垂直且和导的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流轨保持良好接触下列关于回路中电流i与与时间时间t的关系图线，可能正确的是的关系图线，可能正确的是 ()A2(2014唐山下学期一模唐山下学期一模)如图所示，竖直放置的平行光滑金属导如图所示，竖直放置的平行光滑金属导轨轨(电阻不计电阻不计)，上端接一阻值为，上端接一阻值为R的电阻，电阻值为的电阻，电阻值为2R的金属棒的金属棒ab与导轨接触良好，整个装置处在垂直

39、导轨平面向外的匀强磁场与导轨接触良好，整个装置处在垂直导轨平面向外的匀强磁场中将金属棒中将金属棒ab由静止释放，当金属棒的速度为由静止释放，当金属棒的速度为v时，上端所连时，上端所连电阻上的电功率为电阻上的电功率为P，则此时，则此时 ()A重力功率可能为重力功率可能为PB重力功率可能为重力功率可能为3PC安培力大小为安培力大小为P/vP/vD安培力大小为安培力大小为3P/v3P/vBD3(2013天津理综天津理综)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场的

40、匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于均垂直于MN.第一次第一次ab边平行边平行MN进入磁场，线框上产生的热量进入磁场，线框上产生的热量为为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次；第二次bc边平行边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电，通过线框导体横截面的电荷量为荷量为q2，则，则 ()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2A4(2013安徽理综安徽理综)如图所示，足够长

41、平行金属导轨倾斜放置，倾如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为角为37，宽度为，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为电阻为1 A一导体棒一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入，接入电路的电阻为电路的电阻为1，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为度为0.8 T将导体棒将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳

42、定发光，此后导体棒稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为分别为(重力加速度重力加速度g取取10 m/s2，sin 370.6)()A2.5 m/s 1 W B5 m/s 1 WC7.5 m/s 9 W D15 m/s 9 WB5(2012天津理综，天津理综，11)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值，左端接有阻值R0.3 的的电阻一质量电阻一质量m0.1 kg，电阻，电阻r0.1 的金属棒的金属棒MN放置在导轨放置在导轨上，整个装

43、置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比耳热之比Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(

44、1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功外力做的功WF.解析(1)设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为 E，由法拉第电磁感应定律得Et其中Blx设回路中的平均电流为 I，由闭合电路欧姆定律得IERr则通过电阻 R 的电荷量为qIt联立式，代入数据得 q4.5 C(2)设撤去外力时棒的速度为 v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得 v22ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为 W，由动能定理得 W012mv2撤去外力后回

45、路中产生的焦耳热 Q2W联立式，代入数据得 Q21.8 J(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q221，可得 Q13.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知 WFQ1Q2由式得 WF5.4 J.课时作业课时作业(二十七二十七)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确)1如图所示，正方形金属框四条边电阻相等，匀强磁场垂直线框平面且刚好充满整个线框，现以相同的速率分别沿甲、乙、丙、丁四个方向将线框拉出磁场欲使a、b两点间的电势差最大，则拉力应沿 ()A甲方向B乙方向C丙方向 D丁方向D2如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连接一阻值

46、为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时 ()A有感应电流通过电阻R，大小为dBv/RB没有感应电流通过电阻RC没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变D有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同AD3如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足

47、够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，下列说法错误的是 ()A如果B增大，vm将变大B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变大，vm将变大A4(2013山东理综)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 ()B5如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速

48、地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa Wb为 ()A1 4 B1 2C1 1 D不能确定A6(2012四川理综)(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁场应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示，则 ()AD7(2014浙南、浙北部分学校第二学期3月联考试题)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框ABCD，其一条对角线AC和y轴重合、顶点A位于坐标原点O

49、处在y轴的右侧的、象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场上的边界与线框的AB边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行t0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿ABCDA的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、AB间的电势差UAB随时间t变化的图线是下图中的 ()AD8(2014云南部分名校统考)(多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计下列判断正确的是 ()A导体棒的a端比b

50、端电势低Bab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的1/2D若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍BD9如图所示，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连质量为m、电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动整个装置放置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态现从静止开始释放物块，若当